北师大版小学数学第一单元圆柱与圆锥真题检测卷

小学数学六年级下册北师大版

第一单元圆柱与圆锥易错题真题检测卷（单元测试）

一、选择题（共8小题）

1.（2023•黔江区模拟）长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（）

A.一样大B.正方体大C.圆柱大

2.一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4:3,则圆柱与圆锥的体积之比是（）。

A.16：3B.8：3C.4：3D.3：4

3.（2022•管城区）把一个底面半径为4cm,高为6c机的铁圆柱体零件，重新熔铸为等底的圆锥体，

则圆锥的高为（）cm。

A.2B.6C.18

4.张叔叔将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来

增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（）平方分米。

力则

A.226.06B.87.92C.75.36D.163.28

5.（2022春•房县期中）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20立方分米，这段

木料原来的体积是（）立方分米。

A.60B.40C.30

6.一个圆锥的体积是20立方厘米，高是12厘米，底面积是（）平方厘米。

A.-B.5C.6D.8

3

7.（2022•忻州）一个圆柱的高是4cm，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（）平方厘米。

A.16B.161TC.64n

8.（2022•忻州）一个圆柱形状物体的底面直径与高的比是I：3,它可能是（）

A.电棒灯管B.水杯C.水盆

二.填空题（共8小题）

9.（2022春•习水县月考）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是60c7,圆锥

的体积是cw'o

10.压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面直径是1m,高是2m,压路机滚动一周，压路的面积是（）m2。

11.（2022春♦榕城区期中）以图形N的短边为轴，旋转一周，所形成的立体图形是，它的

3厘米

12.把一个底面直径是10cm,高是6cm的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积

的（），削成的圆锥的体积是（）cm\

13.（2022春•云和县期中）用一个圆锥形容器盛满水，水高3厘米，将它倒入和它等底的圆柱形容

器中，此时，圆柱形容器中水的高度是__厘米。

14.一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm,水面高度是底面直径的=,将一块铅块放入,

4

待完全浸没在水中后，水面上升了g（水未溢出），这块铅块的体积是（）cm3„

15.（2022春•兴化市期中）一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是

平方厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。

16.（2022春•邮阳区期中）如图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形油

桶（接头处忽略不计），这个油桶的容积是L。

◄----1656dm----►

三、判断题（共5小题）

17.（2022•昌江县模拟）圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积扩大为原来的4倍。

4自

is.'〜旋转后可以得到（）

19.（2022春•雨湖区期中）圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等。（）

20.（2022春•通城县期中）圆柱的侧面积等于底面直径乘高。（）

21.（2022•邱县）用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。（

四.计算题（共3小题）

22.计算圆锥的体积，计算圆柱的表面积。（单位：cm）

23.（单位：厘米）

24.（2021春•北票市期中）求下面零件的体积。（单位：。加）

/2

2

五.应用题（共5小题）

25.一个圆锥形粮囤，从里面量底面周长为12.56米，高是9米。每立方米稻谷大约重500千克，这

个粮囤大约可存多少千克稻谷？

26.整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭

12

整流罩的简约示意图，如果圆锥的高是6米，底面半径是高的;，圆柱的高比圆锥的高多!，忽

略整流A罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少升？

M

H

U

27.（2022•雷州市）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是8分米，高是4分米，做这个水桶

要用铁皮多少平方分米？（粘接口不计，7T取3.14）

28.（2021秋•郴州期末）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26谓，高是3机。用这堆沙在10m宽的公路

上铺2c切厚的路面，能铺多少米？

29.（2022•会同县）将一块长6力〃、宽5而?、高4册?的长方体实心铁锤放入一个底面直径8d加、高

10dm、水深8dm的圆柱体中，水会溢出多少？（TT取3.14）

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第一单元圆柱与圆锥易错题真题检测卷（单元测试）

■参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题）

1.【解答］解：因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：u=s儿

所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积一样大.

故选：A.

2.A

【分析】根据圆柱的体积公式：体积=底面积X高；圆锥的体积公式：体积=底面积X高X，设圆柱、

圆锥的高均为h,圆柱的底面半径为4r,圆锥的底面半径为3r,分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写

出比并化简即可。

【详解】设圆柱、圆锥的高均为h,圆柱的底面半径为4r,圆锥的底面半径为3r。

圆柱的体积：兀x（4r）2xh

=167tr2h

圆锥的体积：7tx（3r）2xhx；

=97rr2hx-

3

=3兀於11

圆柱体的体积与圆锥体的体积比：

16兀及11:3兀dh

=16:3

一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4：3,则圆柱与圆锥的体积之比是16：3。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，以及比的意义是解题的关键。

3.【解答］解：6X3=18（厘米）

答：圆锥的高为18厘米。

故选：Co

4.B

【分析】观察图形可知，把圆柱沿底面直径垂直切成两部分后，表面积增加的部分是两个长方形，长

方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。已知表面积比原来增加了40平方分米，用40除以

2求出一个长方形的面积，再除以5即可求出圆柱的底面直径。圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=

7tdh+27rr2,据止匕解答。

【详解】40+2+5

=20-5

=4（分米）

3.14x4x5+3.14x（4-2）2x2

=62.8+25.12

=87.92（平方分米）

这根圆柱形木料原来的表面积是87.92平方分米。

故答案为：B

【点睛】本题考查圆柱的表面积。根据增加的长方形的面积明确圆柱的底面直径和高是解题的关键。

5.【解答】解：20+2X3=30（立方分米）

答：这段木料原来的体积是30立方分米。

故选：C。

6.B

【分析】根据圆锥体的体积公式：体积=底面积X高X；,底面积=体积X3+高，代入数据，即可解答。

【详解】20x3-12

=60+12

=5（平方厘米）

一个圆锥的体积是20立方厘米，高是12厘米，底面积是5平方厘米。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥体的体积公式是解答本题的关键。

7.【解答］解：4X4=16（平方厘米）

答：它的侧面积是16平方厘米。

故选：A«

8.【解答】解：4灯管是比较细长的圆柱形，它的底面直径小，高比较大，底面直径与高的比至少

是1：10以上，所以不符合题意；

员水杯是圆柱形，它的底面直径与高的比可能是1：3,所以符合题意；

C水盆是近似圆柱形，它的底面直径比较大，高比较小，底面直径与高的比可能是3：1,所以不

符合题意。

故选：B。

二.填空题(共8小题)

9.【解答】解：60+(3-1)

=604-2

=30(cw3)

答：圆锥的体积是305汽

故答案为：30。

10.6.28

【分析】求压路的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长x高，把数代入公

式即可求解。

【详解】3.14x1x2

=3.14x2

=6.28(m2)

所以压路的面积是6.28m2o

【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

11.【解答】解：以图形/的短边为轴，旋转一周，所形成的立体图形是圆锥：

.1X3.14X32X2

3

=3.14X6

=18.84(立方厘米)

答：所形成的立体图形是圆锥，它的体积是18.84立方厘米。

故答案为：圆锥，18.84。

2

12.-157

【分析】削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，此时圆锥的体积是圆柱体积的;，削去部分

的体积是圆柱体积的l-g；将数据代入圆柱的体积公式：VuTtFh求出圆柱的体积进而求出圆锥的

体积；据此解答。

【详解】削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的1—

圆锥的体积：3.14x(10+2)2X6X-

=3.14x25x6x1

3

=3.14x25x(6x1)

3

=3.14x25x2

=3.14x(25x2)

=3.14x50

=157(cm3)

即削成的圆锥的体积是157cm3。

【点睛】明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的;是解题的关键。

13.【解答】解：3义工=1(厘米)

3

答：圆柱形容器中水的高度是1厘米。

故答案为：1。

14.150.72

3

【分析】首先应明白上升的水的体积就是铅块的体积，求出水面高度是(8x|)厘米，则水面上升

了厘米，所以求出直径是8cm,高为(8x[x；)厘米的水的体积即可；根据圆柱体体

4242

积公式V=7ur2h列式解答，解决问题。

【详解】3.14x(8+2)2x(8x-xl)

42

=3.14xl6x(6x1)

=3.14x16x3

=50.24x3

=150.72(cm3)

这块铅块的体积是150.72cnA

【点睛】明确上升水的体积与铅块体积的关系是解决问题的关键。

15.【解答】解：3.14X6X3

=18.84X3

=56.52(平方厘米)

=3.14X(64-2)2X3

=3.14X9X3

=28.26X3

=84.78（立方厘米）

Ax84.78=28.26(立方厘米)

3

答：这个圆柱的侧面积是56.52平方厘米，体积是84.78立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是

28.26立方厘米。

故答案为：56.52,4.78,28.26。

16.【解答】解：设圆的直径为d分米。

则d+ird=16.56

4.14d=16.56

d=4

油桶的容积:

3.14X(44-2)2X(4X2)

=3.14X4X8

=12.56X8

=100.48(立方分米)

100.48立方分米=100.48升

答：这个桶的容积是100.48升。

故答案为：100.48

三.判断题（共5小题）

17.【解答】解：设圆柱的底面半径、高分别是八人

则圆柱的体积

圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,

此时圆柱的体积是：71⑵）2X2h=Sm-h

因此圆柱的体积扩大到原来的8倍，所以此题错误。

故答案为：X。

18.4

【分析】图形可分为两部分，上半部分是旋转后得到;下半部分是梯形，旋转后得到

圆锥下半部分：据此解答。

【详解】由分析可得:

4自

十旋转后可以得到匚刀。

故答案为：Y

【点睛】本题主要考查学生空间想象力，明确旋转后所得图形是解题的关键。

19.【解答］解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧

面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。

所以原题的说法正确。

故答案为：

20.【解答］解：因为圆柱的侧面积=底面周长义高。

所以圆柱体的侧面积等于底面直径乘高的说法是错误的。

故答案为：Xo

21.【解答】解：由于圆柱的侧面积S=2m%,当两个圆柱体侧面积相等时，『和人不一定都分别相

等，所以它们的体积也就不一定相等：所以原题说法是错误的。

故答案为：X。

四.计算题(共3小题)

22.体积是314cm3；表面积是244.92CN

【分析】圆锥的体积=gx底面积X高，圆锥的底面积=兀~代入数据计算即可；

圆柱的表面积=底面积X2+侧面积，底面积=正，侧面积=底面积周长X高，代入数据计算即可。

【详解】1x3.14x(10+2)2x12

=3.14X25X-X12

3

=3.14x25x(-xi2)

3

=3.14x25x4

=3.14x(25x4)

=3.14x100

=314(cm3)

3.14X32X2+3.14X3X2X10

=3.14x9x2+3.14x6x10

=3.14x18+3.14x60

=3.14x(18+60)

=3.14x78

=244.92（cm2）

23.【解答］解：工x3」4X（64-2）2X9

3

=工x3.14X9X9

3

=84.78（立方厘米）

答：它的体积是84.78立方厘米。

24.【解答】解：（1）2X2X2+3.14X（14-2）2X2

=8+3.14X0.25X2

=8+1.57

=9.57（立方厘米）

答：这个组合图形的体积是9.57立方厘米。

五.应用题（共5小题）

25.18840千克

【分析】要求这个粮囤能装稻谷的重量，先求得粮囤的体积，粮囤的形状是圆锥形的，利用圆锥的体

积公式：丫=!力产力求得体积，再进一步求得稻谷的重量。问题得解。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（米）

2x2x3.14X-X9X500

3

=12.56x3x500

=37.68x500

=18840（千克）

答：这个粮囤大约可存18840千克稻谷。

【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式掌握与运用情况。