《一元一次方程》竞赛试题

竞赛试题.已知x二一1是关于x的方程7x3—3x2+kx+5=0的解，贝Uk3+2k2-11k-85=.(“信利杯”竞赛题)TOC\o"1-5"\h\z121.方程—(20x+50)+—(5+2x)-(4x+10)=0的解为；解方程632-]-1-(-x-3)-3-313=0，得x=.2〔2L22」J.已知关于x的方程2a(x—1)=(5—a)x+3b有无数多个解，那么a=.(“希望杯”邀请赛试题).和方程x—3=3x+4不同解的方程是().-A.79—4=59—11B.—+2=0x+3(a2+1)(x—3)=(3x+4)(a2+1)(7x一4)(x—1)=(5x-11)(x一1)5.已知a是任意有理数，在下面各题中⑴方程ax=0的解是x=1(2)方程ax=a的解是x=1-⑶方程ax=1的解是x=-a(4)方程间x=a的解是x=±1结论准确的个数是().A.0B.1C.2D.3(江苏省竞赛题)TOC\o"1-5"\h\z一、…1「311，……，、6.方程x-—36-12(—x+1)=—x-2的解是()6L5」3A15B15C45D45A.B.—C.D.-14141414.已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0无解，则ab=().A.正数B.非正数C.负数D.非负数.解关于x的方程：(1)ax-1=bx(2)4x+b=ax-8(3)k(kx-1)=3(kx-1)9.A为何值时，方程-+a=x-1(x-12)有无数个解？无解？32610.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解为.11.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k12.已知1+4(^—+1)=1-，那么代数式1872+48-(1999-)的值为41999x41999+x13.若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，则x=.有4个关于x方程(1)x-2=-1(2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)11(3)x=0(4)x-2+，=-1+—TOC\o"1-5"\h\zx-1x-1其中同解的两个方程是()A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(4).方程—+—+…+——-——二1995的解是()1义22*31995*1996A.1995B.(1996C.1997D.1998.已知a+2=b-2=-=2001,且a+b+c=2001k，那么k的值为().211A.B.4C.-2D.-44417.若k为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k值有A.4个B.8个C.12个D.16个(“希望杯”邀请赛试题)18.若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个?有多少本书?19.下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20,求x的值.(上海市竞赛题)5ABCDEFXGHE1020.如果a、b为定值，关于x的方程2kx±a=2+x-bk，无论k为何值，它的36根总是1,求a、b的值.（山东省竞赛题）21.将连续的自然数1〜1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：（1）1988；（2）1991；（3）2000；（4）2080.这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数.（河北省竞赛题）1345678Ay101112•131415161718192021222324252628)95996997998♦*♦*♦♦9991QOO100122.（第12届“希望杯”竞赛试题）若k为整数，则使得方程（k—1999）x=2001—2000x的解也是整数的k值为（D）A.4个B.8个C.12个D.16个参考答案3-T帼工段陈娟第人的翅内人则丁^——1:-一口,用解得尸=口，1-4^^春，-苧九I?4._Kg上』9A7.A&H丸。匕当工工由前.方程而惟一解“六卜当卜时♦方整元常⑵等心芸方程狎僚—制.「**当&T且上=—“九方程科无修学林遇且&HT时-方程无私⑶号R。且厘，时广宗图20艮叱3址I.方程无解，当S3时,方就有需威十解】必塾示:竭方程凭出g=讪-1也”）当＜!■?耽•力程务无戮个解」当“AE时」才会其解一II.漳.£11工出上&3.一8摄示・工・工・g-HlL则号一才=＞土|或目一±,土］*J3.2MW物术i杷£表十：｝身柞一个整体.H.i.5H,A1A,H17,BgcWii1*.ntewEj=j^ft1SBt.5tSMJI^IXJX23X29ki+］町堀±1、士册土北.±四，±『3父5•却.出储上加）.土仆3小*.工MOIft16十世.K注意的［记［也有3个.I里有小刖渡17人卜书■150本.2a£7Hi-羯示「群工一I代入原方■理款忸理神仙十口土・】3一即，此式环辕者的e像均成立，即关于寺的方周有无数个制他&+*=。且总一如d5"吗4T=¥/，一4.工九提京।景雅中左上传联字为，则椎中其它看敷可/示为m+】一+，h十3五+7一+霜上*心上干107十】1,工+15一+出.上+17,，+£1,1+2乩上+?3・±十因・由眶量砰।彳*4*十。♦（工+打+5+町**“+±*E；e］mm或］寸割底杷"翼加口Ii.£pIE-rH-1?!=2