分析初中尺规作图题

分析初中尺规作图题什么叫做尺规作图呢？尺规作图是起源于古希腊的数学课题，是指用没有刻度的直尺和圆规作图。其中直尺必须没有刻度，只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度，只能用来作圆和圆弧．因此，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不可以度量的．针对初中阶段学习的尺规作图题，首先，我们应该熟悉掌握该题型的规范用语：第一：用直尺作图的几何语言有三种，分别为：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②过两点××做线段××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；第二：用圆规作图的几何语言可总结为四种，分别为：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.其次，我们需要掌握尺规作图题的一些方法步骤：①当发现作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；②能根据题目可以画出要求作出的图形，以及可以列出该图形应满足的条件有哪些；③能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般会保留作图痕迹.应该注意的是，对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在许多中考作图题中，我们会发现，尺规作图题很多都是只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，由此可见，在解作图题时，保留作图痕迹是非常重要的。当然，在初中阶段，我们常考的不是简单的尺规作图题，而是复杂的尺规作图题。而复杂的尺规作图都是由基本作图组成的，那么最常用的基本作图一共有五种，分别为：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；我们只有掌握了尺规作图的这五种基本作图，才能更好地挑战复杂的尺规作图题。下面，我将对这五种基本作图一一阐述：基本作图一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：1）作射线AP；已知：如图，线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：1）作射线AP；2）在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。基本作图二：作一个角等于已知角。已知：如图（1），∠NOM。求作：某个角等于∠NOM。作法：如图（2），1）作射线PQ；2）在图（1）上，以O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；3）以P为圆心，OA的长为半径作弧，交PQ于点C；4）以C为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点D；5）过点D作射线PR．则∠CPD就是所要求作的角．基本作图三：作已知线段的垂直平分线。已已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线。作法：以A为圆心，取比线段AB长已已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线。作法：以A为圆心，取比线段AB长的长度为半径，在线段AB的上方和下方作弧。以B为圆心，取与1）等长的半径，在线段AB的上方和下方作弧，与1）作的弧分别交于点C和点D。过点C和点D作直线CD。则直线CD就是所要求作的垂直平分线．基本作图四：作已知角的角平分线。首先，尺规作图和图形运动有着密切的联系。图形的运动，包括平移、旋转、对称等变换，而尺规作图刚好是实现图形运动的最佳手段。其次，尺规作图作为学生的一种实际执行的操作，具有不可替代的直观性。现在，我们的课标新要求强调的是让学生自己动手，用折纸、度量、拼凑等方法进行几何操作。那么，尺规作图不正是这样的活动么？在实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题，学生能作出一张符合要求的图形，是一种具