初中数学-一元二次方程复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

一元二次方程复习课教学设计教学目标1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根之间是否相等4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.二、知识梳理把握住三点：一元二次方程的定义一般形式：一元直接开平方法：二一元二次方程的解法配方法：次公式法：方因式分解法：程一元二次方程的应用：三、引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0ax²+ｂx+c=0（4）x+=0一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）典例解方程:(x2-5x)2=36练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²3)4y=1-y²五、当堂练习：1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是_____。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=_____，若a-b+c=0，则方程必有一根为_____。3、4、已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=_____，另一个根为_____。六.用公式法证明：关于x的方程（m²-12m-37）x²+4mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.能力提升1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是（）2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值是（）3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转则降价多少元？学情分析根据学生的生活实际和认知实际，创设丰富、贴近学生生活的现实情境，引导学生分析其中的数量关系，从而建立方程模型，把一元二次方程引入给学生，再从字面意思上理解一元二次方程的意义：“元”就是未知数，“一元”就是含有一个未知数，“次”是“元”的次，“二次”就是未知数的最高次数是二，它是建立在整式方程的基础之上的，所以“一元二次方程”就是含有一个未知数，且未知数的最高次数是二的整式方程。强调方程中必须要存在最高次数，即ax2+bx+c=0这个一般形式中。可让学生讨论为什么？另外，八年级的学生具备了较强的数学能力，他们具有较强的求知欲和好奇心。在课堂上他们善于表现自我，乐于积极思考，敢于发表自己的观点，这些个性心理特征有利于师生在课堂上进行交流。效果分析本节课的每一个环节，我都注意到了知识之间的过渡，大部分都衔接自然，让学生能够知道每个环节之间的连接，也能较快的进入到任务中来。整节课符合规定的模式，整个教学过程流畅，但是也存在一些问题。课堂是师生活动的基本空间，也是学生获取信息、提高能力的主要渠道和场所。有效的课堂教学活动，能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的能力提高和发展。

教师对教材的整合、课堂情景设计、教学反馈评价以及教师本身能力的问题等，具体表现在：数学教学能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂教学还比较少，没有真正做到对学生进行基础知识点、难点的渗透，留给学生自疑、自悟、自练的时间很有限，知识不能得到及时地消化；学生参与机会少、参与面小，积极有效的师生互动不多。教材分析新教材与原教材对第二章一元二次方程内容分析比较研究

1、原教材内容结构。

一元二次方程的概念直接开平方法配方法公式法分解因式法根的判别式根与系数的关系二次三项式的因式分解（用公式法）一元二次方程的应用可化为一元二次方程的分式方程简单的二元二次方程组。

2、新教材内容结构。

一元二次方程的概念直接开平方法配方法公式法分解因式法实践和综合运用。

3、主要相同点。

一元二次方程概念；用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。

4、主要不同点。

新教材对根的判别式，根与系数的关系，二次三项式的分解因式（用公式法），可化为一元二次方程的分式方程，简单的二元二次方程组等内容没在本章安排；对实践与综合运用部分问题的设置比原教材一元二次方程的应用要贴近生活，接近学生实际，加强了和以往知识的联系；新教材注重在问题情景中建立数学模型、估计、求解、验证解的合理性与正确性的过程；新教材中避免了很多繁琐的运算。

评测练习当堂练习：1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是________。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=_____,若a-b+c=0，则方程必有一根为______.3、4、已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=______，另一个根为___________。6.用公式法证明：关于x的方程（m²-12m-37）x²+4mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.能力提升1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是（）2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值是（）例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转则降价多少元？课后反思本节课总体效果还可以，但是还有许多不足之处和困惑：一、情景创设时的几个例子中，最后一个与前面几个联系不密切，当时没有认真考虑设置与前面类似的背景。说明备课时还需认真，必须为学生的学服务，来不得半点马虎。二、引出一元二次方程的一般形式时，说是为了方程的整洁美，我感觉不妥，应该怎么解释，还需要同行与专家的指点。三、一元二次方程的一般形式中的a为什么不能等于0，我觉得教学中缺少学生的自我领悟，也就是缺少一个合理的学生活动的过程。四、小结时比较死板，没起到画龙点睛的作用。课标分析对一元二次方程的含义，要从现实问题出发，将实际问题转化成数学模型，突出转化思想和数学建模思想，培养学生数学建模兴趣和意识。本节课设置丰富的问题情境，让学生真