北京市平谷区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷(含答案)

北京市平谷区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

学校:姓名：班级:___________考号：___________

一、单选题

2.4的算术平方根是（）

A.2B.±2C.16D.±16

3.下列分式中是最简分式的是（）

2x/+y2+2x+1x2-4

A.B.D.

47x+yx+2

4.为估计池塘两岸A、3间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O,测得

Q4=8m,O5=15m,那么A、5间的距离不可能是（）

5.下列说法正确的是（）

A.在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件

B.必然事件是在10万次试验中，每次都发生

C.在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件

D.任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6,是随机事件

6.若相=近，估计机的值所在的范围是（）

A.0<m<lB.l<m<2C.2<m<3D.3<〃?<4

7.如图，RtZXABC中，ZA=90°,8尸平分/ABC交AC于点P,若以=4cm,BC=13cm,

则尸的面积是（）

c

B.13cm2C.45cm2D.26cm2

8.如图，等边△A8D和等边ABCE中，A、B、C三点共线，4E和CQ相交于点片下

列结论中正确的个数是（）

①AABE三AOBC；②BF平分NAR7；③A尸=。尸+8尸；©ZAFD=60°

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

10.若分式=的值为零，则x的值为___.

x+\

11.命题“等边对等角”的逆命题是,是（填“真命题”或“假命题”）.

12.如图，“WC中，AB=AC,。是BA延长线上一点，且4MC=100°,则NC=

13.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球，任意从口

袋中摸出一个球，摸到黄球的概率为.

14.等腰三角形的一个角为80。，则这个等腰三角形的顶角的度数为.

15.已知实数。在数轴上的位置如图所示，则化简+病的结果是.

试卷第2页，共6页

16.如图，在AABC中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①瓶=3尸；②

ZAFD+ZFBC=90°；③D尸J.A8；④/B4F=NC4F.所有正确结论的序号是:

三、解答题

17.计算:

⑴*

(2)(四+1>-底

18.计算：册_卜-6)+(0)+1-2|.

尢2一3

19.计算:+(1+

x2—2,x+1

20.解分式方程：*+・七

21.如图，点P在/AOB的平分线上，04=08,求证：AP=BP.

22.先化简,再求值：片一”.六，其中〃-八2技

23.用直尺和圆规作一个45。的角.

作法：①作直线/,在直线/上任取一点0；

②以。为圆心，任意长为半径作弧，交直线/于MN两点；

③分别以M,N为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线/的上方交于点P,

作直线0P；

④作4PON的角平分线0A：

所以ZAON即为所求作的45。角.

MON

（1）利用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：连接PM,PN

PM=PN,

点P在线段的垂直平分线上（）（填推理的依据）.

•••OM=ON,

，点。在线段MN的垂直平分线上.

，直线0P是线段MN的垂直平分线.

OPVMN.

：.ZPON=9CP

•••Q4平分NPON,

ZAON=-ZPON=45°.

2

24.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在"RC中，A"是8c边上的中

线，E是A£>上一点，延长BE交AC于点F,AF=EF,求证：AC=BE.

小明发现，延长AO到点H,使。H=A£>,连结8H,构造△3DH,通过证明△8。”与

AAC£）全等，为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）.请写出推导过程.

25.已知:（x,y是正整数）.

⑴若(y-l)2+GI=0,求M—N的值;

⑵试比较M与N的大小.

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26.如图，在AABC中，AB=5,AC=4,BC=3,OE是AB的垂直平分线，DE分

别交AC,AB于点E,D.

(1)求证：A4BC是直角三角形；

(2)求AE的长.

27.如图，金。中，AB=AC,ABACa(00<a<90°),AD为8C边上的中线,

过点B作BE1.AC于E,交AO于点F,作—4纸的角平分线A£>于例，交.AC于N.

⑴①补全图形I；

②求NCBE的度数(用含a的式子表示).

⑵如图2,若Na=45。，猜想AF与BM的数量关系，并证明你的结论.

28.阅读理解：

材料1：为了研究分式工与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数

X

据：

X-4-3-2-101234

-0.25-0.5-1无意义10.50.25

X-0.30.3

从表格数据观察，当x>0时，随着x的增大，工的值随之减小，若x无限增大，则,无

XX

限接近于0:当x<0时，随着X的增大，L的值也随之减小.

X

材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的

分式为真分式.如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式.任何

一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和.例如：

2x+l2x—4+4+12(x—2)+52(x—2)55

-----------二--------------------------二-----------------------二------------------1---------=24----------;

x—2x—2x—2x—2x—2x—2

根据上述材料完成下列问题:

(1)当x>0时，随着x的增大，2+，的值____________(增大或减小)；当x<0时，随着

X

X的增大，丸里的值(增大或减小)；

X

(2)当x>-3时，随着x的增大，丝的值无限接近一个数，请求出这个数；

⑶当0<x<l时，直接写出代数式之二值的取值范围是_____________.

x-2

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参考答案:

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.x>3

10.1

11.等角对等边真命题

12.50。##50度

13.|##0.4##40%

14.80。或20。

15.1

16.①②③

17.(1)72+2

(2)3

18.5

19.1

20.工=一

2

21.见解析

2a-b

22.---，+

23.(1)见解析

(2)到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

24.见解析

答案第1页，共2页