初中数学-平行线的判定定理教学课件设计

8.4平行线的判定定理学习目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.会根据已学的基本事实或定理来证明两直线平行的判别条件.复习引入我们探索过哪些两条直线平行的条件？同旁内角互补，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。

基本事实命题一

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。合作探究如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补已知：求证：证明：a∥b∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°（已知）（互补的定义）∵∠3+∠2=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（平角的定义）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简记为：同旁内角互补,两直线平行.定理一命题一

注意：已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理．合作探究

想一想：小明用如图所示的方法能作出平行线吗?为什么?通过这个操作活动,得到了什么结论?定理二两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行)请说出这个定理的条件和结论尝试画出图形,写出已知与求证.合作探究如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.已知：求证：证明：a∥b∵

∠1=∠2∴∠2=∠3（已知）（对顶角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（等量代换）abc132∠1=∠3

还有其他证明方法吗？如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.已知：求证：证明二：a∥b∵∠1=∠2∠1+∠3=180°（已知）（平角的定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）平行线的判定定理公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.

小结几何语言☞判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.

1：蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论。知识应用122.直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（

）A.①③B．②④C.①③④D．①②③④知识应用13D

3.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。12abc结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。拓展应用平行

理由：∵a⊥b,c⊥a∴∠1=∠2=90°

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）4.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。213BCDA（第4题）解：

∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（角平分线的定义）

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）5.如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！直击中考（2017年潍坊市）如图，

（

B

）A．B．C．D．

3（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．（3）同旁内角互补，两直线平行．课堂小结：平行线的判定方法1.平行线的定义2.平行线的判定3.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。1.课本P471232.课后中考作业

在△ABC中，AP