小学数学测试命题的技术与创新

1小学数学测试命题的技术与创新近些年来，小学数学测试命题的技术不断开展，测试命题已不是简单地命制几个题目来看看学生的掌握情况，测试命题变得越来越系统了。测试命题向前和后都进行了延伸，形成测试命题的一个更长的链条。向前延伸时更关注测试命题的目标以及根据目的而制定的框架，之后会是制定命题蓝图，根据蓝图命制题目，向后延伸时更关注测试命题结果的分析和使用。测试命题的结果更好地用于指导教学。一、清晰的测试目标任何一个测试都要有清晰的测试目的，有了明确的目的地，才能规划好航线。大到国际性测试，小到课堂内针对一个具体内容的前测或后测，都要有清晰的测试目的。有越来越多的小学数学测试更倾向于测试学生的各种数学能力。而大型测试一般会有更为多元的测试目的，会像体检一样来检查学生的数学学习，既测试各个内容的掌握情况，又测试数学能力。目前国际上影响比拟大的几个评价工程有：全球学生素养评价工程〔PISA〕、国际数学与科学评价工程〔TIMSS〕、美国国家教育成就评价工程〔NAEP〕、基于情境中的数学开发的评价工程〔MIC〕等。它们各有不同的评价目的：箭

练组织伏机构帮婆测试肥目标碍奸PI航SA运连国际杯经济钞合作铃与发燃展组鸣织询学生喜在临唉近初晓中毕凡业时偿的知厦识和柳能力妄。关蜻注学连生在裹一个办数字兼化的坡文化让社会毒中、讯成人办生活即的情章境中绢生存丧并发周挥作躲用的底能力丘，而闭不是刻学生沙对各袖个课辅程内血容的貌掌握问。盟NA犁EP前点美国雨教育镜进展水评议能中心努享学校察课程头和国淹家课威程共杏同包零括的染知识誓和技苍能，欠即特俭定的裳内容劝主题砖和广撤泛的输思考易技能侮。沉SA肺TS和续英国幅杜伦汗大学桥课程违评价兵与管振理中棚心彩认知爆、态李度、勾个性锤与社驶会、唇动作妙能力肯开展本。依根本屋能力狡评估景悄香港愁考试蒜局甩课程捎要求绞的基治本能哗力PISA工程数学测试关注学生的数学素养。其中数学素养的内涵主要针对学生在现实生活中运用数学解决问题的各方面的能力。题目情境更为真实。例：开放式建构问题一名电视台记者展示出下面的图表，并说:“图表显示，1998与1999年间的抢劫案件数字有大的增长。〞你认为这名记者对于这个图表的解释合理吗?请提供一个解释以支持你的答案。促在这澡个题渡目中匙，颂19胞99承年壳比旗19陈98挡年搅抢劫买案件乔约增糕加了坊8钱件裙，增止长幅童度不趋足挨2%陆。继案件休数字才没有巡大的银增长冷。提邮示学醋生分绳析信贝息时魄不能吓仅凭驰直观秘，要熟看清愧信息畏所呈刊现问劣题的严本质效。康PI仆SA移数鲜学测笼试中件的题阀目情脉境基弹本上赵都具奔有实留际意正义，宅符合隙现实灿情况糊，让耕学生逆解决披有意凡义的踪真问执题明莫显地皂可以籍提高河学生疫学习旦数学拍的兴裙趣和故数学侨能力副的提没高。心让学纸生在烘答题押时感佣觉是悉在解赢决问把题而饱不仅忠仅是瓣解答赵一道更数学佩题，涛让学板生浸蜂润在呀真实照的问吓题中元，有处利于厅陶淑耽学生冈的涵录养。困坐国内肚比拟敬大的猛几个拴评价阔工程搬有都捎有各己自明贝确的悲测试俗目标挖：史组织薄机构恶尾测试捉目标扶克教育给部基乓础教没育课梯程教庸材发贵展中财心黄纱依据抖国家食课程直标准博，帮赠助各宅省或来市级搂教育兰行政费部门版本地圈区的沿学业率质量盟情况埋进行冤评价撕、分督析、菌反应莲与指蜓导。况孝教育佣部基筒础教书育教串育质兽量监窃测中惨心招对全慢国基肠础教耽育质搜量的塑开展悲状况闭进行冬评估相，试箱图描侧述全雀国各抹地区逗根底伪教育削质量远开展育的真誓实状帆况，辅并不鉴针对湖各学描校和径学生浴个人社。办教育勉部考该试中买心趟不基侧于课裹程标骆准与闪校内铅课程随，待PI见SA仰20明06饥中盟国试长测研芽究目仿的在吐于学惕习和译借鉴遮P塘IS猴A钥先进物的考寨试评录价理创念、悠理论定与技字术等贵。嘴北京警市教屿委基遥教处适挖依据咽国家趟课程椅标准卵，对舌北京帮市义卵务教夸育阶赏段教捕学质堵量进孩行监含控与旦评价裳，了胜解北颂京市臂整体创、区弹县、吸各类仍学校败到达嗓学科皮课程玻标准征情况押，为络教育稿行政截部门年的决武策提雀供科注学、祖有力伙的依包据，散为改场进学痛科、哄区县僻、学端校的昌教学牺质量丘提供井分析醋、反洒馈与紧指导危。

处二、运根据厅测试描目的谜制定痒测试剂框架雕统根据护不同叮的测酬试目茅标，忘各个吨大型躁测试载根本耕有自闹己的永测试清框架脑。城PI林SA嚼项格目的颗数学江测试姥框架栏主要唱包括您三个走方面清：〔衡1挤〕例数学旅情境削和背崖景。侨根据取与学陶牛实起际生堵活的婆距离司远近区来划犹分，安共有誉五种估情境昨:旁个羽人的糖、教贞育的锻、职嫩业的察、公肆共的穴以及属科学厅的情妻境。脸对于搜同一局种情旗境，深可以员具体使设置陵各个气不同梁背景优的试助题。真〔伸2慢〕数迷学内搂容〔牢o放ve贴ra认rc挥hi霜ng爪i摘de访as臭〕或已数学早思想惭。包巩括数钩量、榜空间年与图慢形、探变化脊与关喘系和艳不确翅定性鱼。它武们大蜘致对胸应于吨学校廉的数枝学课诱程内嘱容算另术、晕几何芳、函茄数和熊概率俭统计课。但柳又不滴尽完商全相纹同或愉一一维对应穗，因箭为一迫种数浅学思死想往榨往不锅会只满来自积于一凭门课疤程的毫内容驾。架〔圣3〕挑数学懒方法涛或数须学化威方法葡。主在要崇是指俘运用痰数学为解决节现实婆问题核的一吩种基冰本方兄法。拆运用街这种龄方法升需要龙学生芦具备语比拟富全面川的数族学能抢力，奉主要够包括芹以下嚼八个振方面学的技介能：宇思考聚与推府理伤;真论证蓝;亏交茧流桨;捷建模随;傲问准题提道出与掘解决员;靠陈限述场;洁运用拜符号朵、公泰式、滚术语射与运咏算鞭;银利用橡帮助总与工盗具。就瓶北京辆的测卵试项袜目主蜓要测服试目居标为云学生碎的数锈学学通业水贷平是但否达渔到了植课程戚标准孕的要葵求。柄根据气这个写目的瘦依据陵课标讲制定眉了测本试框薪架。玩数学争内容计为课因程标龟准中例四个沸方面臣的数欧学内悼容：姜数与写代数另、空席间与拾图形诵、统祸计与始概率柿、实才践与梢综合除。数灵学能竖力是至指学猎生通弯过数肾学学欺习要乏到达云的目讲标：嫌知识映技能巴、数背学思学考、绞解决头问题踏。住

冠测试捡框架辅的指确定依嚷据测数试目自的不没同而薪不同榴。如签专门岔测试档学生腹解决刚问题守的能画力、顿计算照水平刚、测贫试学统生的匀空间泻观念拉等，脂就要虑依据构测试称目标号指定否框架叠。有膏了框船架会否使测巩试目怜标更蹦容易柱被落尘实。谱接三、岗根据欲框架毒制定配命题招蓝图夫湿蓝图菠是规胸划或晴方案脾。命巧题蓝耐图是歉对题透目的伍规划汪或计腔划。帖一张叉蓝图昨寄托略着希浑望和狸前景辅，用旨蓝图拌表示司要创者建的夫美好宰未来迈。命妻题栏薪目也报寄托涉着测槐试的希希望雅，也伯标示成着希志望学秃生发星展的婚方向猴。箩例：透北京圣市义盏务教请育教锤学质阳量监唤控与畏评价灰工程页数学脂学科侄蓝图太漫四、芝命制扩题目怨表新课这程下食在命沈制题牛目时眯更主糕要朝摩向学煤生的丝数学梁能力诱。贷1.左既蛙注重君根底冻又重翁视灵饰活应零用屈简单饱的是兆最美络的。掉根底纷的是广很重候要的述。数娇学的库美不牛是通窄过偏住题、销怪题房来难诉为学跨生，青而是津通过脏简单勾的基银础知颂识营杰造美钟。基多础知最识是班更有榴价值句的，池经过冬根底参知识烤营造沾的问权题更移容易撒凸显电数学摇本质梳的简蜜单之橡美。勺根底露知识币经过悠变化件也能咽测查舒学生睛的能村力。闹窃〔购1暮〕借群助情斯境而父灵活张多样扒撕例：壶把一室个用缝木条予钉成趁的平肤行四晃边形铜A衫，古拉成塔平行拔四边打形愈B还〔如命下列图宴〕。娇肝比拟豆这两绞个平颂行四拐边形柱，它联们的铸〔楼〕。棋慈①货让面积偿相等城，周鬼长不狐相等饥柄②劣积面积冠不相梢等，姨周长甚不相规等披③李列面积坚相等尿，周气长相紫等酷④蜡筹面积惕不相理等，档周长额相等亿上面耳题目架主要疲考察使周长狼和面呀积这台两个旁根底公知识租。而凤考察池周长废和面蹄积概怎念，昌重要升的不蒜是看浇学生刊是否碑已经在记住颤了这位些概配念，逆更重土要的留是看论学生押是否四理解狐这些朴概念把。剥凡离美教丽的家包装袍后，件这个抚题目不考察懂的就俩是周号长和侵面积低。鱼〔愿2别〕通绑过联呼系而段灵活耻多样防验例：躺将几兰种图岭形的四面积歼相联弱系剑上面撤题目察考察鸽的基冬础知园识是明平行烘四边笔形、药三角秋形、伙梯形庸的面久积。失考察井图形歼的面每积不问是让仗学生岩直接杯再现混公式抬，而盏是三网种图宣形借推助一姜组平筐行线饺联系千起来为，让歼学生景比拟球它们呢的面霉积大概小。蒜正是口借助持着三徒种图折形之数间的敢关系哀，通诵过联狂系，映使得丧根底察知识装也“水灵活访多样陈〞起爹来。际巾例：速将计鞋算的迷多种限表征傍方式激相联题系娘例：榜将数北的多没种表是征方顽式相守联系岭腰例：盾文字厨、图夏、算画式相犁联系钱裤2.火既识关注幸结果跪又关阵注过孔程。饶捎让学坡生解避决问箩题时蹄，不佳仅仅寸关注俗最后丙的结圈果，尊而且岭关注让学生泪的解善题策遇略。股刊例：胀本炒题上20渡07守年疯1布0味月在孕北京纽市的驱几个榆区县材测试颗了四肌年级刺学生愉，满症分为多4各分胡，郊猴区学粥生平背均分秃为炒2.亏33趁，割城区沃学生可平均怎分为摄2含.8候7驴。城别区学暑生平铲均分轮高于更郊区备学生急。对渗于解戴决问凭题的趁策略树，将牢近四做成的冲城区担学生端和将役近三范成的山郊区笼学生估将该脏月的滨所有雷日期纯都写婆出，翁而只予写出穷2还0霸日以斧后日厚期的孔学生弓城区踢有司12挎%逼，郊湖区只络有脚7.毁6%妙。雹虽然东此题根得分蔑可能厌相同椒，但们只写妥出土20联日纸以后鹅日期谅的城柱区和娘郊区交学生欧平均驳分都崖在佣7厉0苦分以垂上，阻且只仔写关草键日偿期的畅学生晃总平勺均分选最高载。挎

球

作城区循额郊区脊留

竞%贵总平俩均分涝起%术总平垃均分裳润所有盼日期惠写出暴驼38取.9徐矿65眨.1维从28降.4会割70冶.0嫩珍写出沈2恒1,燥22猫,2到3,旧..辆.,络27衬等乐订9.借7睡71魔.4欢买6.稍8喘70乖.4骂榜只写门关键岂日期顶2芝7榨2.斩3索73窃.2览刮0.盛8网73金.0涨躬其他忠圆2.镰3母48哗.6订酱4.柜6岔57晚.9傅初未填奔威46遍.9笑潜66牛.0摔掘59沸.3乐筑61干.1伤

拾例：怕

式3.凯关柱注信美息的蛾呈现微方式男轧例：负根据允图示漂信息据解决滨问题将哪例：杂根据隆算式问找到繁对应见图片票，理此解图撇片信影息猛4.颈降兔低计挂算量挺，提研高解详决问扯题的哗能力营卸传统佣的小孟学数厅学测职试计佣算量用很大置，面召对学欧生的广开展房，现姑在的泥测试紫越来混越注碗重学砖生多料种能厚力的鞋培养鱼。误例：员不计柱算，火让学副生根回据文邀字信道息解变决问敏题充如果知□代宣表丽包娜每夺周读描的杂扑志数渠，下顷面能鱼够表县示丽企娜６豆周总重共所按读杂小志数掏量的挺是？尾姓通过粱算式圈看学输生的亦思维樱过程望，看分学生敏对运罚算意筝义的世理解材，而溪不是临看最枝终的岭结果惭。招例：融不计贞算，龄让学妄生根蒜据图茫示信越息列兼算式鄙盲例：男根据章图形辅反应蹲情境姿纽写出照5扶个汤不同贸的情粥境，舒阵符合兵右面霜的图勺形。拐运

混例：鼻推理各解决捉问题且脑两个溜油漆颂工人主用三齿罐油鼠漆刷咐一堵术围墙肠。随征后，帐他们耗要用裂同样泡的油葱漆去紫刷另顺一堵踢类似扑的围垄墙，步这堵嗽围墙樱的长牲和宽年都是司原来蝴的敏2倍晃。其校中的狸一个姐油漆森工说保，他按们所驱需用捕的油传漆是桨原来执的黎2倍时。这唉名油焰漆工竭说得增对吗户？说治出你倘的理标由。歼龙

忽

例：不计算，推理解决问题。2007年一项四年级学生测试中，上题的得分率为59%。学生可以直接通过尾数判断出正确结果，运用这种方法解决问题的学生有9.1%，42.2%的学生仍是通过精确计算得到，10.4%的学生通过其他方法解决问题，37.8%的学生未写出解决问题的方法。说明精确计算的方法在学生头脑中根深蒂固，学生喜欢使用精确计算的常规方法解决问题，但也有的学生能根据题目灵活使用解决问题的方法，从这里也看出是否使用常规方法解决问题也是学生分化的一个重要因素。趣例：胡根据滚数的摆大小浩反应加情境俗勾每组隐选择可一个易各数烂位数武字不财同的多五位孝数略,毛创造总一个惹实际悦情景验来使户用最称大数士、最排小数错和中括间数量。接5.乒关风注数窗学思岁考俭例：亩

膛例：羊

棍例：醒孙6茧．运惕用题继组找欣原因搅偷借助谁不同展形式杏的一潮组题阵目来素说明庙问题酒。婚例：紧平面年图形剑面积诉的题怜目

球两个健题目顿都是轧关于皱平面桥图形倘面积姨的，腐但形个式上星一个稍是画叫图题郑，一沈个是中选择炭题。租形式摸虽然门不同爬，本会质是包相同顾的。拌也就巷通过捕题组太凸显阿出形护式会狭否带催来什假么不眠同？努在同棍一个让测试广中两高个题饺目的艺得分侨率相等差桑18欢.2槐%颜，一卸个是征8铅2.决7%过，沾6淘4.均5%藏。泄形式雀怎么禾会带邻来这冬么大畜的不膊同呢液？运接用直验观来陷解决勾问题遥，可祥以变旁得如袜此简清单！但嘱五、倡分析疮测试专结果俱送在测镰试命茎题技糟术中婶还包钥括划虹分学蠢生的呜数学堡学业戴成就泊水平惭，根沈据对信题目泽难度嘉的预蚀测和福测试竿目的厉划定总分数元线等宾。这夕些都爆会对瓶测试热结果铅的分浑析发奖挥很磁大作齿用。妙钻根据垒测试没结果织，给碑出学条生“振体检骂〞报漆告单猪。写通过奴报告穴单诊搅断学耳生的闻数学误学习特情况蜻。冬例：氧北京沙评价戚工程旗中的翠学生架报告谈单样式例劝在给蛛出直讲观描三述后扔，还祖进行脊具体慧文字屈描述怠，并矿给出工学生巨的进拨一步开学习两建议乒。些六、畏评价匙的作弄用谅通过匀学生绘对测星试题件目的非作答捞可以次很好语地了莲解学轿生，核这是拆读懂西学生茎的一秀个重蹈要渠督道。祖是从颤定量旨和定摇性研暖究的花角度路研究浴学生犁。锐测试污和教禽学之袜间是券内在秋统一凯的，椒而不社是相伏互对爱立的轻。变址化发雷展测零试题廊目，沉目标递指向平学生遣数学绞能力众的提曲升，传指向市学生吐的发恶展，挡就会深对教存学有桂正确选的诊暖断与尘导向贩。票通过消测试牺发现