2023高三数学教案设计

高三数学教案设计2023高三数学教案设计七篇

高三数学教案设计都有哪些？在现实社会中，教学是重要的工作之一。所谓反思，就是能够快速从一个场景和情境中走出来，看到自己在之前的场景和情境中的表现。下面是我为大家带来的高三数学教案设计七篇，盼望大家能够喜爱！

高三数学教案设计精选篇1

教学目标

1.理解充要条件的意义。

2.把握推断命题的条件的充要性的方法。

3.进一步培育同学简洁规律推理的思维力量。

教学重点

理解充要条件意义及命题条件的充要性推断。

教学难点

命题条件的充要性的推断。

教学方法

讲、练结合教学。

教具预备

多媒体教案。

教学过程

一、复习回顾

由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类?

答：充分不必要条件;必要不充分条件;既充分又必要条件;既不充分也不必要条件。

本节课将连续讨论命题中既充分又必要的条件。

二、新课：§1.8.2充要条件

问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件?

(1)若a是无理数，则a+5是无理数;

(2)若ab，则a+cb+c;

(3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ0。

答：命题(1)中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件;又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。

由上述命题(1)的条件判定可知：

一般地，假如既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

续问：请回答命题(2)、(3)。

答：命题(2)中因：ab

a+cb+c.又a+cb+cab，则“ab”是“a+cb+c”的充要条件.

命题(3)中因：一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等实根Δ0，又由Δ0一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等根，故“一元二次方程a_2+b_+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ0”的充要条件。

争论解答下列例题：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)?

(1)p：(_—2)(_—3)=0;q：_—2=0。

(2)p：同位角相等;q：两直线平行。

(3)p：_=3;q：_2=9。

(4)p：四边形的对角线相等;q：四边形是平形四边形;q：2_+3=_2。

充要条件(二)人教选修1—1

生：(1)因_—2=0T(_—2)(_—3)=0，而：(_—2)(_—3)=0_—2=0，所以p是q的必要而不充分条件。

(2)因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件。

(3)因_=3_2=9，而_2=9_=3，所以p是q的充要分而不必要条件。

(4)因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。

(5)因，解得_=0或_=3.q：2_+3=_2得_=—1或_=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。

师：由例(5)可知：对简单命题条件的推断，应先等价变形后，再进行推理判定。

师：再解答下列例题：

设集合M={_|_2}，P={_|_3}，则“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么条件?

生：

解：由“_∈M或_∈P”可得知：_∈P，又由“_∈M∩P”可得：_∈{_|2_3}.p=

则由_∈P_∈{_|2_3}，但_∈{_|2_3}_∈p.p=

故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分条件.

三、课堂练习

课本__页，练习题_、_。

四、课时小结

本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即假如pq且qp，则p是q的充要条件.

1.书面作业：课本P37，习题1.81.(3)、(4)2.(4)、(5)、(6)3.

2.预习：小结与复习，预习提纲：

(1)本章所学学问的主要内容是什么?

(2)本章学问内容的学习要求分别是什么?

板书设计

§1.8.2充要条件。

假如既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。

教学后记

高三数学教案设计精选篇2

一、基本学问概要：

1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为_或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;

通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，(其中()，()是交点坐标)。

②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

6.特殊留意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种状况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。

二、例题：

【例1】

直线y=_+3与曲线()

A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。

〖解〗：当_0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=_+3的斜率为1，13y=_+3过椭圆的顶点，k=10因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D。

[思维点拔]留意先确定曲线再推断。

【例2】

已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是__。

[思维点拔]对于弦长公式肯定要能娴熟把握、敏捷运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要争论时的状况。

【例3】

已知抛物线与直线相交于A、B两点。

(1)求证：

(2)当的面积等于时，求的值。

(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

(2)解：设直线与轴交于N，又明显令

[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的力量。

【例4】

在抛物线y2=4_上恒有两点关于直线y=k_+3对称，求k的取值范围。

〖解〗设B、C关于直线y=k_+3对称，直线BC方程为_=-ky+m代入y2=4_得：

y2+4ky-4m=0，设B(_1，y1)、C(_2，y2)，BC中点M(_0，y0)，则

y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m，

∵点M(_0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m0把m代入化简得即，

解得-1

[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

【例5】

已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满意：2/3，e，4/3成等比数列。

(1)求椭圆方程;

(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线_=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。

〖解〗依题意e=

(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

=1

(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被_=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

=1消去y，整理得

=0

∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)0

即m2-k2-90①

设M(_1，y1)、N(_2，y2)

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直线倾斜角

[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

三、课堂小结：

1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必需争论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为便利。

2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必需是有交点为前提，否则不宜用此法。

3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，(其中()，()是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：

教材P127闯关训练。

高三数学教案设计精选篇3

教材分析

本节学问是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与学校学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。

依据上述教材内容分析，考虑到同学已有的认知结构心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导同学发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

力量目标：引导同学通过观看，推导，比较，由特别到一般归纳出正弦定理，培育同学的创新意识和观看与规律思维力量，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面对全体同学，制造公平的教学氛围，通过同学之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动同学的主动性和乐观性，给同学胜利的体验，激发同学学习的爱好。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。

教法

依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的进展为本，遵照同学的熟悉规律，本讲遵照以老师为主导，以同学为主体，训练为主线的指导思想，采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以同学独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让同学的思维由问题开头，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住同学情感的兴奋点，激发他们的爱好，鼓舞同学大胆猜想，乐观探究，以及准时地鼓舞，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从同学原有的认知水平和所需的学问特点入手，老师在同学主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住同学的力量线联系方法与技能使同学较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点

学法：

指导同学把握“观看——猜想——证明——应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对任意三角形性质的探究。让同学在问题情景中学习，观看，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，体现同学的主体地位，增加同学由特别到一般的数学思维力量，形成了实事求是的科学态度，增加了锲而不舍的求学精神。

教学过程

第一：创设情景，也许用2分钟

其次：实践探究，形成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

(一)创设情境，布疑激趣

“爱好是的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发同学关心别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。

(二)探寻特例，提出猜想

1.激发同学思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进行讨论，发觉正弦定理。

2.那结论对任意三角形都适用吗?指导同学分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3.让同学总牢固验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满意关系

这为下一步证明树立信念，不断的使同学对结论的熟悉从感性逐步上升到理性。

(三)规律推理，证明猜想

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓舞同学通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。

3.提示同学思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

(四)归纳总结，简洁应用

1.让同学用文字叙述正弦定理，引导同学发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2.正弦定理的内容，争论可以解决哪几类有关三角形的问题。

3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发同学学问后用于实际的价值观。

(五)讲解例题，巩固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简洁，结果为解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使同学明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求同学熟识把握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给同学。

(六)课堂练习，提高巩固

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

同学板演，老师巡察，准时发觉问题，并解答。

(七)小结反思，提高熟悉

通过以上的讨论过程，同学们主要学到了那些学问和方法?你对此有何体会?

1.用向量证明白正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3.定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类争论的思想。

(从实际问题动身，通过猜想、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们讨论问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也把握了讨论问题的一般方法。在强调讨论性学习方法，注意同学的主体地位，调动同学乐观性，使数学教学成为数学活动的教学。)

(八)任务后延，自主探究

假如已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发觉正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。

高三数学教案设计精选篇4

教学目的：把握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：圆的标准方程及有关运用

教学难点：标准方程的敏捷运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、把握学问，巩固练习

练习：

1.说出下列圆的方程

⑴圆心(3，-2)半径为5

⑵圆心(0，3)半径为3

2.指出下列圆的圆心和半径

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.推断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

4.圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建筑时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

高三数学教案设计精选篇5

一、教材分析

(一)地位与作用

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在同学学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习对比的依据。

(二)学情分析

(1)同学已娴熟把握_________________。

(2)同学的学问阅历较为丰富，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量。

(3)同学思维活泼，乐观性高，已初步形成对数学问题的合作探究力量。

(4)同学层次参次不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个亲密联系的有机整体，应当以获得学问与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以学问技能的培育为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是同学，因此目标的制定和设计必需从同学的角度动身，依据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：

(一)教学目标

(1)学问与技能

使同学理解函数单调性的概念，初步把握判别函数单调性的方法;。

(2)过程与方法

引导同学通过观看、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简洁的问题;使同学领悟数形结合的数学思想方法，培育同学发觉问题、分析问题、解决问题的力量。

(3)情感态度与价值观

在函数单调性的学习过程中，使同学体验数学的科学价值和应用价值，培育同学擅长观看、勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度。

(二)重点难点

本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。

三、教法、学法分析

(一)教法

基于本节课的内容特点和高二同学的年龄特征，根据临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采纳探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我实行了：

1、通过同学熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发同学求知欲，调动同学主体参加的乐观性.

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过同学的主体参加，正确地形成概念.

3、在鼓舞同学主体参加的同时，不行忽视老师的主导作用，要教会同学清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达.

(二)学法

在学法上我重视了：

1、让同学利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性熟悉到理性思维的质的飞跃。

2、让同学从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育同学发觉问题、讨论问题和分析解决问题的力量。

四、教学过程分析

(一)教学过程设计

教学是一个老师的“导”，同学的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。老师的“导”也就是老师启发、诱导、激励、评价等为同学的学习搭建支架，把学习的任务转移给同学，同学就是接受任务，探究问题、完成任务。假如在教学过程中把“教与学”完善的结合也就是以“问题”为核心，通过对学问的发生、进展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。

(1)创设情境，提出问题。

新课标指出：“应当让同学在详细生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟识的生活情境中提出问题，问题的设计转变了传统目的明确的设计方式，给同学的思索空间，充分体现同学主体地位。

(2)引导探究，建构概念。

数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身进展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让同学置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的阅历和已有的学问基础动身，经受“数学化”、“再制造”的活动过过程.

(3)自我尝试，初步应用。

有效的数学学习过程，不能单纯的仿照与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让同学在解题过程中亲身经受和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究.

(4)当堂训练，巩固深化。

通过同学的主体参加，使同学深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对学问识的再次深化。

(5)小结归纳，回顾反思。

小结归纳不仅是对学问的简洁回顾，还要发挥同学的主体地位，从学问、方法、阅历等方面进行总结。我设计了三个问题：

(1)通过本节课的学习，你学到了哪些学问?

(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?

(3)通过本节课的学习，你把握了哪些技能?

(二)作业设计

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课同学学问水平的反馈，选做题是对本节课内容的延长与，注意学问的延长与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的同学都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发同学饱满的学习爱好，促进同学自主进展、合作探究的学习氛围的形成.

高三数学教案设计精选篇6

一、教学过程

1.复习。

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=_3的反函数。

2.新课。

先让同学用几何画板画出y=_3的图象，同学纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分同学发出了“咦”的一声，由于他们得到了如下的图象(图1)：

老师在画出上述图象的同学中选定

生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有同学作出反应。

生2：这是y=_3的反函数y=的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家争论。

(同学绽开争论，但找不出缘由。)

师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找缘由。

(生1将他的制作过程重新重复了一次。)

生3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序?

生3：作点B前，选择_A和_A3为B的坐标时，他先选择_A3，后选择_A，作出来的点的坐标为(_A3，_A)，而不是(_A，_A3)。

师：是这样吗?我们请生1再做一次。

(这次生1在做的过程当中，按_A、_A3的次序选择，果真得到函数y=_3的图象。)

师：看来问题的确是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采纳了错误的次序后，恰好得到了y=_3的反函数y=的图象呢?

(同学再次陷入思索，一会儿有同学举手。)

师：我们请生4来告知大家。

生4：由于他这样做，正好是将y=_3上的点B(_，y)的横坐标_与纵坐标y交换，而y=_3的反函数也正好是将_与y交换。

师：完全正确。下面我们进一步讨论y=_3的图象及其反函数y=的图象的.关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?

(多数同学回答可由y=_3的图象得到y=的图象，于是老师进一步追问。)

师：怎么由y=_3的图象得到y=的图象?

生5：将y=_3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。

师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?

(同学一时未能明白老师的意思，场面一下子冷了下来，老师不得不将问题进一步明确。)

师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?

(同学重新开头观看这两个函数的图象，一会儿有同学举手。)

生6：我发觉这两个图象应是关于某条直线对称。

师：能说说是关于哪条直线对称吗?

生6：我还没找出来。

(接下来，老师引导同学利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)

同学通过移动点A(点B、C随之移动)后发觉，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发觉中点的轨迹是直线y=_。

生7：y=_3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=_对称。

师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。

(同学纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最终大家全都得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=_对称。)

还是有部分同学举手，由于他们画出了如下图象(图3)：

老师巡察全班时已经发觉这个问题，将这个图象传给全班同学后，几乎全部人都看出了问题所在：图中函数y=_2(_∈R)没有反函数，②也不是函数的图象。

最终老师与同学一起总结：

点(_，y)与点(y，_)关于直线y=_对称;

函数及其反函数的图象关于直线y=_对称。

二、反思与点评

1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发觉同学依据选定坐标作点时，不太留意选择横坐标与纵坐标的挨次，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接依据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但经常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必需在肯定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要留意过于直观的例子经常会影响同学正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现力量，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不行能有的效果;假如只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进同学思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种一般的直观工具而已。

在本节课的教学中，计算机更多的是作为同学探究发觉的工具，同学不但发觉了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以帮助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的进展方向应是：将计算机作为同学的认知工具，让同学通过计算机发觉探究，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，进展数学创新力量。

3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，原来是想要同学回答两个函数图象对称的关系，但同学误以为是问如何由y=_3的图象得到y=的图象，以致将同学引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必需力求避开的。

高三数学教案设计精选篇7

一、指导思想与理论依据

数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使同学“知其然”而且要使同学“知其所以然”。所以在同学为主体，老师为主导的原则下，要充分揭示猎取学问和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采纳观看、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，则采纳多媒体帮助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完善。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中