网络科学公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

广泛交叉的网络科学及其发展前景方锦清中国原子能科学研究院ChinaInstituteofAtomicEnergy,Beijing102413

2023/6/271

一、网络科学的兴起二、网络科学的特点、分类和相关理论

三、网络重点项目的进展四、网络面临的挑战六、应用发展前景提纲2023/6/272一网络科学的兴起

网络各种各样，充满了我们生活和整个世界的方方面面，从自然到社会，网络无处不在。如WWW和Internet等复杂网络弥漫了几乎科学的各个领域。当今网络化与全球化成为不可抗拒的世界潮流。复杂动态网络的研究因而倍受关注和重视。

2023/6/273复杂网络的典型实例2023/6/274复杂网络中的网络模型及其分类2023/6/275两个重要发现小世界现象（

TheSmallWorldEffect，1998）

“Whatasmallworld!”

Indeed,weallareconnectedthroughashortchainofacquaintances.Themostpopularmanifestationofsuch“smallworldeffect”istheso-called

“Sixdegreeofseparation”concept

无标度特性（

TheScale-freefeature，1999）2023/6/2762023/6/277Erdös-Rényimodel

(1960)-Democratic-RandomPálErdös

(1913-1996)Connectwithprobabilitypp=1/6N=10k~1.5Poissondistribution2023/6/278Small-worldnetworksWatts&Strogatz,Nature

393,440(1998)N=1000Largeclusteringcoeff.

Shortaveragepathlength2023/6/279Barabasi&Albert,Science

286,509(1999)ActorsMoviesWebsHyper-linksTrans.stationsPowerlinesNodes:Links:无标度特性

Scale-freenetworks2023/6/2710Single-scalesmall-worldnetworksProcNatAcadSciUSA

97,11149(2000)2023/6/2711Barabási&Albert,Science286,509(1999)P(k)~k-3(1)网络不断增长：通过加入新节点WWW:additionofnewdocumentsCitation:publicationofnewpapers(2)新节点偏好与度高的节点连接Newnodesprefertolinktohighlyconnectednodes.WWW:linkingtowellknownsitesCitation:citingagainhighlycitedpapers择优连接:

theprobabilitythatanodeconnectstoanodewithklinksisproportionaltok.无标度特性的形成机制GROWTH:

addanewnodewithmlinks2023/6/2712

二、网络科学的特点、分类、层次和相关理论世界科学和技术革命

面临的挑战三大层次

向三个层次齐头并进，必将人类对客观世界的认识不断推向深入。

2023/6/2713复杂网络由许多不同元素和各种相互作用连接而成微观宏观中观宇观2023/6/2714生命复杂性的金字塔

Life’sComplexityPyramid

(ZoltánN.OltvaiandAlbert-LászlóBarabási,

Science,298(2002)763)

2023/6/2715protein-geneinteractionsprotein-proteininteractionsPROTEOMEGENOMECitrateCycleMETABOLISMBio-chemicalreactions2023/6/2716复杂网络的特性2023/6/2717网络科学的研究特点网络科学是专门研究复杂网络系统的定性和定量规律的一门崭新的交叉科学，研究涉及到复杂网络的各种拓扑结构及其性质，与动力学特性（或功能）之间相互关系，包括时空斑图的涌现、动力学同步及其产生机制，网络上各种动力学行为和信息的传播、预测（搜索）与控制，以及工程实际所需的网络设计及其应用研究，交叉研究内容十分广泛而丰富。2023/6/2718网络科学的相关理论方法2023/6/2719有关文献：网络形成的的物理机制和研究方法StevenH.Strogatz,ExploringComplexNetworks,Nature,2001,Vol.410,268-276.R.AlbetandA.L.Barabasi,StatisticalMechanicsofComplexNetworks,Rev.Mod.Phys.,2002,Vol.74,pp48-97M.E.J.Newman,TheStructureFunctionofComplexNetworks,SIAMReview,2003,Vol.45,No.2,pp167-256.

2023/6/2720网络模型

总体进展展望与挑战加权网络网络特性应用研究

非线性网络的动力学复杂性研究

三、我们网络科学的研究进展2023/6/2721理论网络模型的研究进展

和谐统一混合择优模型度不变小世界模型大统一混合网络模型大统一混合变速增长模型高科技网社会网络的应用网络设计振荡器动力学可能应用量子信息网络模型纳米相干网络与可能应用我国高新技术产业网络全国高新科技园区网络高校科学园区网络2023/6/2722大统一混合模型(LUHNM)其它连接方式(OL)RA=PA+RPgr=GR/RADA=HP+PAfd=HP/DA扶贫连接方式(HP)择优连接(PA)择优连接(PA)一般随机连接(GR)其它连接方式(OL)随机性连接(RA)确定性连接(DA)总的混合比dr=DA/RA和谐统一混合择优模型(HUHPM)统一混合变速增长模型(UHVGM)变速混合比vg=DVG/RVG随机性变速RVG确定性变速DVGII.统一混合网络理论框架第一模型第二模型第三模型2023/6/2723

Exponentofnodedegreepower-law

HUHPM-BAHUHPM-BBVHUHPM-TDE2.1HUHPM的主要结果FangJQ,BiQ,LiY,AdvancesinComplexSystems,Vol.10,No.2(2007)117-141FangJQ,BiQ,LiY,etal,ScienceinChinaSeriesG,2007,50(3):379-396.FangJQ,BiQ,LiY,etal,Chin.Phys.Lett.,2007,24(1):279～283.FangJQ,ProgressinNatureScience,2007,17(7):761-774.2023/6/2724Left:ComparisonofAveragepathlength

Right:ComparisonofClusteringcoefficientC

(HUHPMmodelwithd/r=1/1and<k>=4)2023/6/27252.2UHNM主要结果

rCversusd/r

(a)fd=1/1,m=30;(b)fd=1/1,m=10;(c)fd=1/10,m=2.2023/6/2726有权UHNM-BBV网络中

rcvs（dr，gr）.

2023/6/2727

d/r三种典型工作模式

rCvs(fd,gr)(weightednetwork)

d/r=1/99，d/r=1/1，d/r

19/1

2023/6/2728与其它模型比较

(a)UHNM(b)MAM(A:内在吸引度)

2023/6/27292023/6/2730

SomePapersYongLi,Jin-QingFang,QiaoBi,andQiangLiu.EntropyCharacteristiconHarmoniousUnifyingHybridPreferentialNetworks，Entropy,2007,9:73-82FangJin-Qing,BiQiao,Ly,Yong,Advancesintheoreticalmodelsofnetworkscience,Front.Phys.China,2007,1:109-124.LiuQiang,FangJinqing,Liyong,Commun.Theor.Phys.2007,47:752-758.BiQiao,andFangJinqing,EntropyandHUHPMapproachforcomplexnetworks,PhysicaA,inpress(2007).Wu-jieYuanXiao-SuLuo,Pin-QunJiang,Bi-HongWang,Jin-QingFang,TransitiontoChaosinSmallWorldDynamicalNetwork,PhysicaA,2007，inpress。SunWeiguan,XUCong–Xiang,LiChang-Ping,FangJin-qing,SynchroniuzationandBifurcationofGeneralComplexDynamicalNetworks,Commun.Theor.Phys.2007,47:1073-1075.2023/6/2731方锦清，非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展，自然科学进展，2007，17（7）：841-857.方锦清，毕桥，李永等.复杂动态网络的一种和谐统一的混合择优模型及其普适特性,中国科学G辑，2007,3(2)：230～249.李永，方锦清，刘强.大统一的混合网络模型中的相称性系数转变新特点，科技导报,2007,25(11):23-29。方锦清等，一门崭新的交叉科学—网络科学(上)，物理学进展，2007，第3期，239-343。方锦清等，一门崭新的交叉科学—网络科学(下)，物理学进展，2007，第4期，361-556。2023/6/2732III.统一混合变速增长模型

UnifiedHybridVariableGrowing

NetworkModel

因为许多实际网络，不论是节点增减和边的连接数随时间的发展速度都是不一样的,有增、有减、正常、异常等情况，而且还空间变化，如中国四川汶川抗震救灾网每时每刻不断变化，而高技术网络、因特网、人类社会关系网、通讯网等等通常也是随时间空间在变化着。Inmanyreal-worldnetworkssuchas

theIntemel,WorldWideWeb,

collaboration,citation,telephoneexchanges,engineering,society,metabolism,

biology,generegulatorynetwork(e.g.,thenetworkofregulatoryproteinsthatcontrolgeneexpressioninbacteria),

etc..Thenumberoflinksgrowintimeinanonlinearfashion.2023/6/2733混合变速增长模型的变速比vg在混合网络理论第二模型的基础上，又发展了第三模型：统一混合变速增长（UHVSG）模型，其最大特点是，在总混合比dr及第二层次的二个混合比（fd,gr）基础上，又引进了变速增长混合比vg：2023/6/2734典型的变速生长模式确定性增长:P=Const随机性增长:0≤p(t)≤1。变速类型：[1]SenP.Phys.Rev.E,2004,69:46107.[2]MattickJS.GagenGM.Science,2005307:856[3]GagenGM.MattickJS.Phys.Rev.E,2005,72:16123.[4]DavidMDS,JukkaPO,NeilFJ.arXiv,2007,physics/0701339.2023/6/2735

III.UHVGM的主要结果

3.1累计度分布P(k)

在SF和SED

(无标度分布与广延指数分布)之间的转变

00.30.62023/6/27362023/6/27372023/6/27382023/6/27393.2dr三种模式下：累计度分布P(k)转变

与混合增长比vg的关系

d/r=1/99d/r=1/1d/r

19/1

2023/6/27402023/6/27413.3群聚系数C与变速指数的关系

2023/6/27423.4相称性系数rc与混合比关系

2023/6/2743rc与四个混合比（dr,fd,gr,vg）之间

复杂的非线性关系主要结果

对于有权统一混合变速增长网络情形，rc与混合比关系更加复杂，即使在一些特殊情形下，网络特性当混合比dr为随机性占主导（dr=1/49）工作模式时，网络特性随vg变化不明显，有时趋于常数，例如，对于混合比fd=0/1和gr=1/1情形网络特性就变化不大。当混合比dr确定性占主导（dr=49/1）工作模式时，网络特性有显著不同；例如对于不同的gr各种特性数值随vg变化都有较大的差别。在相同参数下混合比vg变化时，vg接近1/1时rc和C出现波峰，即存在极大值；2023/6/2744随着混合比的变化rc的变化范围较广，如,当混合比fd0.9/1时，在采用变速形式下增长网络中rc为负值，混合比dr越大，rc越趋于-1；当fd1/1时，在变速形式下增长网络中rc绝大部分都为正值，dr越大，rc越大。总的特点是，一些拓扑特性随四个混合比的变化呈现波峰和波谷起伏交错林立，完全取决于混合比大小和匹配关系,其中特性变化的奥秘和规律隐含在许多特殊混合比匹配之中。许多深层次的规律仍然需要进一步探索。2023/6/2745IV.总结:不同网络模型的比较2023/6/2746本报告着重分析了统一混合网络模型的拓扑特性、相称性系数、群聚系数和小世界性质等，深刻揭示了混合网络的层次性、复杂性、多样性、普适性与简单性之间的联系。利用上述理论，人们可以适当调控四个混合比，从不同角度研究实际网络和设计所需网络。这些理论在高科技企业网络等社会网络中具有应用潜力，因为高技术企业网络、因特网、通信网络和社会经济网络等就是实际变速增长网络，如中关村科学园网络每年企业数就是变速增长，近似为双高斯分布，其网络的度分布具有无标度特性和小世界效应，而累积度分布可在幂律分布和广延指数分布之间转变。2023/6/2747

4.

模型的应用前景

从网络科学发展观考察和探索：

我国高新技术产业网络全国高新科技园区网络高校科学园区网络探讨高新技术企业网络之间的联系与发展规律，寻找不同的发展模式和共同网络特性。

2023/6/27482005年2023/6/27491E-31E-42023/6/2750国家高新产业区分布图注：西藏、青海、宁夏没有高新产业区2023/6/2751确定性网络的度分布只考虑2005年各高新区收入2023/6/27525.从宏观网络到量子信息网络2023/6/2753

四个基本方程

2023/6/2754

MasterEquationoftheQID

2023/6/2755QIDFokker-PlankEquation由量子Fokker-Plank方程作用在初始输入QID上的演化算子来描述。

2023/6/2756利用QID直接进行量子计算或量子通讯，而不是利用量子态。这使利用各种混合系综进行量子计算或通讯成为可能。构造了量子高斯信道，把经典的高斯信道推广到量子系统。建立了4个基本方程，提出了量子互信息计算公式。提出的方案物理上易于实现，有应用前景。主要特色2023/6/27572023/6/2758不同的驱动项对度分布的影响（1）驱动项是周期函数，对应的度分布呈现出周期函数；（2）驱动项是指数函数，对应的度分布呈现出对数函数类型（3）驱动项为Thom七种突变之一：由于引入椭圆脐带型突变形式。这个突变驱动项使度分布出现了正指数标度。有助于打破迷局，以揭开不同类型网络产生不同拓扑特性的不同机制和它们之间内在联系的奥妙。2023/6/2759纳米相干网络

理论基础：开放体系的量子电动力学应用到量子线。

量子相干效应：网络中的电子电流密度同电磁场，或辐射场的相互作用。。

多六边形网络已由分子束外延或化学方法制造。

（量子）线联成一种六边蜂窝形量子相干网络。2023/6/2760The2ndorderThe5thorderHexagonalnanowirenetwork

纳米相干网络2023/6/2761单个六边形

纳米线电路电流输入电流输出纳米线外场+++++++++++++++++++++电流与外辐射场的作用将导致输出电流与输入电流不相等2023/6/27622023/6/2763重要的应用前景

以纳米结构为基础的纳米网络是纳米和量子网络发展的产物。利用复杂网络原理发展和生产新一代的传感器、新一代量子晶体管、超微开关和存储器、新型的特种纳米结构网络，具有无标度和小世界功能、量子信息接收和传输的并行功能，纳米技术和复杂网络理论交叉研究具有重要的应用前景：纳米传感器（电磁场，辐射场）和纳米探测器件可能应用与卫星、航空和原子能科技领域。

2023/6/2764SF-网络中的拥塞及其控制方法加权局域世界演化模型网络上博弈问题研究网络上拥塞与路由问题研究网络上病毒传播研究6.相关课题进展群集系统中的同步问题研究社会经济网络2023/6/2765FishSwarming

BirdsFlocking

群集系统中的同步问题研究

(动态网络系统）2023/6/2766改进模型首先考虑了自主体的影响能力的不同对整个系统的行为的影响。仍然考虑以相同的恒速率在平面上运动的一群自主体。每个自主体下一个时刻的方向取为本时刻自己的方向与能够影响它的自主体的方向的平均值。网络中自主体的影响半径分布服从一种指数在2到无穷大之间的幂率分布。在极限情况下，即当幂指数趋于无穷时，该模型即为经典的Vicsek模型。随着幂指数的减小，影响半径的分布的非均匀性增加，自主体的方向更容易达到全局一致，从而体现了少量hub自主体的关键作用。进一步发现，在网络模型中施加牵制控制，只要少量的hub自主体能够被控制住，朝着期望的方向移动，则所有的自主体将最后能够达到期望方向一致。这些结果也反映出非均匀影响网络即鲁棒又脆弱的特性。2023/6/2767AnAdaptiveVelocityModelHesitate,andmoveslow!Localorderparameter:2023/6/2768自适应速度模型2023/6/2769ConvergenceProbabilitytheprobabilitythatagroupofNinitiallyrandomlydistributedagentswillfinallyconvergetoaglobalconvergencestate.2023/6/2770

网络拥塞与路由问题研究

基于BA模型，按照节点在网络中的重要程度将其分类，通过定义相应的动态过程及性能指标，研究了网络节点自身容量或者处理速度以及网络的无标度结构特性对拥塞的影响。提出了相应的控制策略来改善网络的拥塞，发现控制策略是否有效和网络的拓扑结构紧密相关。不需要对整个网络施加控制作用，而仅需要对一些最关键的节点加以控制，就可得到类似控制所有节点所产生的控制效果。2023/6/2771