初中数学-22.2二次函数与一元二次方程（第1课时）教学课件设计

1、直线y=x－3的图象与x轴交点坐标

，与y轴的交点坐标

。2、如图当自变量满足什么条件时，函数y=－2x+4的值满足下列条件：

（1）y=0(2)y=2(3)y=4课前热身22.2.1二次函数与一元二次方程

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线。球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有关系：h=20t–5t2

问题导入一、球的飞行高度能否达到15m?若能，需要多少时间?

h=20t–5t2

二、球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?h=20t–5t2

三、球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?h=20t–5t2

四、球从飞出到落地要用多少时间?h=20t–5t2

那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?归纳总结那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?当y取定值时，二次函数为一元二次方程。归纳总结y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k已知二次函数值，求自变量的值解一元二次方程的根。

二次函数y＝x2－2x＋1，y＝x2＋2x，.y＝x2－2x＋2的图象如图所示。先判断下面图像对应哪个函数？

探究y＝x2＋2xy＝x2－2x＋1y＝x2－2x＋2y＝x2＋2xx2＋2x＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2x2－2x＋2＝0小组合作活动要求：组长给组员分工，完成下列任务，并指定一发言人（1）找出三条抛物线与x轴的交点坐标，并求出三个方程的解。

（2）组内讨论，有什么新发现？（活动时间：5分钟）(－2,0)(0,0)(1,0)图像与x轴没有交点．x1＝－2

，x2＝0

x1＝x2

＝1

没有实数根．二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点情况如何？

b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0思考：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则

b2-4ac.≥0（1）有两个交点（方程有两个不相等的实数根）（2）有一个交点（方程有两个相等的实数根）（3）没有交点（方程没有实数根）△＞0△=0△＜0oxy

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则△=b²–4ac的情况如何。尝试训练例1、不画图像，你能判断函数y=x²+x-6的图像与x轴是否有公共点？并求出交点坐标．例题广角例题广角

例2已知抛物线y＝x2＋（2k+1）x－k²＋k（1）求证：此抛物线与x轴有两个点。

（2）当k=0时，此抛物线与x轴的交点坐标。1.二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+cax2+bx+c=ky=k课堂小结2、二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解3、抛物线

y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明。观察图象

（1）小球从飞出到落地的时间？

（2）球的飞行高度能否达到15m?若能，需要多少时间?

（3）球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?

（4）球的飞行高度能否达到20.5m?若能，需要多少时间?

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