+联合平稳过程的互相关函数和互功率谱密度

关于大学学习中的几个问题理论基础与动手能力专业学习与课外活动尽早与老师取得联系职业发展规划与变化第7讲回顾1：时域法自相关定理协方差定理自相关定理协方差定理回顾2：频域法功率谱定理由维纳辛钦定理可得联合平稳过程的互相关函数和互功率谱密度第08讲：主讲人：张有光办公室：F806,82314978主要内容平稳随机过程的互相关函数平稳随机过程互功率谱密度互相关函数确定系统权函数一般随机过程的互相关函数一、平稳随机过程的互相关函数输出输入过程输出输入过程的互相关函数输入输出过程的互相关函数各态历经过程的互相关函数输出自相关函数1、输出、输入过程输入X(t)是一个平稳随机过程，且与系统的输出过程Y(t)平稳相关，按定义2、输出输入过程的互相关函数按定义代入Y(t)有输出输入过程的互相关函数因此输出输入过程的互相关函数＝输入自相关函数与系统权函数的卷积3、输瞎入输赵出过许程的量互相汉关函善数可见禁，将警输入灵过程X(竹t)的自炸相关坡函数事作用谅到具诞有冲乡丰激响赖应尊的系字统程，就间可以缺得到心输入给输出劲过程近互相用关函挪数。思考卡题：逮考虑伞微分疏变换注意匆符号慎问题池！4、各泉态历侍经过直程的手互相忆关函亚数若输肢入过惧程X(伙t)是各岁态历预经的博，且乖与输杯出过秒程平川稳相追关，半则根费据各蜘态历流经过皂程的台性质孙，可倍以写矩出线翅性系台统输倡出输这入过拍程互危相关托函数慨为：代入Y(扒t)，得牲到从各虹态历比经性帖推导竿的输盖出输邀入互燥相关处函数俊和前婶面推是得的脊结果基是完衣全一故致的5、输乡丰出自时相关洗函数二、书平稳情随机妹过程餐的互滑功率肉谱密兵度将两沉式所表跪示的燥关系露转换泽到频为域表啊示，任可得上式饺中痕是无肌相位呀因子泻的实汤函数宇。傲但系锹统传放输函喇数抢是复依数，携含有墨相位仔因子棍，故升互功由率谱能密度顽不爱是实陕函数数，也记不是哀偶对岩称的俩。而输猛出过属程Y(虏t)的自筒功率邻谱密局度激是孩无相作位因宫子的已实函晓数，物且偶特对称块。例假定揭一个蔽线性监时不红变系驶统冲饰击响袋应函暮数扑，输凉入随朝机过福程的摄自相疲关函拘数解：综合兰以上距结果互相狭关原敌理在慌最佳清线性骄滤波洞器中盖很重杨要三、支互相在关函吼数确堆定系搞统权迫函数问题狮描述—如何迟求权染函数券？互相璃关法寨求系聚统的灵权函彻数输出漏输入蝇互相铲关函眼数确速定系佩统权林函数输出坛输入剖互谱区密度镰确定倡系统宅权函欧数1、问常题描渔述—求系基统权冬函数2、互洗相关棍法求流系统枯权函敌数3、互素相关般函数迅确定龙系统震权函轿数设输疾入的晕是白搭噪声歼过程额，其词功率旺谱密完度为其相说关函爬数为应用戴互相君关定绪理可疫得：4、互歌谱密旷度确疏定系途统权淘函数互功支率谱桐密度俩：故当剖已知喝输入疤过程贸功率列谱密吓度若测下出互弦功率敬谱密塔度锋就春可以供求出芝系统赵传输酒函数丙。例3.着4.渐2：已片知线萌性反郊馈系脂统，X(榜t)和N(给t)均为位广义担平稳短随机旺过程颜，求确：1）过蓬程Y(贴t)自相丧关函阴数与拉功率票谱密额度2）过俗程E(刚t)自相侮关函辱数与哈功率穿谱密辰度解：1）系批统是遍线性理的，陈因此朋可以挤看成X(嚷t)和N(拆t)分别砍输入解：故Y(弯t)的自吃相关历函数冠为：功率盏谱密减度为解：E(生t)2）系完统是拐线性温的，叛因此位可以蒜看成X(括t)和N(且t)分别以输入挠。解：四、昌输出蛛为非锁平稳掘过程井时输出恋过程仓的自心相关惜函数输入居输出老过程已的互醉相关狼函数可以尿理解勾为一请般随晓机过支程，前没有摩要求任平稳之性！1、输尘出过超程的棉自相乞关函弹数按定年义：因为峰代供入得幸到类似轿地：因此犁：等于输入帐输出互相南关函闪数与壁系统邪权函秀数卷赚积等于输出毅输入互相书关函逃数与咽系统虏权函帮数卷躁积2、输初出输踩入过杀程的侨互相冶关函史数按定婚义因为故表示刑输出染输入灵互相撤关函游数睛＝仿输入重过程测的自拢相关缸函数冬与系金统权鼻函数突的卷衫积也即至：3、非新平稳蛇过程变自相揪关定岸理合并停以后去：3、非营平稳州过程淹自相课关定产理思考1：对扭于微钞分变携换思考帜题2：现在企假设剖随机证过程飞是平户稳过跃程，鸣能否拌从刚视才得无到的近公式防，导矛出平益稳过段程的张结论委？思考3：平尿稳随辟机过矮程自峰相关萝定理假设扁输出战、输渴入是柿都是西平稳葬过程