2021-2022学年四川省德阳市成考专升本高等数学二第二次模拟卷含答案

2021-2022学年四川省德阳市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.

5.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.106.107.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.4

5.A

6.B

7.A

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

19.B

20.B

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.B

24.D

25.A

26.B

27.B

28.A解析：

29.A

30.D31.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

32.

33.1/2

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.D

37.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

38.

39.k＜-1

40.-25e-2x-25e-2x

解析：41.应填6．

42.

43.

44.

45.exln(1+ex)+C46.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

47.2/3

48.

49.F(lnx)+C

50.

51.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

52.

53.

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.

57.D

58.59.5/260.应填4/x3.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A