初中数学-用表格表示的变量间关系教学课件设计

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系§3.1

用表格表示的变量间关系

春夏秋冬多年前的小男孩如今的巨星万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…排数1234座位数60646872(1)第5排有

个座位，第6排有

个座位。(2)第n排有

个座位。(3)上述变化中变量是

和

。排数万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数7680(56+4n)……

n……

?你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？预习检测探究篇小车下滑实验200406080100单位:cm细心体会哦!200406080100单位:cm下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t逐渐变小。t的变化越来越小1.35秒到1.29秒中的任一值在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量2.因变量是随自变量变化而变化的量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。1、某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(

)A．y，t和100都是变量B．100和y都是常量C．y和t是变量D．100和t都是常量C2、我们知道，圆的周长公式是C＝2πr，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是(

)A．2是常量，C，π，r是变量B．2π是常量，C，r是变量C．2是常量，π，r是变量D．2是常量，C，π是变量B运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下三种方法：(1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因变量是后发生变化的量；(2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变量是一个被动变化的量；(3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？

七嘴八舌闯关A(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________量随_______量的变化而变化；自变因变填一填闯关B我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59

(1)X和y中，

是自变量，

是因变量。(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是

。随着x的增加，y也增加Xy你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关C(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是

,如果不施氮肥呢？(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是

时比较适宜，说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量与土豆产量之间的关系氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。32.29吨/公顷15.18吨/公顷336千克/公顷巩固练习篇1．下列说法正确的是()A．学校教学楼楼梯的台阶数是一个变量B．圆周率π是一个变量C．行驶中的汽车油箱内的存油量是一个变量D．在公式S＝ab中，如果S是不变量，那么a和b都是不变量C2、王老师开车去加油站加油，发现加油表如图所示．加油时，单价其数值固定不变，表示“数量”、“金额”的量一直在变化，在这三个量中，______是常量，________是自变量，________是因变量．数量2.45(升)金额16.66

(元)单价6.80(元/升)单价数量金额4.用总长为60m的篱笆围成长方形场地，宽随长的增大而

．减小B3．三角形ABC中，设BC＝a，BC边上的高为h，三角形ABC的面积为S，则S＝ah，当点A的位置发生变化，B，C的位置不变时，则变量是()A．S，aB．S，hC．h，aD．S，h，a下表是佳佳往表妹家打长途电话的几次收费记录．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)你能帮佳佳预测一下，如果她打电话的通话时间是10分钟，则需付多少元电话费？通话时间/分钟1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)通话时间与电话费；通话时间是自变量，电话费是因变量；(2)1分钟0.6元，2分钟1.2元，相差0.6元，所以，当佳佳打电话的通话时间为10分钟时，需付6元电话费．解：课堂检测1.你给远在外地的叔叔打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量和因变量分别是()A．你和叔叔B．你和电话费C．电话费和时间D．时间和电话费2.在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器DB3.某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表：(1)上表反映的是____与____两个变量之间的关系，其中自变量是____，因变量是____；(2)在____时至____时内，水位上升最慢．hmhm484.一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的质量之间的关系如下表：(1)表中反映的变量是

,其中

是因变量，

随

的变化而变化；(2)若出售2.5千克豆子，售