加减消元法-二元一次方程组的解法课件

加减消元法——二元一次方程组的解法主要步骤：

基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？一元复习：练习2：用代入消元法解方程组X+y=72x-y=2①②｛解二元一次方程组的基本思想——（）消元练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_____;用含y的代数式表示x,则x=__________.课前热身：合并同类项(1)3x+(-3x)=_____(2)2y-2y=______(3)9x+_____=0(4)7y-_____=0想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。00(-9x)7y做一做:X+y=72x–y=2①②｛解:①②+得3x=9∴X=3把X=3代入①，得3+y=7∴y=4∴这个方程组的解为｛X=3y=4解方程组探究学习：观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.探索：把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9X=3.①②解:①②-得9y=-18∴y=-2把y=-2代入①，得3x-10=5∴x=5X=5y=-2解方程组探究学习：观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？探索：把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y＝-18.y=-2.∴这个方程组的解为｛通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.思考:从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接

消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数

把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：解下列方程组：1.2.

初步尝试：｛3x-4y=105x+6y=42①②解方粮程组愁：分析贫：利用少等式水的基绣本性裁质将库某个纯未知古数的磁系数樱变为答相同罪或互痕为相率反数达，即简可用蒜加减槐法消互去这挂个未肌知数隐。∴｛解:①×3,②×2得19x=114∴X=6把X=6代入②，得30+6y=42∴y=2X=6y=26y=12｛9x-12y=3010x+12y=84③④③+④,得例题坛讲解X的系浩数是3和5既不牲相等指，也停不互蔽为相吴反数搅，y的系监数是-4和6也是暮既不团相等异，又店不互侨为相管反数。你有手办法就把其胖中一微个未秋知数浊的系遣数变成相等或互犯为相晨反数吗？探光索：思伟考：能否匀先消欲去x再求坟解？解下殊列方拨程组陷：1.2.初步总尝试劫：加减它法解首二元士一次射方程润组的界一般者步骤厘：4。写留出方轨程组接的解尿。1。把挪一个仓方程愁（或火两个授方程刑）的溜两边坊都乘奖以一汽个适块当的裁数，计使两医个方拥程的态一个覆未知植数的会系数钻的绝呢对值坚相等站；2。把一柜个未摘知数也系数祖绝对捷值相膀等的乌两个节方程银的两峡边分遭别相牲加（术或相遇减）金，得舒到一糖个一剂元一伯次方线程，岛求得堂一个补未知赔数的咬值；3。把赖这个专未知队数的开值代周入原妻方程昂组的萄任何归一个握方程累，求摸得另村一个扯未知矩数的替值；你来脏说说互：今天商你收昌获了怖什么饺？加减桐法解图二元路一次热方程收组加减置法解曲二元用一次误方程去组的犯一般自步骤腔：1、有担一个稼未知矩数的系数相等或互为养相反数。2、两躺个未贡知数盆的系袜数都瞎不相泻等或梨都不吨互为神相反胀数。分别姑相加y1.已知窑方程汇组x+刺3y呆=1笑72x祸-3窃y=薄6两个是方程就可轨以消四去未尊知数分别电相减2.已知俘方程意组25垃x-磁7y哨=1择625忆x+热6y道=1民0两个贵方程就可胜以消齐去未尾知数x一.填空佳题：只要笛两边只要老两边练习二.选择塑题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程秒组3x侦+2刊y=佩133x求-2蜓y=删5消去y后所仍得的查方程画是（混）BA.芦6x赞=8B.还6x树=1伯8C.翠6x呜=5D.拒x=1个8三、溜指出樱下列颠方程表组求肯解过勒程中轨有错仔误步点骤，案并给树予订攻正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②蒜，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－侵②，月得－2x＝12x＝－6解:①－恋②，抹得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，串得8x＝16x＝2看看威你掌脆握了寇吗?知识埋拓展辅：(1滩)不解愈方程扮组2X+湾7y自=箩33x盾–驾2国y馒=委17①②｛则x因+习y纺=梅_辱__无__介__已知掠：a-方b=拉3,枕b-后c=穗4,则6(天a-码c)讲+8光=_拥__鸣__顽__(3皂)关于x、y的方兆程组｛3x笼+自2庸y罪=坚mX宿–绳y违=皆4-狐m的解蛋满足2x碧+3晕y=饰3.求m的值稿。①