北京市朝阳区2020届-2022届高考物理三年模拟(一模)试题汇编-解答题

北京市朝阳区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试

题汇编一解答题

1.（2021•北京朝阳•统考一模）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天

问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星

卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T,轨道半径为八已知火星

的半径为凡引力常量为G,不考虑火星的自转。求：

（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小V；

（2）火星的质量M；

（3）火星表面的重力加速度的大小g。

2.（2021.北京朝阳.一模）如图1所示，在光滑水平面上固定一根足够长的直导线，通

有恒定电流。质量为相，电阻为R的正方形金属框静止在水平面内，以金属框的一个顶

点为坐标原点，在水平面内建立直角坐标系，x轴与导线平行，y轴与导线垂直。现给

金属框一个大小为山、方向与x轴正方向成。角的初速度，金属框在之后的运动中始终

处于通电直导线的磁场中且没有转动。

（1）判断金属框刚运动时感应电流的方向；

（2）在图2中分别画出金属框沿x轴、），轴的分速度以、？随时间f变化的示意图；

（3）不计其他能量损失，求金属框在整个运动过程中产生的焦耳热。

，心.

》

V0

5o*io

图1图2

3.（2021.北京朝阳.一模）一种获得高能粒子的装置如图所示。环形区域内存在垂直纸

面向外的匀强磁场，A、B为环形区域内两块中心开有小孔的极板。U0时A板电势为

+U,B板电势为零，质量为加、电荷量为+q的粒子在A板小孔处由静止开始加速；粒

子离开B板时，A板电势立即变为零，此后粒子在环形区域内做半径为R的圆周运动。

每当粒子到达A板时，A板电势变为+U,离开B板时，A板电势变为零；B板电势始

终为零。如此往复，粒子在电场中一次次被加速。为使粒子在环形区域内绕行半径不变,

需不断调节磁场的强弱。A、B板间距远小于R,不考虑电场、磁场变化产生的影响，

不考虑相对论效应的影响，不计粒子的重力。

(1)求粒子绕行第一圈时线速度的大小刃；

(2)求粒子绕行第〃圈时，磁感应强度的大小即及等效电流/〃；

(3)在粒子绕行的整个过程中，A板电势可否始终保持+U?并说明理由。

4.(2021•北京朝阳•一模)摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛

应用。

(1)如图1所示为打印机送纸装置。搓纸辐旋转带动纸张前进走纸，摩擦片在纸张下

方贴紧，施加阻力分离纸张，以保证只有一张纸前移且避免两张纸同时送入。已知搓纸

辑和纸张之间的动摩擦因数为M，纸张之间的动摩擦因数为〃2,纸张和摩擦片之间的

动摩擦因数为4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计纸张质量及空气阻力。

”.电机带动搓纸辑使搓纸辑始终以角速度。。转动。设一张纸的长度为3搓纸辐半径为

r,计算打印机送入一张纸所需的时间；

人为保证送纸装置正常工作，分析说明民、人和外的大小关系。

(2)一种使用摩擦传动的变速箱，其内部结构可简化为图2,薄壁圆筒1和薄壁圆筒2

均可绕自身的光滑转轴转动，且它们的转轴平行。开始时圆筒2静止，圆筒1以角速度

。转动，某时刻使两圆筒相接触，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相对滑动。

圆筒1半径为R,质量为机/,圆筒2质量为，物。设两圆筒相互作用过程中无其他驱动

力，不计空气阻力。求：

”.两圆筒无相对滑动时圆筒1的角速度。'；

b.从两圆筒接触到无相对滑动过程中系统产生的热量Q。

试卷第2页，共6页

5.(2020.北京朝阳.一模)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最

具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道48与弯曲滑道平滑衔接，

滑道BC高力=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量机=60kg的运动员从A处由静

止开始匀加速下滑,加速度a=4m/s2,到达B点时速度i，B=30m/s。取重力加速度圻10m/s2。

(1)求运动员在AB段运动的时间r；

(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量/的大小；

(3)若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力丘的大小。

6.(2020・北京朝阳•一模)如图所示，质量为机、电荷量为+q的粒子从A(0,2/)点以

初速度山沿x轴正方向射出，为使其打在x轴上的C(21,0)点，可在整个空间施加电

场或磁场。不计粒子所受重力。

(1)若仅施加一平行于)，轴的匀强电场，求该电场场强E的大小和方向；

(2)若仅施加一垂直于xO.y平面的匀强磁场，求该磁场磁感应强度8的大小和方向；

(3)某同学认为若仅施加一由A点指向C点方向的匀强电场，该粒子仍能打在C点。请

简要分析该同学的说法是否正确。

7.(2020•北京朝阳•一模)由相互作用的物体所组成的系统中，能量和动量可以相互转

化或传递，但其总量往往可以保持不变。

（1）质量为，川的正点电荷A和质量为成2的负点电荷B,仅在彼此间电场力的作用下由

静止开始运动，已知两者相遇前某时刻A的速度大小为v/o

a.求此时B的速度大小V2；

b.求此过程中A、B系统电势能的减少量△心。

（2）在地球表面附近，质量为”的物体自高为//处自由下落，根据重力势能的减少量等

于动能的增加量有=g"片，可得出物体落地时的速度大小匕然而，表达

式中的“3?是下落过程中地球和物体所组成系统的重力势能减少量，这样处理即认为系

统减少的势能单独转化为物体的动能。请通过计算说明这样处理的合理性。

8.（2022•北京朝阳•统考一模）如图所示，把一个质量m=0.2kg的小球放在高度/i=5.0m

的直杆的顶端。一颗质量加=O.Olkg的子弹以%=500m/s的速度沿水平方向击中小球，

并经球心穿过小球，小球落地处离杆的水平距离s=20〃?。取重力加速度g=10m/s2,不

计空气阻力。求：

（1）小球在空中飞行的时间f；

（2）子弹刚穿出小球瞬间的速度V；

（3）子弹穿过小球过程中系统损失的机械能AE。

9.（2022•北京朝阳•一模）某种质谱仪由离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、

收集器几部分构成，如图所示。加速电场的电压为U；静电分析器中有沿半径方向的电

场，通道中心线是半径为R的圆弧；磁分析器中分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,

其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为〃?、电荷量为q的正离

子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀

速圆周运动，而后由尸点垂直于磁分析器的左边界进入磁分析器中，经过四分之一圆周

从。点射出，并进入收集器。已知。点与磁分析器左边界的距离为乩求：

（1）离子离开加速电场时的速度v的大小；

（2）静电分析器中处电场强度E的大小；

（3）磁分析器中磁场的磁感应强度8的大小和方向。

试卷第4页，共6页

囤离子源

10.（2022•北京朝阳•统考一模）类比是研究问题的常用方法。

（1）情境I：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为。点，在B、C两点之间做简谐运动,

小球相对平衡位置的位移x随时间r的变化规律可用方程x=xmcos、@r描述，其中x加为

小球相对平衡位置O时的最大位移，机为小球的质量，k为弹簧的劲度系数。请在图2

中画出弹簧的弹力尸随位移x变化的示意图，并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能

综=轲。

（2）情境2：如图3所示，把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开

关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，组成LC振荡电路，同

时发现电容器极板上电荷量q随时间f的变化规律与情境1中小球位移x随时间f的变

化规律类似。已知电源的电动势为E,电容器的电容为C,线圈的自感系数为八

a、类比情境1,证明电容器的电场能隔=，;

b、类比情境1和情境2,完成下表。

情境1情境2

x=xmcos/—r

小球的位移

E_11/2

线圈的磁场能跟"万'

（，为线圈中电流的瞬时值）

一

二

二

二

二

11.（2022•北京朝阳•统考一模）北京2022年冬奥会，我国选手在单板滑雪U型池比赛

中取得了较好的成绩。比赛场地可以简化为如图所示的模型：U形滑道由两个半径相同

的四分之一圆柱面轨道和中央平面直轨道连接而成，轨道倾角为18。。某次比赛中，质

量加=50kg的运动员自A点以2=6m/s的速度进入U型池，经过多次腾空跳跃，以

%=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABC。滑出轨道，速度方向与

轨道边缘线4。的夹角a=72。，腾空后又沿轨道边缘的N点进入轨道。运动员可视为

质点，不计空气阻力。取重力加速度g=10m/s2,sin72°=0.95,cos72°=0.31»

(1)若A、M两点间的距离/=20m,求运动员从A到M的过程中，除重力外其它力做

的功忆

(2)运动员自M点跃起后，在例到N的过程中做匀变速曲线运动。对于这种较为复

杂的曲线运动，同学们可以类比平抛运动的处理方法，将之分解为两个方向的直线运动

来处理。求：

在运动员从M点到N点的过程中，运动员从M点运动到距离AO最远处所用的时间

b.运动员落回到N点时，速度方向与AO夹角的正切值tan£(结果保留三位有效数字)。

试卷第6页，共6页

参考答案:

…竽⑵穿;⑶4乃2r3

T2R2

【详解】（1）由线速度定义可得

ITIT

v------

（2）设“天问一号''的质量为",引力提供向心力有

「mM24

G下=〃%

得

GT-

（3）忽略火星自转，火星表面质量为M的物体，其所受引力等于重力

,GmM

mg=z-

6R?

得

4)27

2.（1）顺时针；（2）为cos。；(3)

【详解】（1）根据安培定则可知，长直导线产生的磁场为：在直导线上方为垂直纸面向外,

在直导线下方为垂直纸面向里，金属框向斜下方运动时，通过金属框的磁通量向里减小，根

据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针;

（2）根据左手定则可判断金属框左右两边所受安培力在水平方向，不过由对称性两力总是

大小相等方向相反，所以金属框在x轴方向合力为0,金属框在沿x轴方向做匀速直线运动,

根据左手定则可判断金属框上下两边所受安培力在y轴方向，不过由于上边所受安培力总是

大于下边所受安培力则其合力方向向上，所以金属框在y轴方向做减速直线运动，随着金属

框向下运动其上下边所受安培力的合力越来越小，则金属框在），轴方向做加速度逐渐减小的

减速运动，所以金属框的两个分运动如图所示

答案第1页，共10页

（3）根据能量转化与守恒

3=］也说一g"(%8s0)2

得

⑴飓（2）落等’六坪;⑶不可以，见解析

【详解】（1）由动能定理可得

qU=--mvf—0

解得

“产Vm

（2）由第（1）问可得

2nqU

v„=

m

洛伦兹力提供向心力，有

v2

qB“v“=m大

K

解得

112mnU

D=--/---------

由

T2"

Tn=-------

q

得

答案第2页，共10页

q2nqU

"2)/?\m

(3)不可以。如果A板电势一直保持不变，那么粒子转一周被加速一次减速一次，不能保

证粒子一直加速。

“/，、L町m.in^(Rco)2

4.(1)a—>b.M>例>也：⑵a.E0,15•而工石

【详解】(Da：因不计纸张质量，加速时间可不考虑，则送入一张纸所需时间

b：由题意，接触面间弹力大小相等，则当纸槽内有两张纸时，对于与搓纸辑接触的纸张,

搓纸幅对它的最大静摩擦力应大于下面纸张对它的最大静摩擦力，有

A>〃2

对于与摩擦片接触的纸张，摩擦片对它的最大静摩擦力应大于上面纸张对它的最大静摩擦

力，有

当纸槽内只有一张纸时，纸张仍能送入打印机，同理有

A>〃3

故

M>〃3>〃2

(2)4：把圆筒壁的转动看成“直线”运动，设经/时间两圆筒壁共速

v-co'R

设圆筒间摩擦力为力由动量定理

对圆筒1有

-ft=m\v-«>R)

对圆筒2有

ft=m,iv-O)

得

.町

CO=-------!—(D

b：取筒壁上速度为V、质量为A机的质元，其动能为:△加小，则圆筒总动能为

答案第3页，共10页

212

Ek='：^inv')=；mv

其中根为圆筒质量。

由能量转化与守恒，有

Q=gm、(a>R)2

代入相应表达式

得

Q_m叫(Ratf

2(/H,+?)

5.(l)7.5s；(2)1.8xlO3N-s；(3)3.9X10?N

【详解】(1)根据匀变速直线运动公式有力=小，代入数据可得

t=7.5s

(2)根据动量定理有

I=mvB—mvA

代入数据可得

/=1.8xlO3N-s

(3)运动员在2C段运动的过程中，由动能定理有

mgh=^mv^-mv^

在C点，由牛顿第二定律有

Fc-mg=m—

代入数据可得

E=3.9X10'N

6.(l)£=^y-,沿y轴负方向；(2)8=与,垂直于xoy平面向外；(3)不正确

【详解】(1)由于粒子经过C点即粒子向下偏，则场强方向沿)，轴负方向，粒子在x轴方向有

21=vot

在)，轴方向的加速度

qE

a=——

m

答案第4页，共10页

联立解得

(2)由左手定则可判断磁感应强度垂直于x。)，平面向外，粒子在my平面内做半径为

R=2l

的匀速圆周运动，由牛顿运动定律有

(3)该同学的说法不正确。若粒子没有初速度，则粒子将在电场力的作用下，沿AC连线做匀

加速直线运动打到C点：由于粒子有x轴正向的初速度也，相当于还参与了一个沿x轴正向、

速度为vo的匀速运动，所以粒子一定打在C点的右侧

m.v,12,'%+〃?，、

7.⑴⑵合理,理由见解析

【详解】(l)a.A、B组成的系统动量守恒有

0=叫％-m2v2

b.此过程中A、B系统减少的电势能等于增加的动能即

代入数据得

“广1+m-

际=”田（^~:

(2)因只研究这个物体下落给地球带来的影响，取地球和下落的物体组成的系统为研究对象,

设地球的质量为M,物体落地时地球的速度大小为V4,则根据动量守恒和机械能守恒定律

有

0-mvi-Mv&

答案第5页，共10页

解得

1M,

—mv,2=--------mgh

23M+m

1-2m.

—Mv：=--------mgh

24M+m

又因为M远大于"3则

---M--«],---m---q0

m+Mm+M

即

—mvj=mgh,—A/v^=0

可见，这样处理是合理的

8.(1)Is；(2)v=l(X)m/s；(3)1160J

【详解】(1)子弹穿过小球后，小球在竖直方向做自由落体运动，则有

h=；g/

解得

(2)设子弹穿过小球后小球做平抛运动的初速度为口，因为小球水平方向为匀速运动，所

以有

s

乌=-=20m/s

子弹穿过小球的过程，子弹与小球的系统动量守恒。取水平向右为正方向，则

tn'v0=mvi+m'v

解得

v=100m/s

(3)子弹穿过小球的过程中，系统损失的机械能

一(g〃以+JWo?)=1160J

9.(I)v=、区;(2)E=当；(3)8色巫，磁场方向为垂直纸面向外

VmRa\q

【详解】(1)离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有

qU-。①

答案第6页，共10页

解得

书②

（2）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

qE=m]③

联立②③解得

（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

qvB=

联立②⑤式解得

、证明过程见解析；b、

【详解】（1）弹力取向右为正，由尸=可得，弹簧弹力尸随位移x变化的示意图如图甲

所示。F-x图中，图线与x轴围成的面积等于弹力做的功。则小球从位移为x处回到平衡位

置的过程中，弹簧弹力做功

W=—xkx=—kx2

22

答案第7页，共10页

设小球的位移为X时，弹簧的弹性势能为%,根据功能关系有

W=Ep-0

所以

2

Eo=-kx

p2

（2）a.根据电容器的定义式

c吟

可作出电容器电压U随电荷量q变化的关系图线，如图乙所示

图线与q轴围成的面积等于充电时电源对电容器做的功，也就等于电容器内储存的电场能,

所以

「1，，

%=3qu=

2C

b.

情境1