三角形的内角和

三角形的内角和知识回顾想一想有什么办法可以验证呢?度量48072060060°＋48°＋72°＝180°拼结论：三角形三个内角的和等于180°已知：△ABC.A.BCB.求证：∠A+∠B+∠C=180°想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°ABC123EF证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠1=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)证法1：已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC（辅助线的作法）AD过C作CE姨∥B叙A，）E1。∴∠怖A=邪∠1(两直敌线平剃行，员内错慢角相潜等)∠B英=∠腾2又∵是∠1+铃∠2蚂+∠谣AC将B=皱18甩0°(平角转的定德义)∴∠滋A+晕∠B伤+∠验AC蓄B=丛18扇0°(两直热线平且行，黑同位中角相棍等)）。2××BC(等量提代换)证法2：证明咏：作BC的延套长线CD，已知砌：△A南B须C.求证由：∠A垄+∠题B什+∠宇C案=1端80筹°∵C只E∥距BA（辅残助线跌的作之法）证法3：ABC证明阁：过A作AE堆∥B初C，E∴∠腐B=未∠B伪AE(两直哪线平健行,内错宽角相解等)即敲∠EA浮B+魔∠B梨AC证+∠突C=咽18灿0°(两直同线平派行,同旁乒内角软互补)∴∠骡B+府∠C究+∠讲BA狠C=抛18毕0°(等量倍代换)已知蔬：△A镜B挽C.求证夏：∠A钩+∠干B席+∠川C繁=1励80符°∵流AE轨∥B半C（辅找助线要的作晃法）∠E花AC锋+∠弃C=交18糕0°三角户形内勉角和获定理:三角希形的招内角宗和等浴于18预0°.（1）在匹△AB惊C中，喜∠A=龟35菜°，∠B=健43多°则∠C=.（2）在杜△AB缘瑞C中，粥∠A娱:∠山B:乞∠C扁=2曾:3原:4则∠A灾=∠哭B=∠蜻C=.（1）一个绕三角勤形中厌最多意有个直听角？黄为什放么？（2）一假个三速角形恰中最芳多有个钝没角？略为什猾么？（3）一尾个三抚角形绑中至绳少有个锐颤角？追为什饭么？10暑2°80裕°60论°40拳°211巩固罩新知讨论例1如图吓，在⊿AB导C中，∠BA讽C=怎40°，∠B=残75°，AD是⊿AB吃C的角亿平分位线，帆求∠AD蝇B的度弊数。ACDBACD解：∵A爹D是⊿AB飘C的角欲平分浅线,∠BA浴C=超40°1(已知)∴∠1=∠BAC=20°12(角平塞分线创定义)∵∠1姻+∠B+∠AD咱B=堂18悬0°(三角球形内塑角和士定理)∴∠AD染B=笛18稿0°－∠1－∠B=1净80馅°-肯75唱°-南20梦°=8孝5°小结本节沿课你甩有哪比些收默获？你还膊有什留么疑裙问？例2如图坐，C岛在A岛的累北偏厅东50繁°方向限，B岛在A岛的范北偏垦东80虎°方向汪，C岛在B岛的除北偏壮西40冠°方向苹。从C岛看A、B两岛舟的视鼓角∠AC破B是多暮少度听？BDCE北A50°40°F北解：延过俱点C作CF室∥A苍D∵锁CF对∥A冒D,（辅态助线挪的作来法）AD鹅∥置BE(已知)∴柄CF值∥养BE（？）∴∠终2＝∠CB残E＝40萍°∴鲜∠A目CB＝∠1﹢任∠2＝50铃°损﹢番40喂°＝90询°∴∠1＝∠DA浇C＝50哭°∵C栽F∥脂AD（辅廉助线耗的作状法）(两直收线平幻玉行,内错防角相妻等)(两直毙线平陡行,内错涌角相定等)答：∠AC删B是90捡°你不造同的愿方法旱吗？月说一蛇说。练一桨练：课本星：P1怀3练习杜：第1题ABCD练一漆练：课本顺：P1倚3练习荐：第2题ABCD40耳°15荐0°40抄°选择招题(1因)在△AB右C中，税∠A:肝∠B竞:∠盈C奥=1川:2似:3，则旅∠B崭=（撇）A.祸3怨00B.就6裁00C.甜9着00D.吊1大200（2）在△AB跨C中，鄙∠A房诚=8尺00,鱼∠B享=孝∠C，则宇∠B仆=（含）A.爸5窗00B.创4莲00C.歇1女00D.特4嗓50BA练习1练习2１.△震AB倒C中,若∠A＋∠B＝∠C,则△AB眉C是（伙）A、锐毙角三用角形B、直关角三辉角形C、钝惠角三丘角形D、等亏腰三奴角形２.一个虫三角惰形至碎少有埋（获）A、一斩个锐尽角B、两嗽