变量与函数“黄冈赛”一等奖

19.1.1变量与函数第十九章一次函数19.1函数第1课时陕县实验中学张萍变量与函数

大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；

2、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；【自主学习一】

自学课本71页内容，并回答下列问题:1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．（1）请同学们根据题意填写下表： 60120180240300【自主学习一】（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________,不变化的量是_____．（3）试用含t的式子表示s，s=_______.这个问题反映了匀速行驶的汽车行驶的路程___随行驶时间___的变化过程得出结论：1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；

2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；行驶时间和行驶路程行驶路程vtst变量常量【自主学习二】自学课本72页-73页内容，并回答以下问题：1、在圆的周长公式中，____是常量，_______是变量；_____随着______的变化而变化；当r取一个确定值时，周长C就有唯一________的值与之对应.2、矩形的面积为S，则长和宽之间的关系为S=____，当长一定时，

__是常量，

是变量；____随着____的变化而变化.3、在前面研究的每个问题中，都出现了_____个变量,它们之间是相互影响，相互制约的.C、rcr确定2πabaS和bsb两个由以上回顾我们可以归纳这样的结论：1、上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有

___________与其对应。2、函数的概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是

，y是x的

．例如，改变正方形的边长x，则正方形的面积Ｓ就随之发生改变，当x取定一个值时，面积S就有唯一_________与之对应.故S是____的函数，_____是自变量.唯一确定的值自变量函数确定的值xx★★★注意：

函数概念的理解，主要抓住以下三点：（1）、有____个变量;（2）、一个变量的数值随着另一个变量的数值_____________；（3）、自变量每确定一个值，函数都有_________与之对应

两个变化而变化唯一确定的值【合作交流】下列关系式中，y是x的函数吗？请加以判断，并说明理由：（1）y=2x（）（2）y=x+5（）（3)y=+

3x

（）（4）（）（5）()(6)()××√√√√【质疑探究】指出下列变化关系中，那些y是x的函数，那些不是？说出你的理由：（1）y=+()(2)()（3）y=()(4)()（5）y=()(6)()√√√×××【小结检测】1、课堂小结：

通过本节课的学习你都有哪些收获，请与大家共同分享你的上收获吧！2、课堂检测:（1）、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50(2)、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量

(3)、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234价钱/元课堂检测:(4)、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式L=_________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是______，_______是

_______

的函数.

(5)、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是Ｑ=_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是

_______

，_______

是

_______

的函数.【课外拓展】★（1）、如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：①气温（℃）

（填“是”或“不是”）时间（时）的函数．②时气温最高，

时气温最低，最高汽温是

℃，最低气温是

℃．③10时的气温是

℃．④

时气温是4℃．⑤

时间内，气温不断上升．⑥

时间内，气温持续不变．【课外拓展】（2）、按图2方式摆放餐桌和椅子．若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：①题中有几个变量？