实验：用单摆测量重力加速度 课件2023-2024学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

实验用单摆测定重力加速度问题：1．在制作单摆时，对摆线长度和摆球有什么要求？2．怎样才能使单摆做简谐运动？3．怎样才能准确地测出摆长？4．怎样才能较准确地测定单摆的周期？5．实验需要哪些器材？6．由测得的

T、l，如何处理数据算出重力加速度g？7．由T2-l图像斜率为k，重力加速度g的表达式为？记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，做图方法很美妙。某同学用单摆测量重力加速度，以下操作测得的重力加速度值偏大、偏小还是不变?A．摆球质量太大了B．以摆线长作为摆长来计算C．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算D．在未悬挂好摆球之前先测好摆长E．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加F．摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动G．开始计时时，停表晚按下H．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间I．把n次摆动的时间误记为（n-1）次摆动的时间1.北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T

与摆长

l的关系，通过网络交流绘制了T2-l图像，如图（a）所示。（1）北京的同学所测实验结果可能对应的图像是A和B中的哪一个？请说明理由。（2）广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的振动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比la/lb

为多少？2.某同学用单摆测重力加速度。实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期

T的数据，作出l-T2

图像，如图所示。（1）利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g，请写出重力加速度的表达式。（2）本实验用l-T2图像计算重力加速度，是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差？请说明道理。3.某同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为_____．则该单摆的摆长为_____cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，则停表读数为_____s，如果测得的g值偏大，可能的原因是_____.A．计算摆长时用的是摆球的直径B．开始计时时，停表晚按下C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加D．实验中误将30次全振动记为31次2.050cm90.42557.0ABD用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm。17.64.将一单摆竖直悬挂于一深度未知且开口向下的小筒中，单摆的下部露于筒外，如图（a）所示。将摆球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量筒的下端口到摆球球心的距离l，并通过改变l测出对应的摆动周期T，作出T2-l

图像，那么可通过此图像得出小筒的深度

x和当地的重力加速度g。（1）某次测定了50次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是______s．单摆的摆动周期是________s.。（2）实验中所得到的T2-l

图像应是如图（b）所示a、b、c

中的_______。（3）由图像可知，小筒的深度x=_____m，当地的重力加速度g=_______m/s2

。a99.71.9949.860.35.【2015北京】用单摆测定重力加速度的实验如图所示。①组装单摆时，应在下列器材中选用

.A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L

及单摆完成n次全振动所用的时间t。则重力加速度g=

（用L，n，t

表示）③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。请计算出第3组实验中的T=

s，g=

m/s2组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91

重力加速度g/（m·s-2）9.749.73

AD

2.019.76④用多组实验数据做出

T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a，b，c

所示，其中a

和b

平行，b

和c

都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是()A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线

c对应的g值小于图线

b对应的

g值B⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得选点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g=

（用l1、l2、T1、T2表示）

6.在“利用单摆测重力加速度”的实验中。（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到__________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于_________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测