高中数学-导函数综合-构造函数法教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

导数综合——构造函数法导入函数与导数主要题型有：导数的几何意义，利用导数解决单调区间、最值、极值等问题，构造函数解决不等式的证明、不等式恒成立、存在性问题，利用导数解决函数方程问题等.二、例题方法：利用已知函数构造函数方法：利用放缩法构造函数；利用拆分法构造函数。方法：利用换元法构造函数；利用分离参数法构造函数。方法：利用齐次式构造函数方法：利用结构的相似性构造函数学情分析课堂学生为高三年级的农村班（各区县尖子生）学生，学生基础普遍较好，应变能力，思维能力，推理能力，计算能力等均较强。但是利用导数之构造函数的方法解决有关的不等式，恒成立，存在性，零点等问题，还没有形成知识体系，方法体系。对于刚系统接触此方法的学生来说还是充满了挑战。

在本节课之前学生已经复习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用等。本节课应着重让同学们通过直观感受，分析，变形，推理等手段，帮助同学们寻找规律，总结出构造函数的方法。效果分析本课例仅对几个规律性很强的构造函数的导数问题作了总结.通过本课的学习，老师和学生都感悟到“规律是客观存在的”，寻找规律的过程是一种创造性思维的过程，是数学发现的一种重要途径。其实规律本就客观存在，有时缺少的是发现规律的人.教师在教学中要挖掘规律，使数学简单化；学生在学习中也要认真总结规律性的东西，从而使学习更简单。总之，发现规律的过程是我们要共同研究的重要过程.在这个过程中，教师和学生都体验到成功的快乐。教师与学生共同协作发现规律教学，使教学更简洁、更实效。教材分析高中教材导数内容的增加,为我们证明不等式提供了新方法,开辟了新途径。利用导数证明不等式,也是近年高考试题中的热点与难点。其证明的总体思路是将所证的不等式,构造成函数的形式,利用导数判定原函数的单调性,找出最值(值域)使之获证，基于此,如何合理地构造函数,成为我们能否有效解决问题的核心。本课例试就一些常见的构造方法进行了分析总结。课后反思本节课的目的是寻找规律，总结方法。怎么样把课堂的教学成果延伸到课下，是即将面临高考的学生最需要迫切解决的问题。为了让学生学会，记住，会用，我从几个方面入手：1、课前预习。这是老生常谈，但是对于这样的复习课确实是很有效的手段。课前预习，让学生对题目有充分的了解，形成自己的思路，促使学生在课上更易，更快的接受其他的方法，观察总结理解也更快。2、课上展示。这堂课，有一半的时间是放手给学生展示自己的解题思路，是对课前预习成果的进一步体会和深化，促成二次学习的效果。3、教师点评总结。对学生的思路，老师和学生提炼精髓，找到规律特点，形成方法结论，促成三次学习的效果。通过课前，课上的反复打磨，教给学生发现规律的方法，总结方法的能力。课下布置相关作业，再一次夯实对所学内容的理解和掌握。一堂课的前生，今世和未来，都应该精彩纷呈的。课标分析根据对条件和结论的分析，构造恰当的辅助函数，通过导数知识对函数的知识进行探讨，化难为

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