磁盘控制系统

要求和目标为核心技术。磁盘驱动器读写系统的原理如图1所示。1磁盘驱动器读写系统原理图心位置，并能够有效的抑制噪音干扰和机械扰动造成的磁头偏离当前磁道的问〔VCM〕的运行性能是打算磁头准确定位的关键。此需要设计掌握器来改善其动态性能，本设计主要争论PID掌握方法来设计硬盘驱动器的掌握器。2所示，磁盘驱动器由磁头驱动机构(包括音圈电机、悬架、磁头、轴1µmab的50ms。磁头磁头臂的转动磁道a磁道b驱动电机磁盘2磁盘驱动器构造示意图方案概述3给出了该系统的初步方案，其闭环系统利用电机驱动磁头臂到达预期的位置。图中的偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制索引磁道时产生的。图3 磁盘驱动读写系统初步方案直流电机模型来建模，如图4所示。图4建模框图电机的具体建模过程如下：电枢掌握直流电机的模型如以下图5所示，电枢被RL相串联，而电压源Uf

表示电枢中产生的电压。磁激用绕组用线性电阻Rf

Lf

表示，表示气隙磁通〔以下我们均不考虑摩擦，风损和铁损，负载转矩带来的损耗等〕。图5直流电机模型图电流电动机的电压平衡方程式为：为：式中t——线圈的磁链在旋转的直流电机中，转子上每一个闭合的导体通路中都有〔2-2〕给出的 (t)d( (t)电压。d t 正比于气隙磁通和角速度，即 dtdt d(t) dt

(t)

(23)所以电枢感应电压为：U (t)K(t)(t) (24)g磁磁通t为定值，式〔2-4〕可改写为〔2-5〕其中——直流电动机电压系数通保持常数，所以电磁转矩与电枢电流成正比，即T(t)K

i(t) 〔2-6〕 式中Kt

——直流电动机转矩系数Pg

(t)T(t)(t) 〔2-7〕的磁滞和涡流损耗，另一局部储存于转子功能，因而但是此处我们不考虑损耗，因而 T(t)Jd(t)dt

B(t)依据速度和位移的关系，我们可以得出tdtdtTf

(t)—摩擦损耗所需的转矩，包括摩擦，风损和铁损T(t)—负载转矩LBt—粘滞阻尼重量B—粘滞摩擦系数J—转子的转动惯量组，从其中可以求出直流电动机在不同工作方式下的传递函数。对根本方程组进展拉普拉斯变换后可得到：U(s)U (s)(RLs)I(s)i g U g

(s) e

〔2-9〕T(s)K

I(s) t T(s)(BJs)(s) (s)ss 上述根本方程组的方块图如以下图所示：所以依据上图我们得到音圈电机的传递函数模型为：Gs Kt(LsR)(JsB)sJ1Nms2/radB20Kg/m/sR1L1mHKt

5Nm/A，得到电机传函Gs Kt(LsR)(JsB)s

5000 ss20s1000Kt化简得Gs BR 中

J50ms，L

1ms(

s1)(s1) l B RlKt

Gs

BR 5

〔无视〕l

s1) ss 20l因此，该系统的音圈电机的传函为Gs

5ss20

，为二阶系统。仿真设计一、模拟PID掌握来到达最优的设计目标。当无视电机磁场影响时，具有PD掌握器的磁盘驱动系统如图6〔在PID掌握器的选择过程中，由于音圈电机的传函模型中已经有了一个积分环节，PIDPD掌握就能到达目标，积分环节根本上没什么影响〕6PD掌握框图PD掌握形成的零点因式sz对闭环动态性能的不利影响，系统配置了前置滤波器Gp

s。当不考虑Gp

s时，系统开环传递函数为5K KsGsGc

sG1

s

s s20相应的闭环传递函数为Gs

5K

3Ks3s

G

s

11205K 3

s5K11可知，二阶最小节拍响应系统的标准化闭环传递函数为表1 最小节拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标系系统阶数系数超调闭环传递函数αβγδε量调节时间21.820.10%4.8231.90 2.201.65%4.0442.20 3.502.800.89%4.8152.70 4.905.403.401.29%5.4363.15 6.508.707.554.051.63%6.04表中标准化调整时间应为tns

4.82依据设计指标要求，ts

50ms应有n

96.4，于是可取n

130，其对应的调整时间ts

4.82 37.08ms50ms2%可以满足设计要求。n这样，二阶最小节拍系统的标准化闭环传递函数为s 16900s2236.6s16900令实际闭环传递函数与标准化闭环传递函数分母相等，有236.6 205K3

， 16900 K51K1

3380，K3

43.32PD掌握器为GsK Ks338043.32s43.32s78.024c 1 3PD掌握器增闭环零点s78.024的不利影响，将前置滤波器取为G s 78.024p s78.024系统的仿真框图为然后，对所设计的系统进展仿真测试。升系统的上升时间，但恶化了系统的超调量；K1=3380;K3=43.32;Gc=tf([K3,K1],1);G1=tf(5,[1,20,0]);G2=series(Gc,G1);G=feedback(G2,1);figure(1);step(G)grides=1-y;ess=es(length(es))ess=-0.0017无滤波器的仿真图形：39.3ms0.17%0.101%ts37ms50ms2%要求。程序：K1=3380;K3=43.32;Gc=tf([K3,K1],1);G1=tf(5,[1,20,0]);Gp=tf(78.024,[1,78.024]);G2=series(Gc,G1);G3=feedback(G2,1);G=series(G3,Gp);figure(1);step(G)grides=1-y;ess=es(length(es))ess= -0.0017仿真图形：在上述调试结果的根底上，再进展反复调试，得到结果如下程序：K1=1152;K3=58;Gc=tf([K3,K1],1);G1=tf(5,[1,20,0]);G2=series(Gc,G1);G=feedback(G2,1);figure(1);step(G)grid仿真图形：可以满足我们的设计要求。二、数字PID掌握的被控对象的闭环掌握系统。其典型原理图如图7所示：7数字PID掌握原理图由数字计算机构成的数字校正装置，效果比连续式校正装置好，且由软件实现的掌握规律易于转变，掌握敏捷。〔2〕采样信号，特别市数字信号的传递可以有效 制噪声，从而提高系统的抗扰力量。〔3〕允许承受高灵敏度的控制元件，来提高系统的掌握精度。〔4〕对于具有传输延迟，特别市大延迟的掌握系 可以引入采样的方式稳定。1、采样周期在系统中的相互传递，采样器和保持器是数字掌握系统中的两个特别环节。TT为采样周期。采样定理〔香农定理〕2fm〕即

2ωm 2s m经采样得到的脉冲序列能无失真的再恢复到原连续信号。采样周期的选取采样周期T选的越小，即采样角频率选的越高，对掌握过程的信息便获得越多，掌握效果也会越好。但是，采样周期T选的过小，将增加不必要的计算负担，造成实现较简单掌握规律的困难。反之，采样周期T选的过大，又系统失去稳定。因此，选择采样周期应综合考虑各种因素：给定值的变化频率。加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频大的时延。被控对象的特性。考虑对象变化的缓急，假设对象是慢速的热工或化工使用的算式和执行机构的类型。采样周期太小，会使积分作用、微分采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及反映数字掌握器输出值的变化。每个回路的调整算法都有足够的时间来完成。在本设计中，最终采样周期定为0.001s。转换器A/D转换器可以TD/A转换器可以用保持器取代。A/D转换器的位数打算测量的区分率，过低的区分率还会影响测量精度。D/A转换器的位数打算掌握输出的区分率，过低的区分率会影响掌握精度。因此，在本系统的闭环掌握中，二者应取一样的区分率，即一样的采样周期。3、差分方法的选择PID算法。面积，具体做法如下。DsUs1

dutetEs程两边在k1T和kT区间积分得

skTk1T

dt

kT1T

dt

kT

dt所以 ukTuk1T

kTk1T

etdt上式右边的积分kTk1T

etdt即为k1T与kT区间内曲线et用ekT*T的矩形面积来近似替代〔后向矩形积分，于是得ukTuk1TekT*T4PID算法t假设有模拟信号et

detekTek1T，det所谓后向差分变换就是令 dt

dt Tek 1 T对上式两边取拉普拉斯变换〔z〕变换得

1z1 sE s E zT假设数字信号和模拟信号具有一样特性，则

1z1sT

或z

11Ts模拟PID掌握器的算法为 utKp

et1Ti

tetdtT0

detdt utetKpTiTd为微分时间常数。传递函数形式的模拟PID掌握器为 Ds

UsEsK

11p Tsi

Tsd

T

代入上式，推导出位置型数字PID掌握器

T

T d

1 为D

EzK

Ti

K K Kpp i1z1 p

1z1因此搭建数字PID掌握器，如图然后将电机传递函数G1

s 5 进展离散化：ss20ts=0.001;sys=tf(5,[1,20,0]);dsys=c2d(sys,ts,”z”)Transferfunction:2.483e-006z+2.467e-006z^2-1.98z+0.9802最终构建数字PID闭环掌握系统为：PID掌握器的参数整定数字PID参数对系统性能的影响K

对系统性能的影响pK进而提高掌握精度。

增加，稳态误差减小，pK

增加，系统响应速度加快；假设Kp

偏大，系统pK

过大将导致系统不稳定。p积分时间常数Ti

对系统性能的影响对系统静态性能的影响：积分掌握能消退系统静差，但假设Ti太弱，以致不能消退静差。

对系统动态性能的影响：假设Ti性能影响减小。

太小，系统将不稳定；假设Ti

太大，对系统动态微分时间常数Td

对系统性能的影响Td

短，允许加大比例掌握；但假设Td

过大或过小都会适得其反。PID参数整定先比例、后积分、再微分的步骤进展整定。具体步骤如下：只整定比例参数。将比例系数K到反响快、超调小的响应曲线。

p假设上述只承受比例掌握器的系统的静差不能满足设计要求，则应参加PI掌握器。整定时，首先把第〔1〕步整定的比例系数适当减小，Ti

的初始值要取较大些，然后减小积分时间常数，使系统在保持良好动态性改K 和Tp

，以期得到满足的响应过程。假设经过上述参数试凑系统的动态性能仍旧不满足设计要求〔主要是超调量过大或系统响应速度不够快Td

0渐渐K

和T，不断试凑，直到获得满足的掌握效果。p i在本系统中，经过反复试凑，最终得到