乘法公式的再认识

关于乘法公式的再认识第1页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三在括号内填上适当的式子，使等式成立.

(1)（a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=________________

(5)x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b29－6m＋m24x2－20x＋25X－(－10xy)第2页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三1.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右是什么变形？第3页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三把乘法公式（a＋b)2=a2＋2ab＋b2

（a－b)2=a2－2ab＋b2反过来，就得到

a2＋2ab＋b2=（a＋b)2a2－2ab＋b2=

（a－b)2将a2＋2ab＋b2

、a2－2ab＋b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.第4页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2有什么特点？等式的左边是多项式，有3项，其中有两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍.第5页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三做一做a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()2a2-8a+16=a2-2×()×()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2×()×()+()2=()2a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b第6页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三1、下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2-8a+16()(3)a2-6a+9()(4)a2+()√√√×练一练第7页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

2、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式：（1）a2+4a+16（2）（3）（4）（5）9a2-3a+1(6)a2+ab+b2

(7)4a2+4a-1

练一练第8页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三例题：把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16(2)25a4+10a2+1(3)(m+n)2-4(m+n)+4解:(1)x2+8x+16=x2+2×4x+42=(x+4)2

第9页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三(2)25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2(3)(m+n)2+4(m+n)+4=(m+n)2-2×2(m+n)+22

=[(m+n)-2]2

=(m+n-2)2第10页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三把下列各式分解因式：

a2-12ab+36b2

25x2+10xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)(x+y)2-10(x+y)+25第11页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三利用因式分解进行计算：(1)(2)9.92+9.9×0.2+0.01第12页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三小结（1）如何用完全平方式分解因式；（2）学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止。第13页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三作业：P763(2)、（4）4（1）、（2）、（3）多项式a2－6a＋9是完全平方式，可分解为（a－3)