四年级数学下册2乘除法关系教案q（合集）VIP

2乘除法的关系项目内容1.根据给出三个数写出四个算式。7、8、562.(1)每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?分析与解答:(1)每个花瓶里插3枝花,求4个花瓶一共插了多少枝花,用加法计算,列式为3+3+3+3=12,用乘法计算,列式计算为()。(2)有12枝花,每3枝插一瓶,求可以插几瓶,就是求12里面有几个3,用除法计算,列式计算为()。(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,求每个花瓶插几枝,就是求12里面有几个4,用除法计算,列式计算为()。3.通过预习,我知道了,求几个相同加数和的简便运算,叫做(),已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做()。4.预习后我还知道:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。商=被除数÷(),除数=被除数÷(),()=商×除数。5.填空题。(1)一个除法算式中,商是2,除数是4,被除数是()。(2)一个因数是3,另一个因数与它相同,它们的积是()。(3)被除数是36,商是9,除数是()。(4)两个因数的积是54,其中一个因数是9,另一个因数是()。温馨提示知识准备:乘除法的计算。2乘除法的关系1.7×8=568×7=5656÷7=856÷8=72.(1)3×4=12(2)12÷3=4(3)12÷4=33.乘法除法4.除数商被除数5.(1)8(2)9(3)4(4)6乘法分配律教材第26页的内容。1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。难点:乘法分配律的逆运算的运用。多媒体课件。(课件出示题干及情景图)师:读题干,观察情景图，你还能发现哪些数学信息?生:一共有25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。师:你还能提出一个相关的数学问题吗?生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。师:观察这两个算式,你有什么发现?生1:我发现这两个算式的结果相同。生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?学生独立完成,然后小组讨论交流。师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?生1:生2:(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?(要求学生具体说明,不能简单重复)【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动?(4+2)×254×25+2×25=6×25 =100+50=150(人) =150(人)(4+2)×25=4×25+2×25乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。A类1.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(1)2×(6+5)=2×6+5 ()(2)(25+7)×4=25×4+7×4 ()(3)35×9+35=35×(9+1)=350 ()2.连线。3×17+5×17(22+44)×30(18+4)×6 18×6+4×622×30+44×30 60×20+60×3060×(20+30) (3+5)×17(考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)B类1.怎样简便就怎样算。36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×33342.水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克?(考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)课堂作业新设计A类:1.(1)✕(2)√(3)√2.B类:1.36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63=36×(34+66) =23×(75+25) =63×(43+57)=36×100 =23×100 =63×100=3600 =2300 =6300325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×3334=325×(113-13) =28×(18-8) =3333×3×2222+3333×3334=325×100 =28×10 =3333×6666+3333×3334=32500 =280 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =333300002.(30+25)×60=55×60=50×60+5×60=3000+300=3300(千克)乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质教材第29页的内容。1.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。2.理解除法的运算性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,掌握其推导过程,并会灵活运用。3.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,增强使用简便算法的择优意识,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。4.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际,不要生搬硬套。重点:灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。难点:除法的运算性质的推导过程。多媒体课件。师:说说乘法的三个运算定律。(根据学生回答板书)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c乘法交换律乘法结合律乘法分配律师:今天我们继续学习有关乘法的简算。(板书:乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质)【设计意图:通过复习乘法的三个运算定律,进一步对比乘法结合律与乘法分配律的异同,掌握其本质特征以达到灵活运用的目的。】出示例8。王老师买了5副羽毛球拍,花了330元；买了25筒羽毛球,每筒32元。师:你能理解题干中给出的已知信息吗?根据给出的信息,你能提出哪些数学问题?生:王老师一共买了多少个羽毛球?师:要想解答这个问题需要哪些已知信息?生:需要的已知信息是买了25筒羽毛球。师:现在你会解答这个问题了吗?学生独立解答后,小组内讨论交流。生:方法一12×25方法二12×25=3×4×25 =(10+2)×25=3×(4×25) =10×25+2×25=3×100 =250+50=300(个) =300(个)答:王老师一共买了300个羽毛球。师:为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同?(小组讨论)师生总结得出结论:12×25=3×4×25,把12写成3乘4的积,目的是找出4与25相乘得100;12×25=(10+2)×25,把12写成10+2,目的是利用乘法分配律,使得计算简便。【设计意图:对比同一个算式采取两种不同的方法来计算,让学生在实际操作中进一步理解乘法分配律与乘法结合律的区别】师:阅读题干,你还能提出哪些数学问题?生:每支羽毛球拍多少钱?师:要解答这个问题需要哪些已知信息?生:买了5副羽毛球拍,花了330元。师:你怎样理解“5副羽毛球拍,花了330元”?生1:“5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量,其中1副是2支。生2:“花了330元”是购买羽毛球拍的总价。师:求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答?生:求每支羽毛球拍多少钱,就是求每支羽毛球拍的单价,根据“总价÷数量=单价”来解答。师:你会解答吗?(学生尝试独立解答,小组讨论,全班交流)生:方法一330÷5÷2方法二330÷(5×2)=66÷2 =330÷10=33(元) =33(元)答:每支羽毛球拍33元。 答:每支羽毛球拍33元。师:为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同?生1∶330÷5÷2是先求出每副球拍的单价,再求每支球拍的单价。生2∶330÷(5×2)是先求出球拍一共的支数,再求每支的单价。【设计意图:通过观察比较,建立表象,帮助学生借助计算理解一个数连续除以两个数与除以这两个数的积之间的相等关系】师:通过解答上面的两个问题,你有哪些收获?生1:两个数相乘,在计算时,我们可以把其中一个数改写成两数的积或两个数的和(差)。改写成积时,我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算;改写成和或差时,我们用乘法分配律进行计算。生2:一个数连续除以两个数,可以改写成这个数除以这两个数的积。(四人小组讨论,全班汇报交流,引导学生用语言和字母公式表示除法算式)生1:一个数连续除以两个数,可以先把两个数乘起来,再用被除数去除。生2:用字母来表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。(b≠0c≠0)【设计意图:通过对两个数相乘计算方法的总结,达到对方法的概括和归纳,从而内化两数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究,使得学生对连除计算方法的理解由感性上升到理性】师:学完本节课,你有哪些收获?生:除法的运算性质和减法的运算性质类似,都是改变运算符号,并且添加小括号。师:无论是连除还是连减,在运用性质进行简算时,都用到了数学的“转化”思想,即把减法转化为加法,把除法转化为乘法。(板书:“转化”思想)师:本节课在解决问题的策略方面,你有哪些收获?生:解决问题时,可以根据具体问题,采用多种策略进行分析思考,但是无论采取哪种策略,最后结果都是一样的。乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?12×2512×25330÷5÷2330÷(5×2)=3×4×25 =(10+2)×25 =66÷2 =330÷10=3×(4×25) =10×25+2×25 =33(元) =33(元)=3×100 =250+50“转化”思想=300(个) =300(个)1.通过对例题的讲解,使学生掌握了所学知识,由浅入深,不仅有层次,有坡度,而且环环相扣,使不同层次学生的水平都得到了发展,使他们体验到了成功的喜悦,情感得到了满足。2.在教学中,充分利用学生已有的知识经验,让学生经历知识形成的过程,在老师的引导下,让学生独立思考、猜测验证,积极主动地投入到了乘、除法的灵活应用的探索发现的活动中。A类1.在○里填上运算符号,在里填数。(1)756÷÷=756÷(18○14)(2)715÷(○11)=○65○2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(1)1456-(324+456)=1456-456-324 ()(2)100÷(25×4)=100÷25×4 ()(3)400÷(40×25)=400÷40×25 ()(4)820-(55+45)=820-55+45 ()3.果园里摘了2400个苹果,每25个装一袋,每4袋装一筐,一共可以装多少筐?(考查知识点:减法和除法的运算性质;能力要求:对比减法和除法的运算性质)B类1.怎样简便就怎样算。800÷256000÷1253600÷8÷52.一台缝纫机6小时可加工服装48件,要用5台同样的缝纫机加工400件服装,需要几小时?(考查知识点:除法的运算性质