机械设计基础课件第

§5-9

直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷一、轮齿受力分析为了计算齿轮强度，设计轴和轴承，须先分析作用于轮齿上的力的大小、方向。当忽略齿面间摩擦力时，作用于轮齿上的总压力将垂直于齿面，即法向力。Ft

圆周力

Ft1

=2000T1/d1FnFr

径向力Fr1

=

Ft1tga直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷Fn

=

Ft1/cos

aT1

=

9550

P1/n1

P1(kw)圆周力

主反从同各力方向径向力

分别指向各自轮心二、计算载荷上述Fn、Ft、Fr均为名义载荷，将名义载荷乘以载荷系数k，得计算载荷。Fnc=

k

Fn=

2000T1k

Nk=1.3~1.7（P80）d1

cosa齿向载荷分布系数实例：引入齿向载荷分布系数是考虑齿宽方向载荷分布不均匀的影响，其原因之一是齿轮不对称布置，另一方面是由于齿轮二轴线平行度误差造成。例如大冶钢厂无缝钢管车间中心距为600mm的单级齿轮减速器，二轴线平行度相差0.1mm，误差较小的一端齿面的点蚀凹坑直径不到2mm。这说明平行度误差对载荷分布影响很大，而造成接触应力大小不均。齿轮传动实例§5-10

直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿弯曲疲劳强度计算要进行轮齿弯曲疲劳强度计算，就必须计算齿根应力，为此作以下约定：视轮齿为悬臂梁，危险载面30°切线法确定。载荷作用于齿顶且由一个轮齿承受。Fn分解为两个力Fn·cosαF和Fn·sinαF，齿根受有拉应力、压应力和剪应力，为简化计算，只考虑弯曲拉应力。齿轮传动实例齿轮弯曲应力实例：为什么轮齿弯曲折断常在受拉侧而不是受压侧？这是因为虽然受压侧应力较大，可能较早出现裂纹，但是它发展缓慢，甚至到一定时期会停止。这就好像人手上不小心产生一些裂纹，它在受拉伸时裂纹必扩展，而受压缩时，裂纹愈合，不会引起发展。)mSmmSmFt1cosa

(

F

)2

cosaF6(

hF

)

cosa(

F

)2F6(

hF

)

cosa(令YFa

=bmFt=

1

YFaFa1bm2

z2000kT1=

Y

MPasFcosasFt1bS

2

/

6WFFhF

(Fn

=

)=

M

=

Fn

cosaFYFa称为齿形系数直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.

校核公式上式分子、分母同除以msF

=

bm1.基本公式sF

≤

[sFP]11bm2

z2000kTFPFY

=

0.25

+

0.75aeFS

eea

按式（5

-12b)计算eY

Y

£

ss

=直齿圆柱齿轮传动的强度计算考虑到压应力、剪应力和应力集中等影响，引入重合度系数Ye，载荷作用于齿顶的应力修正系数Ysa并令YFS

=

YFaYsa

称为复合齿形系数复合齿形系数与模数m无关，主要与齿数z有关，见图5-25，z↑↑抗弯↑。齿根弯曲强度校核式:d

1

FP

d

1

FPy

z

2s2000kT1YFS

Ye

kT1YFS

Yem

‡

3或m

‡

12.63

2y

z

s直齿圆柱齿轮传动的强度计算3.设计公式取齿宽系数Y

d

=b/d1整理得设计式:注意：sF同m关系最大。如d1已定，m↑z1↑（尽管YFS↑） 抗弯↑；大小齿轮的弯曲应力不同，故要分别校核两轮；公式中两轮都用T1和z1代入设计式中以YFS/sFP

大者代入1E2E1Ep

( 1

+

2

)1-

m

2

1-

m

2Z

=2sina

r22211=

sinar

=d

dFnHE1

E2r1

–

r2p

( 1

+

2

)L

1

2

1-

m

2

1-

m

2

r

rs

=

Mpa直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.

校核公式（将赫兹公式用于齿轮传动中）由于点蚀通常首先发生在节线附近的齿根部，一对齿轮啮合一般按节点为接触应力计算依据，节点处曲率半径为：令二、齿面接触强度计算1.

接触应力公式接触应力按弹性力学的赫兹公式。“-”的含义齿轮传动实例齿轮接触应力实例：在挑担子时，要使担子压在肩上轻些而且不痛，首

先要选一根扁担，是选宽一些的好，还是窄一些的好呢?是选铁扁担好，还是竹木扁担好呢?从弹性模量和泊松比的方面来说，采用竹木扁担比铁扁担好（竹木的弹性模量和泊松比都比铁的小）；另一方面，从单位接触线长度上的载荷来说，扁担宽一些比窄一些的好。同样的道理，睡觉时枕头为凹时，接触应力就小，就舒服。sin

2asina

cosa2=ZH

=111Hd2000TFt

=,a

=

20 ,

Z

»

2.5MpaHPHbd

2u1E

eT1k(u

–1)

£

ss

=

112Z

Z1EH2

Ft1

(

u

–1)sin

a

cosa

bd

u4s

=

Z

Ze令称为节点区域系数并引入载荷系数k得接触强度校核式：设两齿轮的齿数比

u

=

z2/

z1

=d2/

d1

,L=b ,

考虑重合度系数，Fn用Ft1代得：直齿圆柱齿轮传动的强度计算3.设计公式引入齿宽系数yd钢对钢：2

1

y

duKT

(u

–1)

s

HP

Z

d1

‡

7673

e

直齿圆柱齿轮传动的强度计算三、许用应力许1.许用弯曲应力s

FPN

XFPY

YSF

minF

lim

STs

Ys

=各系数见教材相应表格2.许用接触应力s

HPN

WHPZ

ZSH

minH

limss

=N=60nat齿轮传动实例啮合次数实例：

1974年我校教师在重庆东风船厂参加6E350柴油机试车工作中，主轴齿轮同时带动4个齿轮(海水泵等）。因为该主轴齿轮每转啮合次数是其它齿轮的4倍，所以经

275h试车后，该齿轮齿面节线附近明显地出现点蚀，而另4个齿轮还看不出点蚀。这说明，在相同载荷下，齿轮点蚀与啮合次数关系很大。软齿面闭式传动，宜选较大齿数，一般z1=24~40

。硬齿面闭式传动和开式传动，要保证较大模数m，一般z1≥17。四、设计参数的选择1、精度等级国标规定12个精度等级，1级最高，一般用6、7、8、9级，根据圆周速度和工作要求选取。2、齿数和模数

d=mz分度圆已定z↑

εα↑

平稳↑m↓

抗弯↓。直齿圆柱齿轮传动的强度计算3、齿宽系数(Y

d=b/d1

)Y

d

↑d1↓a↓径向尺寸↓（齿轮、箱体重量↓）轴向尺寸Y

d

↑载荷沿齿宽分布不均↑Y

d

=0.8~1.4Y

d

=0.6~1.2软齿面：对称布置非对称布置悬臂或开式布置Y

d

=0.3~0.4直齿圆柱齿轮传动的强度计算硬齿面相应降低50%。b1

=

b2

+(3

~

5)mm4、齿数比uu不宜过大，否则使大小齿轮尺寸悬殊，传动尺寸过大。推荐：直齿u≤5

斜齿u≤6~7

开式或手动

u≤8~12§5-11

斜齿圆柱齿轮传动的设计特点一、齿廓曲面的形成及啮合特点斜齿齿廓曲面的形成：当发生面绕基圆作纯滚动时，发生面上一段与母线N1N2成βb角的斜直线kk轨迹形成的曲面。啮合特点：齿廓曲面的接触线平行于kk，故斜齿传动是逐渐进入或退出啮合。且斜齿传动同时啮合齿数多、重合度大、传动平稳、噪声低、承载能力大、允许转速高。细看二、基本参数和尺寸计算1、螺旋角ββ是反映斜齿轮特征的一个重要参数，不同圆上的螺旋角不同，若不特别注明，β是指分度圆柱面上的螺旋角。β↑

ε↑

平稳↑

但Fa↑推荐：β=10°~25°有特殊噪声要求β可更高。2、端面参数和法面参数关系（见图5-36

5-37）1)

端面模数mt和法向模数mn见斜齿轮展开图：Pn为法向齿距，

Pt为端面齿距。mn为法向模数，

mt为端面模数。Pn=Pt

·

cosβmn=mt

·

cosβ斜齿圆柱齿轮传动的设计特点ncos

btgatgat

=nrpma

b

a+

b

sin

be

=

e

+

e

=

e法面参数为标准值3、重合度由于斜齿轮接触线是倾斜的，它的实际啮合线比直齿轮的

有所增加。直齿ea

=L/pb斜齿b↑

β↑

↑eb直齿<1.98

斜齿可达10斜齿圆柱齿轮传动的设计特点2)端面压力角αt和法向压力角αn以齿条为例，可推导出：↑

er斜齿圆柱齿轮传动的设计特点4、几何尺寸计算在端面上斜齿传动相当于直齿传动，故直齿计算公式可用于斜齿端面上，见表5-7。分度圆d=mtZ=mnZ/cosβ中心距

a

=

(d1

+

d2)/2

= mn(Z1

+

Z2)/2

cosβ5.正确啮合条件除两轮的模数和压力角相等外，两轮分度圆上的螺旋角β必须大小相等，方向相反（一为左旋、一为右旋）。三、当量齿轮和当量齿数用盘状铣刀或滚刀切制斜齿轮时，刀具沿螺旋线方向进刀，故应按轮齿的法向齿形来选择铣刀。而进行强度计算时亦须知道法向齿形。但要精确计算法向齿形较困难，一般可用下述近似齿形代替。过分度圆柱上任一点C作垂直于分度圆柱螺旋线的法面nn，该法面与分度圆柱的交线为一椭圆。da2mn

Z

Zm

cos3

b

cos3

bn

n

nv=dm

m

cos2

b

=Z

=

2r

=斜齿圆柱齿轮传动的设计特点r

=

b

=

2

cos2

b以r为半径，以法向模数mn、标准压力角αn作出的假想

直齿圆柱齿轮的齿形，与斜齿轮的法向齿廓十分接近。

该假想的直齿圆柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮，其齿数Zv称为当量齿数。当量齿轮的形成示意长半轴

a

=d

/

2cosβ短半轴

b

=

d

/

2则椭圆在C点曲率半径为Zv＞Z，故Zmin<17例：β=15°Zmin=15,β=30°Zmin=11d12000TFt1

=

11

cos

b1ntgaFr

=

FtFa1

=

Ft1tgbFtcos

b

cosanFn

=

1

主动轮、从动轮上Fn及由此分解的Ft、Fr、Fa等值反向各分力方向可根据下列原则判断：圆周力Ft——主反从同径向力Fr——指向轮心轴向力Fa——主动轮左、右手定则四、受力分析和强度计算1、受力分析

（细看）忽略齿面间摩擦力，作用于齿面上法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力：Ft（圆周力）

Fr（径向力）

Fa（轴向力）斜齿圆柱齿轮传动的设计特点人字齿轮例：斜齿传动中轮1的转动方向及螺旋线方向如图，试分别画出轮1为主动和轮2为主动时三力（Ft1、Fr1、Fa1、）的方向。12斜齿圆柱齿轮传动的设计特点FPFsFS

ebY

cos

b

£

sn

1bm2

Z=

2000kT1

Y1eby

Z

2skT

cos

2

bYFSYd

1

FPmn

‡

12.63注意：复合齿形系数YFS由当量齿数Zv选取，ea按（5-12）计算。斜齿圆柱齿轮传动的设计特点2、弯曲疲劳强度计算斜齿区别于直齿主要是存在螺旋角β，而使轮齿啮合受载时倾斜接触有利于降低齿轮弯曲应力和接触应力。由于斜齿的接触线与轴线不平行，受载后折断多为局部折断，危险截面位置不易确定，要精确计算弯曲应力较困难。实际计算中，将直齿弯曲强度式中，考虑β等因素影响，引入螺旋角系数Yb，并令Yeb=Ye

Yb，（图5-40）校核式：设计式：~15

))(b

=8HPE

eHbd2

u1kT1

(u

–1

£ss

=109Z

Z~

15

))

(

)(b

=

8ysud1

‡

7543

(HP

dZE

2

kT1

u

–13、接触疲劳强度由于斜齿轮接触线倾斜，重合度较大，同时当量曲率半径较大，齿廓曲率半径也较大，考虑上述因素对齿面接触应力降低的影响。校核式：设计式：（钢对钢）b=15

~

250b=25

~

300上式系数分别改为100和712上式系数分别改为95和688斜齿圆柱齿轮传动的设计特点§5-12

直齿圆锥齿轮传动的设计特点用途：两相交轴间的传动。（主要介绍Σ=90°的直齿圆锥齿轮）外形特点：齿厚、齿高从大端到小端逐渐减小。啮合、制造：啮合精度低、大尺寸锥齿轮制造困难。下面重点讲清楚直齿齿廓曲面形成、受力分析中各力方向及强度计算特点。一、齿廓形成及当量齿轮、当量齿数1.

齿廓形成见图5-42，当一扇形发生面S在基圆锥上作纯滚动时，发生面上过锥顶O的线段KK′所形成的轨迹AA′K′K即为圆锥齿轮的齿廓曲面。显然，KO所有点的轨迹都是渐开线，且任一点形成的渐开线到O点的距离不变（如AK是在以O点为球心，OK为半径的球面

上），故称渐开线AK为球面渐开线。直齿圆锥齿轮传动的设计特点２．当量齿轮、当量齿数由于球面渐开线无法在平面上展开，给设计和制造造成困难，故常用下述近似曲线来代替球面渐开线。将背锥表面展开为一扇形表面，以背锥距rv为分度圆半径，并取锥齿轮大端模数和压力角为标准值，可画出扇形齿轮齿廓，该齿廓为锥齿轮大端近似齿廓。将扇形齿轮补足为完整的直齿圆柱齿轮，则齿数分别增加到ZV1和ZV2，这个假想的圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮，其齿数ZV1和ZV2称为当量齿数。直齿圆锥齿轮传动的设计特点二、受力分析锥齿轮的轮齿剖面是从大端到小端逐渐缩小，各部位受力分布也是从大端到小端逐渐减小。为简化计算，假定载荷集中作用于齿宽中点处。齿面上法向力Fn可分解为Fr、Ft、Fa各力大小（略）;各力方向：Fa——永指大端

Fr——指向轮心

Ft——主反从同注意：由于Σ=90°，故Fa1=-Fr2,Fr1=-Fa2。直齿圆锥齿轮传动的设计特点三、强度计算按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度进行计算。直齿圆锥齿轮传动的设计特点齿轮传动实例圆锥齿轮实例：我校实习工厂生产的小机挂桨，锥齿轮传动；初期生

产时，一方面加工粗糙，另一方面两轮轴线不能保证垂直，故产品质量较差；经改进后，齿面加工和安装精度都提高了，产品销路也扩大许多。这说明，锥齿轮传动的齿面精度，特别是轴线的垂直度对传动性能影响极大。§5-13

齿轮的结构设计圆柱齿轮的结构1.齿轮轴2.实心式齿轮齿轮的结构设计3.腹板式齿轮齿轮的结构设计4.轮辐式齿轮(带轮)5.焊接齿轮本章英语单词齿轮传动

toothed

gearing 轮齿折断

toothed

breakage齿面磨损

wear

of

tooth

surface齿面点蚀pitting

of

tooth

flank

齿面胶合seizing

of

tooth

surface齿面塑性变形

plastic

deformation

of

tooth

surface

计算载荷

calculated

load 载荷系数

load

factor强度计算

strength

calculation接触疲劳强度contact

fatigue

strength弯曲疲劳强度bend

fatigue

strength齿形系数tooth

form

factor许用应力allowable

stresses齿数比

number

of

teeth

ratio 齿宽系数

tooth

width

factor模数

modulus 变位系数

correction

factor斜齿圆柱齿轮helical

cylindrical

gear直齿圆锥齿轮straight

bevel

gear(spur

bevel

gear)(

spur

gear)齿轮轴gear

shaft本章小结内容归纳本章小结重点学习内容1.了解齿轮传动的特点、应用范围、齿廓啮合基本定律、渐开线的形成和性质。2.掌握圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算。3.了解不同工况下齿轮传动的失效形式和计算准则。4.掌握圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的受力分析、设计原理及强度计算(包括材料、热处理及参数选择)方法。一、选择题1、开式齿轮传动的主要失效是（

）(a)齿面胶合

(b)齿面点蚀(c)齿面磨损2、渐开线齿轮传动，齿形系数YFS只与齿轮的（

）有关。(a)模数m

(b)齿数Z

(c)基圆直径3、复合齿形系数YFS与Z的关系是（

）。(b)随Z的增大而减小(a)随Z的增大而增大

(c)与Z无关4、齿轮的齿面接触应力是（(a)按对称循环变化的）。(b)按脉动循环变化的(c)不变化5、正变位齿轮与标准齿轮相比，分度圆上的齿距（

）。(a)变大

(b)变小

(c)不变6.若已知一对标准安装的直齿圆柱齿轮的中心距a=200mm传动比i=3，小齿轮齿数Z1=25。则这对齿轮的模数（

）mm，小齿轮的齿顶圆直径为（

）mm。7、当一对渐开线齿轮传动的中心距稍变大时，其瞬时传动比（

）。(a)仍保持不变

(b)变大

(c)变小8、两直齿轮圆柱齿轮传动，小齿轮受转矩T1作用，齿面产生最大接触应力为，若转矩增大至2T1，则最大接触应力变为（

）。9、一对齿轮传动中，齿数分别为Z1和Z2，且Z1<Z2，其余条件均相同，则（

）(a)(c)(a)0.5s

H

(b)2s

H(c)

3

2s

H(d)

2s

Hs

H1

=

s

H

2

,

s

F1

=

s

F

2(b)

sH1

>sH2

,sF1

=sF2(d)s

F

2s

H1

<

s

H

2

,

s

F1s

F

2s

H

1

=

s

H

2

,

s

F1二、填空题1、斜齿轮传动正确啮合条件是（2、齿轮主要失效形式有（

）、（（

）。3、闭式软齿面齿轮传动主要失效形式为（）。）、（

）、（

）、），闭式硬齿面齿轮传动主要失效形式为（

）。4、与直齿轮相比，斜齿轮主要优点是（

）、（）、（

）。主要缺点是（

）。5、点蚀首先发生在节线附近靠近齿根处的原因是（）、（

）、（

）。6、一对圆柱齿轮传动，已知d1=100mm,

b1=90mm,d2=200mm,

b2=80mm，则齿宽系数=（

）mm。硬齿面设计 软齿面设计aaa=

ea

+

eb=

e=e

=n

nt

ttrpmppp=

FG

+

GH

=

e

+

btgb端面齿距

p+

b

sin

b

=

e

+

b

sin

b啮合弧

FH背锥当量齿轮细看返回cosd1r1rv1

=cosd2r2rv2

=z1cosd1z2cosd2zv1

=zv2

=返回设计两级斜齿圆柱齿轮减速器的高速级齿轮传动。P1=14kw,

n1=970r/min,

i=4.5。两班制工作，寿命为5年，体积要小，7级精度。解：1。选择齿轮材料大小齿轮均按表5-3选用20Cr钢渗碳淬火（硬齿面）硬度为56~62HRC，由图5-28d得sFlim=450MPa,由图5-29d，sHlim=1500MPa,由于是硬齿面，按弯曲疲劳强度计算；按接触疲劳强度校核2.

按轮齿弯曲疲劳强度计算齿轮模数YFSYebd

1

FPkT1

cos2

bmn

‡

12.6y

Z

2s例5-1SN

X1.6F

minF

lim

STFP1Y

Y

=

450·

2

·1·1

=

563MPas

Ys

=取YST=2.0（应力修正系数）SFmin=1.6（一般传动1.3~1.5,重要传动1.6-3.0，P83

）YX=1（

mn

<5）因N=60nat=60×970

×1

×(250

×16

×5)=11.64

×108所以YN=1（图5-30），则：2）计算T1Pn

97014111=137.8Nm=

9550

·T

=

95503）选取载荷系数

K=1.3~1.6，斜齿，取K=1.3例5-1N

XY

YSF

minF

lim

STFP1s

Y1）确定许用弯曲应力sFP。s=初选齿轮参数取z1=29,z2=i

z1=4.5×29=130.5,取z2=130齿宽系数Y

d（P87）软齿面：

非对称布置，Y

d

=0.6~1.2硬齿面降低50%，取Y

d=0.5，取b=15°（8~25°）确定复合齿形系数YFS因sFP相同，按YFS1代入既可，zv1=z1

/cos3b=29/cos3150=32由图5-25，YFS1=4.06。确定重合度与螺旋角系数Yeb。由：

32

144

1

1

+

cos15

=1.76

1

1

v1

v

2

eva=

1.88

-

3.2

z

+

z

cos

b

=

1.88

-

3.2根据图5-40

，按eb>1及ena=1.76，查得Yeb=0.59例5-1代入公式中：1.3·137.8cos2

15mn

‡12.63

0.5·292

·563

·4.06·0.59

=1.5mm传递动力齿轮m≥1.5~2,按表5-1取标准模数mn=2mm则中心距:a

=

mn(Z1

+

Z2)/2

cosβ=2(29+130)/2×0.9659=164.6取a

=

165

mm,

则cos

b

=

mn

(z1

+

z2

)

=

2·(29

+130)

=

0.96362a

2

·165所以确定的b=15°29′55〝例5-1MpaHPHE

ebd2uT1k(u–1)

£ss

=109Z

Z7）计算齿轮传动的主要尺寸分度圆d

1=mnZ1/cosβ=（2×29/0.9636=60.189mmd

2=

mnZ2/cosβ=（2×130/0.9636=269.811mmb2=Y

dd1=0.5×60.189=30.09,取b2

=32mmb1

=b2

+（5~10），

取b1=40mm3.接触疲劳强度校核1Ze=0.75~0.88,

取Ze=0.85，

ZE=189.8（表5-4），代入上式：MpaH32·60.1982

·4.483s

=109·189.8·0.85

1.3·137.8(4.483+1)

=765MPaN

WHPZ

ZSH

limH

lim由：

s

s=取SHlim=1.5,ZN=1,ZW=1,则sHP=1000,sH<sHP

,接触疲劳强度足够。结束例5-1例：已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动。P1

=10KW，n1

=1210r

/min,i

=4.3，电动机驱动，双向传动，中等冲击载荷，单班制工作，要求工作寿命为5年，设小齿轮用40M

n

B

调质，大齿轮用45号钢调质，

Z1

=21

，精度为7级，试设计此单级斜齿轮传动。解：1.定许用应力表5-3：40M

n

B

调质，HBS1=241~286，取27045号钢调质，HBS2=217~255，取230图5-28c：s

F

lim1

=

280MPa

，s

F

lim

2

=

210MPa图5-29c：s

H

lim1

=

700MPa

，s

H

lim

2

=

550MPa循环次数：N1

=60nat

=60

·1210

·1·

5

·

300

·8

=8.712

·108N

2

=

N1

/

i

=

2.03

·108例5-1图5-30：YN1

=

YN

2

=

1，Yx

=

1，YST

=

2，SF

min

=

1.3

~

1.5（P83），取1.4图5-32，曲线2：Z

N1

=

ZN

2

=

1，ZW

=

1

，SH

min

=

1.0

~

1.（2

见P85），取1.1S1.4N1

x1F

minFP1Y

·

0.7

=

280

·

2

·1·1·

0.7

=

280MPa=

s

F

lim1YST1

Ys1.4FP

2s

=

210

·

2

·1·1·

0.7

=

210MPaS1.1N1H

minHP1=

700

·1

=

636.4MPa=

s

H

lim1

ZsS1.1H

minHP2

N

2

WZ

=

700

·1·1

=

500MPa=

s

H

lim

2

Zs2．软齿面，按接触强度计算1）计算名义转矩T1例5-1nP121010=

9550

· =

78.93N

mT

=

95501112）取载荷系数K按P77，K

=1.3

~

1.7，中等冲击，取1.43）初选参数Z1

=

21，Z

2

=

iZ1

=

4.3·

21

=

90.3

=

90按P87，y

d=0.8

~

1.4

，取1.1。b

=100，u

=90/21

=4.29按P93，钢轮：4.291.1=

54.8mm

500

0.88

2

1.4

·

78.93

4.29

+1

=

7543

1

Z

2

KT

u

+1

y

d

u

s

HP

d1

‡

7543

e

例5-1d

2

=ud1

=235.64mm，按P92，Ze

=0.75

~

0.88a

=

(d1

+

d2

)

/

2

=

145.22mm取a

=150mm（取尾数为0或5的整数）n

n21Z

+

Zm

=

2a

cos

b

=

2.66，取m

=

3mmcos

b

=

mn

(Z1

+

Z

2

)

=

3(21

+

90)

=

1.11

>

1nn1

2=

3mmZ

+

Z=2a

cos

b

=3.01，取m2a

300重取，取a

=170mm

，mcos

b

=

mn

(Z1

+

Z

2

)

=

3(21

+

90)

=

0.9792a

340b

=

11.6460

=

11038'

47''例5-1Z

2

+1

；b

<

80，Z

2

fi若b

>

150，Z

2

fi4）算几何尺寸1

2mn

Z

2= =