第十章概率章末复习课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章概率章末综合提升一、教学目标1、通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力；2、理解样本点、有限样本空间、随机事件，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解；3、通过构建知识框图梳理本章的知识，通过问题导引，回顾与思考本章内容。二、教学重点梳理本章知识，构建知识框图三、教学难点知识框图的形成四、知识网络构建四、知识网络构建频率的稳定性随机模拟试验频率估计概率随机现象，随机试验事件的关系与运算事件的概率应用概率解决实际问题样本点，样本空间随机事件事件的独立性概率的计算古典概型概率的基本性质四、知识网络构建五、核心知识归纳1.频率与概率频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率.2.求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P(－(A))求解.3.古典概型概率的计算关键要分清样本点的总数n与事件A包含的样本点的个数k，再利用公式P(A)＝K/n求解.有时需要用列举法把样本点一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏.六、典型例题（一）、样本点和样本空间课本P263复习巩固第一题变式1．将一枚骰子掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实数根的样本点个数为______.六、典型例题（一）、样本点和样本空间19解题技巧：1.写样本空间的关键是找样本点,具体有三种方法(1)列举法:适用于样本点个数不是很多,可以把样本点一一列举出来的情况,但列举时必须按一定的顺序,要做到不重不漏.(2)列表法:适用于试验中包含两个或两个以上的元素,且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题,通常把样本归纳为“有序实数对”,也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.(3)画树状图法:适用于较复杂问题中的样本点的探求,一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图表示.2.对事件分类的两个关键点(1)条件:事件的分类是与一定的条件相对而言的,没有条件,则无法判断事件是否发生;(2)结果发生与否:有时结果较复杂,要准确理解结果包含的各种情况.（二）、事件的关系和运算、概率性质六、典型例题课本P263复习巩固第2题（二）、事件的关系和运算、概率性质六、典型例题

变式2：某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球

B．

C．

D．或游泳，又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（

）

A．C（二）、事件的关系和运算、概率性质六、典型例题解题技巧1.

判断事件间关系的方法(1)要考虑试验的前提条件,无论是包含、相等,还是互斥、对立,其发生的条件都是一样的.(2)考虑事件间的结果是否有交事件,可考虑利用Venn图分析,对较难判断关系的,也可列出全部结果,再进行分析.2.清楚随机事件的运算与集合运算的对应关系有助于解决此类问题.3.互斥事件、对立事件的概率公式的应用(1)互斥事件的概率加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)是一个非常重要的公式,运用该公式解题时,首先要分清事件间是否互斥,同时要学会把一个事件拆分为几个互斥事件,然后求出各事件的概率,用概率加法公式得出结果.（二）、事件的关系和运算、概率性质六、典型例题(2)当直接计算符合条件的事件个数比较烦琐时,可先计算出其对立事件的个数,求得对立事件的概率,然后利用对立事件的概率加法公式P(A)+P(B)=1,求出符合条件的事件的概率.六、典型例题（三）、古典概型课本P264第7题变式3.

甲、乙两间医院各有3名医生报名参加研讨会，其中甲医院有2男1女，乙医院有1男2女，若从甲医院和乙医院报名的医生中各任选1名，则选出的2名医生性别不相同的概率是_______________.六、典型例题（三）、古典概型六、典型例题（三）、古典概型解题技巧1.求解古典概型概率的“四步”法2.解古典概型问题时需要注意以下两个问题:(1)试验必须具有古典概型的两大特征——有限性和等可能性.(2)计算基本事件的数目时,要做到不重不漏,常借助坐标系、表格及树状图等列出所有基本事件.（四）.概率与统计的综合应用六、典型例题4.某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下表和各年龄段人数的频率分布直方图：

(1)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用样本量按比例分配的分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率．（四）.概率与统计的综合应用六、典型例题

(1)若得分大于或等于80认定为优秀，则男、女生的优秀人数各为多少？(2)在(1)中所述的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率.变式4.某中学组织了一次数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图.解题技巧（四）.概率与统计的综合应用六、典型例题概率与统计相结合，所涉及的统计知识是基础知识，所涉及的概率往往是古典概型，虽然是综合题，但是难度不大.关键是把相关的知识转化为事件，然后