.三角形的内切圆课件

3.2三角形的内切圆1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.想一想：你会画三角形的内切圆吗？2.内心性质:1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.画三角形的内切圆:画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心内心：三角形内切圆的圆心三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，圆,切点分别点D、E、F。ABCDEFO1.连结OA、OB、OC，你有何发现？2.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？3.图中有哪些等量？为什么?题1：

如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠BOC的度数。想想，做做OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC的度数。题2：

求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.老师提示：

先画草图，由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆.CABRrOD变式：求边长为ａ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比.想想，做做题３：设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ，△ＡＢＣ内切圆的半径为ｒ，你能得到Ｓ＝Ｌｒ吗？ABCODEFABCDEFO想想：我们学过哪些求三角形面积的公式？想想，做做题４：如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设△ABC周长为Ｌ.求证：ＡＥ＋ＢＣ＝ＬABCODEF想想，做做ABCOabcDEr如：配直角狐三角歼形的照两直誉角边芝分别勤是5c弊m，12丛cm则其没内切躁圆的与半径说为__济__企__屯.题５队：如图镇，直角哈三角遣形的蜘两直枯角边樱分别蜡是a，b,斜边枣为c则其扮内切闭圆的获半径自ｒ为:2c底mr=a+b-c2想想头，做连做我有裹哪些竖收获住？--辈-与薯大家绒共分扶享！学颠而事不漫思幻玉则曾罔回头除一看劳，我肤想说…１.定义２.内心绵的性支质４.初步社应用考考迈你自料己：1.奥你能触帮李顺师傅画出宾裁剪枪图吗迹？３.画三月角形惨的内蜂切圆2.朽以某饱三角覆形的梁内心阀为圆买心，作一猾个圆乐使它蔑与这裳个三击角形的某态一条工边（夺或所兰在的圈直线嫂）相交薄，那菠么这喉个圆西与其主他两边（列或所恳在的辛直线晋）有棉怎样的位租置关弓系？画画督想想1.挺任意投画一棉个⊙O，过⊙O外一叮点P画⊙O的切毙线，阅有几趴条？膨标上乐切点界字母.2.毛与切俩线有恒关的厚辅助始线是顽什么捏？3.麦点O与∠AP绑B有何察特殊筑的位狠置关疾系？4.PA与PB的大装小关租系如敬何？5.畜在线丈段PA的延隙长线朱上取料一点Q，过点Q画⊙O的切悲线与PB交于促点M，切点姨为C.6.联点O与∠PQ动M和∠PM咳Q有何孩特殊效的位确置关嚷系？7.QA和QC溜，M炒B和