小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册38页信息窗2教学目标：1.让学生亲自动手，通过测量、剪一剪、拼一拼等活动探究、证实三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的探索精神、创新意识，并通过自己亲自动手探究三角形内角和的活动，培养学生动手操作能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验和喜悦，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：探究三角形内角和是180°，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。教学难点：教学难点：三角形内角和的探究过程。。教具学具：教师准备：多媒体课件、三角板、学习纸。学生准备：锐角、直角、钝角三角形各一个，剪刀，三角板，量角器等。教学过程一、复习导入师：在信息窗1我们认识了三角形，你们都学到了关于三角形的哪些知识？生1：三角形具有稳定性。生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分可以分为一般三角形、等要三角形、正三角形。生3：三角形有三个顶点、三条边、三个角。师：今天我们继续研究有关三角形的知识，三角形的内角和。（板书课题）师：当你看到这个标题时，你有什想问的吗？生：什么是内角？生：什么是内角和？课件出示一个三角形如图：师：三角形里面的三个角就是三角形的内角。师：那内角和是什么呢？生1：三个内角的度数加起来就是内角和。生2：三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。师：三角形的内角和到底是多少度呢，下面我们就来研究一下这个问题。师：（课件出示一副三角板），还认识这对老朋友吗？每个三角板的三个角分别是多少度？这个三角板三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一个三角板的三个角分别是30°、60°、90°。师：那它们的内角和又是多少度呢？生：都是180°师：由这幅三角板的内角和是180°你想到了什么？生：我猜测是不是所有三角形的内角和都是180°？二、自主探索，合作交流1、量一量师：想一想有什么方法可以来验证？（生：量出角的度数，求和。）师：这种方法好。量出一个三角形每个角的度数，标在角上，再求出内角和。大家每4人为一个小组，小组长做好分工，每种三角形都要进行验证，每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。求出三角形的内角和。填好记录单。师：那你量出来的内角度数是怎么样的？（学生汇报）师：观察一下能发现什么？（内角和在180度左右）师：为什么有的是180°，而有的是179°，182°？师：因为量有误差，撇开误差的因素，三角形的内角和是180度。那有没有更合理更科学的验证方法呢？2、小组讨论：师：4人小组讨论交流。（教师巡视）学生展示（1）剪拼法预设：我把三角形的三个角剪下来拼一拼正好拼成一个平角。预设：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼正好拼成180°。（2）折叠法预设：我把三角形的三个角往里折，三个角正好折成一个平角，也就是180°。如图：师：我们一起来看电脑演示。师：不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是都用了转化的思想，将三角形的三个角转化成了平角。现在让我们用肯定自信的语气读出我们的发现：三角形的内角和是180°。应用新知，解决问题。学会了知识，就要懂得去运用。下面请根据三角形的内角和来解决一些问题。想一想、算一算判断下面说法是否正确。（1）我的两个锐角之和大于90°（）（2）我的两个锐角和等于90°。（）（3）把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°（）一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（设计意图：练习题易到难，力求做到有坡度、有深度，多种形式的练习，不仅激发了学生的学习兴趣，而且加深了学生对新知的理解。提高了学生的数学能力。）总结收获通过本课的学习，你有什么收获？师：今天我们一起探究三角形的内角和是180°这个知识，收货的不仅是知识上的，还有情感上的，思想上的。因此，在今后的学习和生活中，我们要善于发现，勤于动脑，勇于实践。板书设计：三角形的内角和猜想180°量一量验证折一折三角形的内角和是180°剪一剪《三角形的内角和》学情分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课时安排在三角形的特性和分类和边关系之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和的基础。本节课是学生在学习了各种角，会画角，会量角以及学习了三角形的稳定性、三角形的三边关系，三角形分类的基础上来进行学习的。学生在掌握知识方面:基本掌握三角形的分类，角的分类等有关知识;能力方面:学生已具备了初步的动手操作能力和主观探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材特重视知识的探索与发现，安排了一一系列的实验操作活动。教材在呈现教学内容时,既重视知识的形成过程，又注意提供学生自主探究的空间,为教师组织教学提供了清晰的思路。学生通过量、剪、拼、算等活动，让学生探索、实验、发现、验证三角形内角和是180%。对于“三角形的内角和等于180度”这个性质，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道，但不一定清楚道理，更不能用多种方法来进行验证。因此，我把本节课的教学重点及难点放在三角形内角和的验证上，在学生已有的学习基础上设置更高的目标，重视猜想与验证、培养学生事实求是的科学态度，学生对于验证的方式和方法，老师要做到适当点拨，及时鼓励。三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。《三角形内角和》效果分析

纵观本课，可以说达到了我们预想的效果，在设计时，充分采用“挖掘资源，创造性的应用教材”这一数学策略。从学生已有经验出发，如：根据平角=180°，计算三个角中的未知角的度数，让学生亲身经历“三角形的内角和是180°”的猜想、验证，推理、应用的全过程，为学生提供充分的从事数学活动的机会，来发现规律。这样的数学课堂教学过程，充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，培养了学生的探索精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。

分析这节课，首先，我对信息窗1学习的三角形的知识进行了复习，让学生们对知识产生连续性。然后，引出课题，并通过学生观察课题，提出问题，引入内角和内角和的定义。接下来，借助学生已经熟悉的三角板，引入对三角形内角和的猜测。古人云：学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。课堂环节中的适时提问：“由三角板的内角和是180°，你能想到什么呢?”,引导学生猜想出“是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？”猜想本身就是学习的动力，掀起了学生积极思维的小高潮。著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”可见，人的手脑之间有着非常密切的联系。本课中，通过让学生动手操作，量、剪、拼、折等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培养了他们主动探索的精神。让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。

任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是

180

°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节，不仅能使学生畅所欲言、互起互发、共同发展，而且真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。

在练习设计上，体现了层次性、开放性、发展性，从多种角度让知识技能得到落实和发展，比如，把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度呢，这样，在基础性的同时，进行了拓展延伸。让学生得到了多层次的锻炼。活动过后，感触很多，无论是从课前的备课、还是的课堂上，还是课后的研讨交流上，整个过程可以说步步扎实有序，虽然不是尽善完美的，但感到也很欣慰，因为又一次看到了自己的诸多不足之处，能都对今后的教学工作如何高效的进行，找准了方向，此时我陷入了深深地思考。《三角形的内角和》教材分析本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了八个单元，在图形与几何领域本册教材安排了两个单元：第四单元“认识多边形”和第六单元“观察物体”，而第四单元“认识多边形”既是本册教材的教学重点也是教学难点，在整个图形与几何领域起到承上启下的重要地位。上承一年级下册：方位与图形（各种平面图形的认识）；二年级下册：角的初步认识（直角、锐角、钝角的认识）；三年级上册：图形的周长，下启五年级上册多边形的面积；承上启下，使知识之间循序渐进，螺旋上升。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此这部分知识的学习不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生空间观念，而且可以在动手探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积打下基础。本单元安排了3个信息窗，信息窗1学习三角形的稳定性、三角形的边、角、顶点的名称及数量，认识三角形的底和高，学会高的画法，并探究三角形的分类。信息窗2学三角形的三边关系及三角形的内角和。信息窗3研究平行四边形和梯形的特征。本单元的教学重点是全面认识三角形，教学难点是画高和三角形三边关系的探索。本节课是安排在三角形的特征及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。《三角形的内角和》评测练习1、判断。(1)一个三角形中可以有两个直角。（）(2)一个三角形中至少有两个角是锐角。（）(3)一个三角形的三个内角度数是80度，75度，24度。（）(4)两个相同的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360°。（）（5）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）（6）任何一个三角形的内角和都是180度。（）2、你知道它们的内角和吗？把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度？两个小三角形拼成的大三角形的内角和是多少度？3、每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？580400 58040036036090072070720700500205002004、你能画出有两个直角或两个钝角的三角形吗？《三角形的内角和》课后反思《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元信息窗2的内容，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进1步研究三角形3个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。一、创设情境，营造探究氛围。怎样提供1个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺3个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？二、小组合作，自主探究。“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的3个内角可以拼成1个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的3个内角都可以拼成1个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进1步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。三、练习设计，由易到难。探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排3个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形2个内角的度数，求另1个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是知道等腰三角形的一个底角，求顶角，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念《三角形的内角和》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折