初中数学-回顾与总结教学设计学情分析教材分析课后反思

二次函数复习（1）初中数学九年级下册数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离—华罗庚学习目标1、能通过图象掌握二次函数的性质2、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，为后面解决简单的实际问题作准备3、掌握二次函数的三种常见表达式，并能根据已知条件确定函数的表达式4、会用二次函数与一元二次方程的关系求字母的范围一、知识回顾归纳：二次函数y=ax²+bx+c的性质抛物线y=ax²+bx+c（a>0）y=ax²+bx+c(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值(二)、用配方法将y=ax²+bx+c化为顶点式子(三)二次函数的三种常见表达式(a≠0)及如何确定1、一般式:y=ax2+bx+c2、顶点式:3、两点式:技巧:若已知抛物线上的任意三点,可设为一般式求;若已知顶点和另外一点,则设为顶点式;若已知三点,但其中两点在x轴上(纵坐标都为0)时,设为两点式顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找（一点）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代)一般式1.设y=ax2+bx+c2.找（三点）3.列（三元一次方程组）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代)（四）、二次函数与一元二次方程的关系(1）y=3(x-1)²+1;(3)s=3-2t².(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²(7)y=x²+x³+25；(8)y=2²+2x注意:紧扣定义,必须是化简后是二次函数的一般形式例2、试讨论二次函数y=-2/5(x+3)²—2的性质跟踪练习1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=－3(x－1)2－2;（3）y=4(x－3)2+7;（4）y=例3、(1)已知点A(-1,6),B(4,6)和C(3,2)，求经过这三点的二次函数的表达式(2)二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且图象经过点(2,3),求这个函数的表达式跟踪练习2、若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点，求此函数的解析式．已知二次函数图象经过点(1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式.例4已知抛物线y=x2+2x+m+1。若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值跟踪练习31、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0（D）a＜0b2-4ac＜02、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1（2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4三、小结1、本节课学的知识你掌握了吗?有哪些收获?2、还有哪些困惑的地方?四、当堂检测1、(1)如果函数y=是二次函数,则k的值一定是()(2)如果函数y=是二次函数,则k的值一定是()2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.3、已知二次函数y=x2-kx-2+k.求证:不论k取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。学情分析初三学生在新课的学习中对二次函数的定义、图像与性质等基本知识有了初步了解，他们的分析、理解能力较新课学习时已有明显提高，也具有有一定的自主探究和合作学习的能力。但学习能力差异较大，两极分化明显。通过本节课的复习，学生对基础知识的掌握和运用有了较大提高，取得了较好的效果，为后面二次函数的综合运用打好了基础教材分析二次函数的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本部分的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。

二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本部分的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本部分的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。这节课主要来研究二次函数的基本知识的复习。二次函数复习（1）四、当堂检测1、(1)如果函数y=是二次函数,则k的值一定是()(2)如果函数y=是二次函数,则k的值一定是()2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.3、已知二次函数y=x2-kx-2+k.求证:不论k取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。课后反思大部分学生能把本部分知识很好地学会，概念理解了、规律方法掌握得较扎实，但个别学生计算能力较差，有待于提高。课标分析①理解二次函数的概念；②会把二次函