2022-2023学年山西省朔州市农业职业中学高二数学文月考试题含解析

2022-2023学年山西省朔州市农业职业中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，若三个内角满足，则角A等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.参考答案：3.若展开式的常数项为60，则值为(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】由二项式展开式的通项公式写出第项，求出常数项的系数，列方程即可求解.【详解】因为展开式的通项为，令，则，所以常数项为，即，所以.故选D【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，熟记二项展开式的通项即可求解，属于基础题型.4.某程序框图如下左图所示，该程序运行后的的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.复数的值是A.-1

B.1C.

D.参考答案：D略6.已知等差数列的前项和为，且，则的值为（）A.6

B.8

C.12

D.24参考答案：A略7.在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）A． B．3 C． D．7参考答案：A【考点】余弦定理．【分析】由△ABC的面积S△ABC=，求出AC=1，由余弦定理可得BC，计算可得答案．【解答】解：∵S△ABC==×AB×ACsin60°=×2×AC×，∴AC=1，△ABC中，由余弦定理可得BC==，故选A．【点评】本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出AC，是解题的关键．8.已知（3x﹣1）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），设（3x﹣1）n展开式的二项式系数和为Sn，Tn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），Sn与Tn的大小关系是（）A．Sn＞TnB．Sn＜TnC．n为奇数时，Sn＜Tn，n为偶数时，Sn＞TnD．Sn=Tn参考答案：C【考点】二项式系数的性质．【分析】由题意可得Sn=2n，令x=0，可得a0=1．再令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a6=1，从而求得Tn=a1+a2+a3+…+an，比较大小即可．【解答】解：（3x﹣1）n展开式的二项式系数和为Sn=2n，令x=1，Tn=a1+a2+a3+…+an﹣（﹣1）n=2n﹣（﹣1）n，（n∈N*），所以n为奇数时，Sn＜Tn，n为偶数时，Sn＞Tn；故选：C9.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（

）A

B

C

D

参考答案：C10.设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和是2Sn=3n+3，则数列的通项an=．参考答案：考点;数列递推式．专题;等差数列与等比数列．分析;由2Sn=3n+3，可得当n=1时，2a1=3+3，解得a1．当n≥2时，+3，2an=2Sn﹣2Sn﹣1即可得出．解答;解：∵2Sn=3n+3，∴当n=1时，2a1=3+3，解得a1=3．当n≥2时，+3，∴2an=（3n+3）﹣（3n﹣1+3），化为an=3n﹣1．∴an=，故答案为：．点评;本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

参考答案：6n+2略13.i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m=

.参考答案：-3

14.方程x2+y2+x+2my+m=0表示一个圆，圆m的取值范围是．参考答案：【考点】圆的一般方程．【分析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得到结果．【解答】解：方程x2+y2+x+2my+m=0表示一个圆，则1+4m2﹣4m＞0，∴．故答案为：15.设数列前项和为，如果那么_____________．参考答案：

考点：数列通项公式的应用．【方法点晴】本题主要考查了数列通项公式的应用，其中解答中涉及数列的递推关系式的应用、数列的累积法等知识点的综合考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中，利用数列的递推关系式，得到，进而得到是解答的关键．16.已知函数则

。参考答案：17.设、为两非零向量，且满足，则两向量、的夹角的余弦值为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）解不等式；

（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．参考答案：解析：（1）｛x｜x＜－｝（2）不等式的解集不是空集只需｜2a－1｜大于或等于f（x）的最小值.

即可，由绝对值的几何意义知，f（x）的最小值是5，

所以有｜2a－1｜≥5，解得a≥3，或a≤－219.求经过直线L1：3x+4y–2=0与直线L2：x–3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；

参考答案：交点是(-2,2)和2x+y+5=0平行的是2x+y+2=0和2x+y+5=0垂直的是x-2y+6=0

略20.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题：“第一次射击中靶”，命题：“第二次射击中靶”，试用，及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击均未中靶；（3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.参考答案：解析:（1）因为“两次射击均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同时发生了，所以需用逻辑联结词“且”，应为：“且”；（2）“两次射击均未中靶”说明“第一次射击中靶”这件事情没有发生，也就是发生了，且“第二次射击中靶”这件事情也没有发生，也就是发生了，并且是与同时发生的，故用逻辑联结词联结应为：“且”；（3）“两次射击恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“且”；也有可能是“第一次未中，而第二次射中”即“且”；从而原命题用逻辑联结词联结应为：“且，或且”；（4）“两次射击至少有一次中靶”即“第一次射中”或“第二次射中”应为“或”.21.已知曲线及直线

(1)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.

(2)若与交于、两点,是坐标原点,且的面积是,求实数的值.参考答案：解得且时,曲线与直线有两个不同的交点.(2)设交点,直线与轴交于点,即解得或又或时，面积为22.（本小题满分14分）已知等差数列中，Sn是它前n项和，设.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项，第4项