初中数学-成比例线段教学设计学情分析教材分析课后反思

《成比例线段》（第一课时）教学设计一、学习目标知识与技能通过现实情境了解线段的比和成比例线段的概念，理解并掌握比例的基本性质．过程与方法通过现实情境，进一步发展从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．情感、态度与价值观：1．学会与他人合作交流．2．通过有关比的计算，懂得数学的作用，从而增强学习数学的信心．二、学习重点、难点学习重难点：成比例线段、比例的基本性质及其简单应用．三、学习过程（一）情境引入在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片，这些形状相同的图片之间有什么关系呢？带着这个问题让我们开始今天的学习！（学生阅读学习目标）师生活动：教师展示图片并出示问题，学生思考、讨论．设计意图：多媒体展示学生在日常生活中，看到的各种各样的形状相同大小不同的几何图形，引入课题，感知数学来源于生活，激发学生学习本节课的兴趣.（二）探究新知板块一：线段的比1．看一看思一思你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢？小结：形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”．发现：可以用的比来描述形状相同而大小不同的两个图形的大小关系。师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导学生回答．设计意图：让学生亲自观察、分析、探究，培养学生的观察能力，分析和解决问题的能力．2．知识理顺两条线段的比指的就是线段的比。（由形到数）写法：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么AB∶CD=，或写成．其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的和．回思：两条线段的比与选用的单位有什么关系？3．思维加油站（口答）（1）如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB=5cm，A'B'=3cm，线段AB与线段A'B'的比是多少？（2）生活中哪些利用线段比的实例。（3）一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比。师生活动：教师出示问题，学生思考，教师找学生代表回答．设计意图：通过本题让学生及时巩固所学概念．板块二：成比例线段1．做一做想一想如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算，，，的值，你发现了什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、计算，教师找学生代表回答．设计意图：通过“做一做”让学生发现规律，从而引出成比例线段的概念．2．知识理顺（特殊到一般）成比例线段：在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．如上题中，AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段．反思：四条线段成比例与四条线段的排列顺序有没有关系？举例说明盘点比例线段和线段的比3．思维加油站（1）已知线段a=1cm，b=1.8cm，c=3.5cm，d=6.3cm，这四条线段是成比例线段吗？你是怎样判断的？有什么简单方法？（同桌交流）（2）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d=（怎样解决这一问题，小组交流）师生活动：教师出示问题，学生思考，教师找学生代表回答．设计意图：通过本题让学生及时巩固所学概念．并为后续知识展开埋下伏笔。板块三：比例的基本性质1．思考提升（由形到数，由特殊到一般）：如果a，b，c，d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么a，b，c，d四个数成比例吗？为什么？（学生交流方法）2．知识理顺比例的基本性质如果，那么如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0）那么思考：由等积式ad=bc（a，b，c，d都不等于0），可以得到哪些比例式？（小组展示）师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．3.拓展思考如果三个数a，b，c（a，b，c都不等于0），满足b2=ac，那么a，b，b，c是否成比例？比例中项：如果三个数a，b，c（a，b，c都不等于0），满足b2=ac，此时称是的比例中项。师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．设计意图：通过“议一议”引出比例线段的基本性质．两个同号的数的比例中项有个，它们；两条线段的比例中项有个。两个异号的数有没有比例中项？4．典例精析例1如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．设计意图：让学生进一步加深对比例的基本性质的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．5.思维加油站（1）若2m=3n，则m：n=（2）如果a：b=3:2,且b是a和c的比例中项，那么b:c=（3）如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且AD∶DB=AE∶EC，求AD的长。AABCDEDABEDABECF师生活动：教师出示问题，学生思考，教师找学生代表回答．设计意图：通过本题让学生及时巩固所学概念．（三）小试锋芒必做题1．下列各组的四条线段中，成比例的线段是（）．A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，4cm，8cmC．cm，cm，cm，1cmD．2cm，3cm，4cm，5cm2．若a=0.2m，b=4cm，则线段a∶b=________．3．若2012x-2009y=0，则x∶y=选做题4．已知，则等于（）．A．B．C．D．5．已知，则=________．师生活动：教师出示问题，学生独立完成．设计意图：通过本题检验学生课堂目标大成度．（四）小结提升小组、同桌之间交流本节课的困惑点、本节课的收获等。师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．（五）布置作业1．课本习题9.1第2、3题2．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（）A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米3．已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=___学情分析1．成比例线段在现实生活中广泛存在，在小学时学生就接触过比例的知识，而且学生已经学习了全等图形，所以学生已经具备了学习本节内容的知识基础。2．在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验与合作与交流的能力，但学生通过形的关系过渡到数的关系的意识与能力还比较弱，运用推理的方法得出一般结论的能力还不足。效果分析新的课程改革，为我们带来了新的挑战，也带来了新的气息。本节课，从学生掌握的效果来看，我有比较深刻的领悟，也深深地明白了一点：扎扎实实的在课堂上组织学生动起来，活起来，是提升学生学习数学情趣的重要一环。本节课，学生参与度比较好，但从举手情况来看一部分学生畏手畏脚，不能大胆发言，不敢发表自己的观点，这与平时的培养强化不到位有关。从学生最后对评测联系的掌握情况来看，基础知识没有问题，85%的学生能够无障碍的解决，个别学生存在小问题。但对于选做题，有25%的学生没有思路，平时需要强化这一部分的训练。题号1234全队人数46（100%）423532没做完的学生人数0057没有思路的学生人数0267教材分析一．四大板块二．图形与几何板块三．教材地位和作用本节“成比例线段”是在学生学习了比例的相关知识及全等图形的基础上，借助几何直观通过线段的比引入比例的性质，为后面研究图形的相似与位似以及投影与视图奠定了基础评测练习必做题1．下列各组的四条线段中，成比例的线段是（）．A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，4cm，8cmC．cm，cm，cm，1cmD．2cm，3cm，4cm，5cm2．若a=0.2m，b=4cm，则线段a∶b=________．3．若2012x-2009y=0，则x∶y=选做题4．已知，则等于（）．A．B．C．D．5．已知，则=________．课后反思此次授课使我深切感受到：课堂是学生的，学生的力量是无群的。整节课，学生表现非常活跃，很多学生的表达能力和理性思维都很强。但我也反思了课堂教学中存在的一些问题和疑惑：1、正确处理好培养学生能力与掌握“双基”的关系。教师在教学中，小组讨论不能流于形式，不能为形式而活动，这样就不能达到讨论目的，虽然表面上注重了学生能力的培养，但在处理上却往往忽视、削弱或降低对基本知识和基本技能掌握状况；教师因为留给学生活动时间明显过多，导致原先准备的教学任务不能完成。2、处理好课堂教学的评价方式。在课堂教学评价中提倡激励性评价，但教师在课堂上一味地表扬和迁就学生，不管对错，都不加评论地予以鼓掌。我想对学生出现的错误，应该敢于批评，将激励教育和挫折教育有机结合，只是要注意方法、方式，以关心、爱护和理解学生为出发点，以不伤害学生自尊心和不打击学生的创造性、积极性为前提，以学生能接受的方式为突破口，表扬应该真实、自然。打造优质、高效、有价值的课堂是我们教师追求的目标，掌握知识、提高能力是我们对学生提出的要求，也是我们期待学生能够达到的层次，我相信，只要我们能够积极投入、大胆探索，一定会在数学教学中有所收获。课标分析1．根据《标准》要求，“图形与几何”部分的整体教学目标为：在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，建立空间观念，培养几何直观，发展推理能力。2．相似图形是现实生活中广泛存在的现象。探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生的应用意识与合作交流能力。3．基于《标准》的要求和学生的基础，本章设计的总体思路是：以数形结合为基本方法，以合情推理能力和演绎推理能力的培养为主线，在生动的问题情景和丰富的教学活动中，了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段等。4．基于《标准》提出的发展空间观念、几何直观得要求，本章的创新设计是：从新的角度涉及导入情景，突出以“形”为载体，研究线段的比和成比例线段问题。教科书从一开始观察生活中的图案到观察几何图形，要求找出形状相同的图形，继而提出问题：这些形