北京市昌平区期末八年级上册数学期末真题卷

北京昌平区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷

一、单选题(共10题；共30分)

1.一组数据17,35,18,50,36,99的中位数为(

A.18B.35C.35.5D.50

2.下列计算正确的是

A.V3+V2=V5B.2+V2=2A/2C.2A/6—V5=1D.V8—V2=V2

3.如图，在AABC中，ZABC和ZACB的角平分线交于点E,过点E作MN〃BC交AB于点M,

交AC于点N,若BM=2,CN=3,贝I」MN的长为（）

4

A.10B.5.5C.6D.5

4.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)在第二象限，且|%|-1=0,y2-4=0则点P关于坐

标原点对称的点尸'的坐标是()

A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(—1,2)D.(1,2)

5.一个三角形三个内角的度数之比是3：5,则这个三角形一定是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

6.某电信公司手机的收费标准有A,B两类,巴知每月应缴费用S(元)与通话时间t(分)之间的

关系如图所示.当通话时间为200分钟时,按这两类收费标准缴费的差为()

C.20D.30

7.如I图，ABLCDA4BD,都是等腰三角形，如果阴,四=39，那么』C

长为(

A.4cmB.5cmC.ScmD.V34cm

8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组

是由算等布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图

1、图2.图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,*的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图

用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是《艾；二；；，在图2所示的算筹图所表示的方

程组是（）

2x+y=112%+y=12%+y=272y+x=11

（4x+3y=27（4x+3y=7Ux+3y=11Uy+3x=27

9.已知：一次函数y=kx+b（k六））的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+kb的图

10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回进行第二

次运算则输出的是6,..................，则第2019次输出的结果是（）

输入X卜―&

A.1B.3C.6D.8

二、填空题（共10题；共30分）

11.点M（-1,2）关于x轴对称的点的坐标为.

12.己知，方程X”-0产+3=0是关于%y的二元一次方程，则a+b=.

13.学校气象小组观测一周的温度并记录如下:

记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为

14.25的算术平方根是；,的倒数是；J(3JI)2=

15.若y=V%-3+V3-%+4,贝I」x=,y=.

16.若一次函数y=kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是.

如图，长方

形被刀的边4?在数轴上，助=2,四=1,点A在数轴上对应的数是-1,以点A为圆心，对角线

力。长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的数是.

如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=1,CD=2,%=丫6,数。=90°则四边形

ABCD的面积是一

图，在ZiABC中，BO,CO分别平分ZABC和ZACB,ZA=100。,则/BOC二度.

在同一直角坐标系中，对于以下四个函数①y

=-x+1：@)y=x4-l:@y=-(x+1)：(3)y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的个数是

⑴®®©三个函数的图象中，当必)X?时，yi>y2；

⑵在x轴上交点相同的是②和④；

⑶②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；

⑷函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2.

三、计算题(共2题；共25分)

21.计算:

(1)(V125+VI8)-(V45-V8)

(2)2面-6F+3V48

⑶+IV3-21+V(-3)2-(-V3)

(4)(V2+l)(V2-l)-(V3-2)2

22.在RtAAACI1,ZC=90°,Zj、ZB.交的对边分别为a、b、c.若a:c=15:17,b=

24,求a.

四、解答题（共4题；共20分）

23.如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是面米,

棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点。到小树底部5的距离是多少？

24.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本，女生每人整理20

本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女

生志愿者各有多少人？

25.某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛.七、八年级各有150人参加比

赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下:

七年级889490948494999499100

八年级84938894939893989799

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格:

成氟

80£x<8585£x<9095<100

年级

七年级1153

八年级44

分析数据：补全下列表格中的统计量:

统计量

平均数中也ft方差

土:年级93.624.2

八年级93.79320.4

得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由.

26.如图，AC//BD,3平分组4C交于点E,且4=64。，求匕2的度数

五、综合题(共1题；共15分)

27.如图，直线Z：y=-jx+2与*轴、y轴分别交于/、B两点，在〉轴上有一点C(0,4),动点M

从乂点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.

(1)求力、£两点的坐标：

(2)求1口财的面积S与M的移动时间，之间的函数关系式;

(3)当，为何值时£、COMMAS0,并求此时M点的坐标.

北京昌平区2020.2021学年度第一学期期末八年级数学答案

一、单选题

1-5.CDDBA6-10.CDAAB

二、填空题

11.(-1,-2)

12.1

13.7

14.5；鼠兀-3

3

15.3；4

16.k>0

17.V5-1

18.|+V2

19.140

20.1

三、计算题

21.(1)解：(VI哲+面)-(面-疽)

=5V5+3V2—3V5+2V2

=2V5+5V2；

⑵解：2V12-6JI+3V48

=2x2V3-6Xy+3x4V3

=4V3-2V3+12V3

=14V3；

(3)解：«_8+|V3—2|4-J(-3)2—(—V3)=-2+2-V3+3+V3

=3;

(4)解：(V2+l)(V2-l)-(V3-2)2

=(V2)2-1-[(V3)2-4V3+4]

=2-1-[3-4V3+4]

=2-1-7+4V3

=—6+4V3.

22.解：设a=15x,则c=I7x,

由勾股定理得，(15x)2+242=(17x)2,

解得，x=3,

则a=15x=45.

四、解答题

23.由题意知：AB二V10米，AC=5.5米，

ZABC=90°,

\-BC=y]Ad-席=(5.5)2-(VIO)2=4.5米,

24.解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，

小皿―,口30%+20y=680

根据题总得：50%+40y=1240

解得：4=3/

尸16.

答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人

25.解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格:

WJTV蹈

七年级1153

八年级1144

分析数据：补全下列表格中的统计量:

平均数中位数众数方差

七年级93.6949424.2

八年缓93.793_59320.4

八年级的成绩较为稳定，理由：..•七年级的方差=24.2,八年级的方差=20.4,24.2>20.4,.・•八年级

的成绩较为稳定.

故答案为：1,1,93.5,94.

26.