广西陆川县中学高二月月考数学理科试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精陆川县中学2011年春季期高二年级6月考理科数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上,答在试卷上的一律无效。）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知随机变量服从正态分布，，则 （）A． B． C． D,AUTONUM\*Arabic．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现"，则一次试验中，事件发生概率为 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．的单调递增区间是 （）A． B．或C．D．或AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．函数在点的切线平行于轴，则点的坐标为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．用数学归纳法证明时,由的假设到证明时,等式左边应添加的式子是 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是 （）A．越大,相关程度越大 B．越小,相关程度越大C．越大,相关程度越小；越小，相关程度越大D．且越接近于，相关程度越大；越接近于,相关程度越小AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．设为可导函数，且，则曲线在点处的切线的斜率是 ()A．2 B． C．－2 D．－1AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．在数列{｝中,且对于任意大于1的正整数，点在直线上,则的值为 (）A．3 B． C．1 D．0AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．函数在处连续，则的值为 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．设常数,展开式中的系数为，则 (）A． B． C．1 D．2AUTONUM\＊Arabic．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为②目标恰好被命中两次的概率为③目标被命中的概率为④目标被命中的概率为以上说法正确的序号依次是A．①②③B．②④C．②③D．①③AUTONUM\*Arabic．将某城市分为四个区（如图），需要绘制一幅城市分区地图，现有5种不同颜色，图中①②③④，每区只涂一色，且相邻两区必涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限)，则不同的涂色方式有（)A．240种 B．180种 C．120种 D．60种第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效.）0．0240．0320．0420．0460．0240．0320．0420．0460．056556065707580体重(kg）EQ\F(频率,组距)AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．对某学校名学生的体重进行统计,得到频率分布直方图如图所示,则体重在kg以上的学生人数为________.AUTONUM\＊Arabic．已知，则_______________AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分。答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(本小题满分10分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中所有有理项；（2）展开式中系数最大的项。AUTONUM\*Arabic．(本小题满分12分)分别写有0，1，2，3，4,5，6的七张卡片中，任取4张，组成没有重复数字的4位数,计算:（1)这个4位数是偶数的概率；(2）这个4位数能被3整除的概率。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小题满分12分)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用;若两位初审专家都未予通过，则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的主审,则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0。3。各专家独立评审。（Ⅰ）求设到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望.AUTONUM\*Arabic．(本小题满分12分)已知为实数，（1）求导数；（2）若在和上都是递增的,求的取值范围。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小题满分12分）已知数列中，,且经过点两点的直线斜率为,｡(1)求数列的前四项,由此猜想通项公式,并证明之;（2）数列的前项和为，求｡AUTONUM\＊Arabic．(本小题满分12分）已知函数.（1）确定在上的单调性；（2）设在上有极值，求的取值范围.陆川县中学2011年春季期高二年级6月考理科数学参考答案选择题题号123456789101112答案ACBDBDCADCBA填空题13．14．6415。16。解答题17．解：展开式中前三项的系数分别为由这三个数成等差可得解之得或（舍去）（1）展开式的通项公式为所以当时的项均为有理项，即展开式中所有的有理项为：，也就是（2)设展开式中系数最大的项是第项，则须有所以或所以系数最大的项为与。18．解：（1)组成没有重复数字的四位共有:而组成没有重复数字的四位数为偶数的共有:所以组成没有重复数字的四位为偶数的概率为：（2）能被3整除的四位数共有：所以能被3整除的四位数的概率为:19．解:(Ⅰ）记A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审;B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C表示事件：稿件能通过复审专家的评审;D表示事件：稿件被录用.则(Ⅱ）,其分布列为：，，，，20．解：（1）由原式得∴（2)的图象为开口向上且过点（0，——4)的抛物线,由条件得即∴--2≤a≤2。所以a的取值范围为［-—2,2］。21．解：（1)由斜率公式得,化简得由得由此猜测用数学归纳法证明:当时,成立假设时，等式成立,即则当时,当时，等式也成立｡综上所述,对一切都有成立｡（2）