广西陆川县中学高二下学期数学周测（3）理科

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二数学周测3一．选择题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若，则等于 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 （）A152B126AUTONUM\＊Arabic．123456712345678A．21

种 B．28种 C．15种 D．20种AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．在（1+x）5+(1+x）6+(1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为—2公差为3的等差数列的（)A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项AUTONUM\*Arabic．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形，其中直角三角形的个数是 （）A．2024 B．264 C．132 D．122AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （)A．B．C．—6 D．7．两个实数集合A={a1，a2，a3，…，a15｝与B={b1，b2，b3,…，b10},若从A到B的是映射f使B中的每一个元素都有原象，且f（a1)≤f（a2）≤…≤f（a10）<f（a11）〈…<f(a15)，则这样的映射共有A．个 B．个 C．1015个 D．8．设等于 ()A． B． C． D．9．若多项式 （）A．9 B．10 C．－9 D．二．填空题10．某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要安排会英语的导游，2个队要安排会日语的导游,则不同的安排的方法共有种（用数字作答).11．已知，则m=____________12．被7除所得的余数是_________．13。用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为，则______.姓名____________班级___________学号____________分数______________10111213三．解答题14．某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.15。已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．16.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?（2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？高一数学周测3参考答案选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3A

①若跳7步,则每步跳一格；②若跳6步，则有一步跳二格；③若跳5步，则有二步各跳二格；④若跳4步，则有三步路跳二格，不可能跳3步或3步以内｡因此共有不同跳法种数为种｡评析本题的关键是跳二格的那一步（哪几步)是所跳步数中的哪一步(哪几步)｡转化思想是解决排列组合问题的重要思想｡合理分类与分步又是解决这类问题的关键｡对于某些抽象的排列组合问题，若能恰当地构造一些相关的模型(如对应模型、排队模型、组合模型、几何模型、隔板模型等)化隐蔽为显现转化求解。LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D填空题LISTNUMOutlineDefault\l31 LISTNUMOutlineDefault\l31080LISTNUMOutlineDefault\l37，8，9.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT6；解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：第六次测试到次品的方法有C种，前5次有2只次品和3只正品的测试方法有C·A种.因此共有C·C·A=7200（种）. LISTNUMOutlineDefault\l31092LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT(1)，时最小，为22;（2）系数为18．〖例〗有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮,但相邻的两只二极管不同时点亮,根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息数共有()A．10B．48C．60D．80〖解〗D10.〖例〗用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则______.〖解〗解析：当时，有个四位数，每个四位数的数字之和为

;当时，不能被整除，即无解〖例〗已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．〖解〗解：末三项的二项式系数分别为，由题设得：解之得：n=15,n=—16（舍)（1）展开式中二项式系数最大的项是中间的项．当n=15时，分别为第8项和第9项，；（2）设第r+1项的系数最大,第r+1项和第r项的系数分别为，

则

令，即．

这就是说,当r取小于12的自然数时，都有，即第12项以前的各项,前面一项的系数都比后面一项的系数小．又当r=12时,，即．

所以展开式中系数最大的项是第12项和第13项,它们分别为．〖例〗一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球，（1)从中任取4