全等三角形经典题

关于全等三角形经典题第1页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三1.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．第2页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三2.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。第3页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三3.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．第4页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三4.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.第5页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三5.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB第6页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三6.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．第7页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三7.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．ACBDEF第8页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三6.已知：如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长.DCBAE第9页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三9.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF第10页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三10.如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。第11页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三11.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．第12页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三12.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DBCAFE第13页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三13.如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF第14页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三14.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：第15页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三15.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．第16页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三16.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．第17页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三17.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF图9第18页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三18.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：DABC第19页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三19.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF21第20页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三20.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE第21页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三21.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．第22页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三22.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA第23页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三23.如图所示，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．第24页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三24、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC②判断FH与FC的数量关系并加以证明．图1第25页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(