第二十六章波粒二象性

量子物理基础N.玻尔、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔等第五次索尔维会议与会者合影(1927年)本文档共46页；当前第1页；编辑于星期三\11点15分26.1黑体辐射1400K800K1000K1200K例如：加热铁块一.热辐射1、定义

:由温度决定的物体的电磁辐射。本文档共46页；当前第2页；编辑于星期三\11点15分1）单色辐射出射度（单色辐出度）：辐出度：物体(温度T)单位表面在单位时间内发射的辐射能，为

说明2描述热辐射现象的物理量

单位时间内，从物体单位面积所发射的频率在ν附近单位频率区间的电磁波的能量。3）同种物质，辐射度只是温度的函数。1）不同温度下，物体能发出不同频率的电磁波。2）温度高，电磁波的短波成分多，能量也高。4）辐出度还与材料性质有关。本文档共46页；当前第3页；编辑于星期三\11点15分3）平衡热辐射：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。室温高温吸收辐射白底黑花瓷片2）单色吸收比a(ν）物体表面吸收的频率在ν到ν+dν区间的辐射能量，占全部入射到该区间的辐射能量的百分比。说明辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化。本文档共46页；当前第4页；编辑于星期三\11点15分三.黑体辐射绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体。黑体辐射的特点

：

与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强煤烟约99%黑体模型物体热辐射温度材料性质黑体热辐射温度材料性质二、基尔霍夫辐射定律:本文档共46页；当前第5页；编辑于星期三\11点15分四.黑体辐射的解释

3）普朗克公式维恩经验公式1）波尔兹曼运动粒子瑞利--金斯经验公式2）麦克斯韦电磁理论低频高频维恩线/1014Hz321o实验值紫外灾难普朗线克瑞利︱金斯线

本文档共46页；当前第6页；编辑于星期三\11点15分电磁波五.普朗克能量子假设

若谐振子频率为v

，则其能量是

hv,2hv,3hv,…,nhv,…

首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。普朗克常数h=6.626×10-34J·s

腔壁上的原子能量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是

hv的整数倍.说明本文档共46页；当前第7页；编辑于星期三\11点15分1.斯特藩——玻耳兹曼定律式中辐出度与

T

4

成正比.2.维恩位移定律峰值波长

m

与温度

T

成反比0.51.01.52.01050MB(10-7

×

W/m2·

m)(

m)可见光5000K6000K3000K4000K本文档共46页；当前第8页；编辑于星期三\11点15分Uc伏安特性曲线一.光电效应的实验规律饱和电流

im遏止电压

Uc

Im

∝光电子数I

∝（I,v)AKU26.2-3

光电效应im3im1im2I1I2I3UiI1>I2>I3光电子最大初动能和成线性关系截止频率

0即时发射迟滞时间不超过10-9

秒i0和v成线性关系Uc遏止电压与频率关系曲线本文档共46页；当前第9页；编辑于星期三\11点15分二.经典物理与实验规律的矛盾

电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与光强I有关)逸出，不应存在红限0。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。

只有光的频率0

时，电子才会逸出。

逸出光电子的多少取决于光强I

。

光电子即时发射，滞后时间不超过10–9

秒。总结

光电子最大初动能和光频率

成线性关系。

光电子最大初动能取决于光强，和光的频率无关。本文档共46页；当前第10页；编辑于星期三\11点15分三.爱因斯坦光子假说光电效应方程

光是光子流

，每一光子能量为

h

，电子吸收一个光子A为逸出功

单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强I=Nh

.I越强,到阴极的光子越多,则逸出的光电子越多。

电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。

光频率>A/h

时，电子吸收一个光子即可克服逸出功A

逸出。讨论

光电子最大初动能和光频率

成线性关系。

光电效应方程本文档共46页；当前第11页；编辑于星期三\11点15分光子动量四.光的波粒二象性光子能量光子质量粒子性波动性本文档共46页；当前第12页；编辑于星期三\11点15分光量子论肯定电磁辐射的粒子性TheNobelPrizeinPhysics1921forhisservicestoTheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffectA.Einstein(1878-1955)本文档共46页；当前第13页；编辑于星期三\11点15分4.光电效应的应用1）光电管：光电信号转换2）光电二极管：固态光电探测器3）光电倍增管：由10-15个倍增阴极组成，增大光电流104--105

倍，探测弱光。4）光电成像器件：（光电导摄象管）将辐射图象转换成为可观测、记录、传输、存储和进行处理的图象。广泛应用于天文学、空间科学、X射线放射学、高速摄影等。

5）光敏电阻：用光照改变半导体的导电性能制成。本文档共46页；当前第14页；编辑于星期三\11点15分φ0λ0散射线中有两种波长0

、

，的增大而增大。随散射角φ探测器026.4康普顿散射一.实验规律X光管光阑散射物体本文档共46页；当前第15页；编辑于星期三\11点15分二.经典物理的解释经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射。电子受迫振动同频率散射线发射

单色电磁波φ说明受迫振动v0照射散射物体本文档共46页；当前第16页；编辑于星期三\11点15分三.光子理论解释能量、动量守恒1.入射光子与外层电子弹性碰撞外层电子受原子核束缚较弱动能＜＜光子能量近似自由近似静止静止自由电子φ本文档共46页；当前第17页；编辑于星期三\11点15分2.X射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。自由电子000内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。康普顿波长光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线(1)说明康普顿散射瑞利散射本文档共46页；当前第18页；编辑于星期三\11点15分λI.....................λ0λI................λ1λ0λ1=0.0715nmλ0=0.0709nmλI.......λ2λ0..................λ2.λ0....λI...............................λ3λ0λ2=0.0731nmλ3=0.0749nm随散射角增大而增大，与入射波长和物质无关。本文档共46页；当前第19页；编辑于星期三\11点15分(2)

波长0

轻物质（多数电子处于弱束缚状态）弱强重物质（多数电子处于强束缚状态）强弱吴有训实验结果本文档共46页；当前第20页；编辑于星期三\11点15分康普顿吴有训康普顿（Arthur

Holy

Compton，1892～1962）美国物理学家吴有训(1897-1977)：中国物理学家这位以中国人而感到自豪的科学家，就是中国现代科学的拓荒者之一、著名物理学家吴有训。1921年留学美国,1926年获芝加哥大学博士学位TheNobelPrizeinPhysics1927(sharedwithC.Wilson)forhisdiscoveryofthe

effectnamedafterhim

本文档共46页；当前第21页；编辑于星期三\11点15分爱因斯坦光量子理论成功解释了光电效应和康普顿效应光电效应：一个光子一次被一个电子吸收。康普顿效应：光子与外层自由电子或受束缚电子发生完全弹性碰撞。光电效应实验中是否也存在康普顿效应？康普顿效应光电效应实验中光的波长（λ）100nm左右，远大于△λ，康普顿效应不明显。光是粒子性和波动性的对立统一体。在不同条件下，表现不同的性质。在与物质相互作用时，表现光的粒子性；在空间传播时表现为光的波动性。本文档共46页；当前第22页；编辑于星期三\11点15分例：波长为λ0=0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞,现在从和入射方向成900

角的方向去观察散射辐射.求:1)散射X射线的波长;2)反冲电子的能量。1)散射后X射线波长的改变为2)反冲电子获得的能量就是入射光子损失的能量解：xyh/0xyh/本文档共46页；当前第23页；编辑于星期三\11点15分假设:

实物粒子具有波粒二象性。波动性

(,v)粒子性

(m,p)光++实物粒子

？+一.德布罗意假设26.5

粒子的波动性频率波长L.deBroglie(1892-1987)1923年9-10月三篇论文1924年11月博士论文《量子理论的研究》本文档共46页；当前第24页；编辑于星期三\11点15分光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线康普顿散射瑞利散射一康普顿散射二粒子的波动性证明光具有波粒二象性！本文档共46页；当前第25页；编辑于星期三\11点15分1、革末—戴维孙电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象。X射线电子束电子双缝干涉图样二、物质波的实验验证：杨氏双缝干涉图样2、汤姆逊实验(1927年)，观测到电子衍射现象。3、约恩逊电子单缝、双缝、三缝实验(1961年)，观测到电子衍射现象。本文档共46页；当前第26页；编辑于星期三\11点15分戴维孙-革末实验实验装置实验结果dφ由德布罗意假设：本文档共46页；当前第27页；编辑于星期三\11点15分forhisdiscoveryofthewavenatureofelectronsTheNobelPrizeinPhysics1929L.deBroglie(1892-1987)fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystalsTheNobelPrizeinPhysics1937C.Davisson(1881-1958)G.P.Thomson(1892-1975)本文档共46页；当前第28页；编辑于星期三\11点15分计算经过电势差U1

=150V

和U2=104V

加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。例

解

根据，加速后电子的速度为根据德布罗意关系p=h/λ，电子的德布罗意波长为波长分别为说明观测仪器的分辨本领电子波波长光波波长<<电子显微镜分辨率远大于光学显微镜分辨率本文档共46页；当前第29页；编辑于星期三\11点15分

第一台电子显微镜由德国的鲁斯卡研制成功，为此，他荣获了1986年诺贝尔物理奖。本文档共46页；当前第30页；编辑于星期三\11点15分由德布罗意公式得：例1.5一质量m=0.01㎏的子弹,以速率V=300m/s运动着,其德布罗意波长为多少?解：因此宏观物体只表现出粒子性。子弹汽车烟尘电子质子本文档共46页；当前第31页；编辑于星期三\11点15分§26.6波函数概率波与概率幅一.物质波的物理意义1.实验——电子杨氏双缝实验。1）入射电子流强度很强，即单位时间内有许多电子通过双缝，电子束xIAB则底片上很快出现了干涉花样。该花样与光的双缝干涉条纹就其主要特征来说完全一样。本文档共46页；当前第32页；编辑于星期三\11点15分电子数N=7电子数N=100电子数N=3000电子数N=20000电子数N=70000出现概率小出现概率大2）减弱入射电子流强度，使电子几乎是一个一个地通过双缝

这时底片上会出现一个一个的亮点，显示出电子的粒子性。开始时，这些亮点在屏上出现的位置毫无规律，随着入射电子数的增多，显示明显的衍射条纹。本文档共46页；当前第33页；编辑于星期三\11点15分电子束ABIx3）依次打开两个缝微观粒子不是经典的粒子！微观粒子具有波粒二象性，其波动性不是经典的波，其粒子性也不是经典的粒子！2.概率波（Probabiltywave)物质波描述了粒子在各处被发现的概率，是概率波。本文档共46页；当前第34页；编辑于星期三\11点15分二.波函数：定量描述微观粒子的状态1、波函数的物理意义：

表示在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数称为概率幅；

的共轭复数。称为概率密度：2、在空间一很小区域（dV=dxdydz）出现粒子的概率：波函数本身无物理意义注意本文档共46页；当前第35页；编辑于星期三\11点15分2)归一化条件

(粒子在整个空间出现的概率为1)

1）波函数必须单值、有限、连续概率密度在任一处都是唯一、有限的,并在整个空间内连续3.波函数标准化条件：表示单开缝A时粒子在底片上某处的概率分布表示单开缝B时粒子在底片上某处的概率分布设设两缝同时打开后，波函数是概率幅叠加法则,而不是概率叠加法则!底片上该处粒子的概率分布为4.叠加原理：本文档共46页；当前第36页；编辑于星期三\11点15分争论！！用波函数统计诠释物质波涉及对世界本质的认识争论至今未息以玻恩和海森伯为代表的哥本哈根学派认为：波函数的概率或统计解释表明了自然界的最终实质。

以爱因斯坦、德布罗意等为代表的一派认为：将来对物理实质的认识达到一个更深层次时会发现，统计计算作出的物理解释只不过是那些我们现在尚未发现的变量的完全确定的数值演变的结果。本文档共46页；当前第37页；编辑于星期三\11点15分微观粒子具有波粒二象性，其波动性不是经典的波，其粒子性也不是经典的粒子！物质波：概率波（Probabiltywave)物质波描述了粒子在各处被发现的概率，是概率波。一.物质波的物理意义二.波函数：定量描述微观粒子的状态1、波函数的物理意义：

表示在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。称为概率密度：波函数本身无物理意义注意2.波函数标准化条件：单值、有限、连续、归一是概率幅叠加法则,而不是概率叠加法则!3.叠加原理：本文档共46页；当前第38页；编辑于星期三\11点15分§26.7不确定度关系经典粒子：遵守经典力学规律的粒子经典粒子有确定的运动轨迹，有确定的位置和动量对于经典粒子，采用动量和位置描述其状态。微观粒子:处于一状态时并没有确定的位置和动量。位置和动量都有一不确定量。量子力学已证明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不确定量△x和该方向上动量的不确定量△px有一简单的关系，称为不确定关系。海森伯本文档共46页；当前第39页；编辑于星期三\11点15分1、坐标—动量的不确定关系x可以精确证明本文档共46页；当前第40页；编辑于星期三\11点15分对三维空间有———海森伯坐标和动量的不确定度关系式！2.能量和时间的不确定关系原子处于基态时最稳定!反映了原子能级宽度△E

和原子在该能级的平均寿命△t

之间的关系。激发态基态平均寿命△t

∞能级宽度