2013年初中数学中考试题解析

一、选择题（123分1（3（2013• B．C．﹣解：﹣2的倒数为﹣．2（3（2013• C3（3（2013•增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（ A．9.3×105万 B．9.3×106万 C．0.93×106万 D．9.3×104万原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．B．＜10，nan4（3（2013• B．5（3（2013• B．360°．6（3（2013• A．x2=xB．6的平方根是DB、6的平方根是±，故原命题是假命题真假关键是要熟悉中的性质定理．7（3（2013• 解答：解：左视图从左往右，22，1；D．8（3（2013•小区绿化率2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是 A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是9（3（2013• r，由题意，得B．10（3（2013• 的解集在数轴上表示为 解 11（3（2013• y轴的交点的位置即可得解．∴a＜0，c＞0（by=cx+a的图象与yy=cx+ay=cx+a的图象经过第一、三、四象限．C．12（3（2013• 先由∠BAC=∠DAF=90°，得出∠CAD=∠BAFSAS证明△ACD≌△ABF，在△AED与△AEF中，，∴△≌△（S，D、EBC∴ADAE不一定相等，∠AED与∠ADE∴∠BAE与∠CAD∴△ABE与△ACD不一定相似，②在△ACD与△ABF中，，∴△ACD≌△ABF（SAS在△BEFRt△BEFC．二、填空题（63分13（3（2013• 中，自变量x的取值范围是 0．14（3（2013•若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 S四边形EBCF=S△ABC﹣S△AEF，即可得出答案．解 ∴=（）2=（）2=S四边形EBCF=S△ABC﹣S△AEF=18﹣2=16．15（3（2013•，最终买什么水果，该由数据的众数决定（在横线上填写：平均数或中．16（3（2013•（α+3（β+3）= αβ+3（α+β）+9α+βαβ的值代入，计算即可．∴（+3（+3）=β3+3β9=β（+β）+9﹣3+31+9=；17（3（2013•∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 （结果保留分析：先根据三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再由△OBD、△OCE是等腰度数，再根据扇形的面积即可得出结论．∵△OBD、△OCE∴S阴影= 隐藏条件，要求掌握扇形的面积18（3（2013• 有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线AB的长度 ．y=（k≠0）ky=﹣，y=，t（t＞0，，t，Rt△AOC∽Rt△OBC，得到OC：BC=AC：BC，即t：=：t，解得t= A、B点的坐标，最后用两点的横坐标之差来得到线段AB的长．解：∵S△AOC=，S△BOC=设B点坐标为（，t（t＞0∵AB∥x∴Ay=ty=﹣x=﹣，∴A点坐标为（﹣，∴A点坐标为（﹣ ，B ∴线段AB的长度=3 y=（k≠0）ky=（k≠0）x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为三、计算题（26分19（6（2013• 解：原式 ：20（6（2013• ：解：原式 +（x﹣2（3=x（x1）+（x﹣2）=x2﹣22﹣2=4（221（8（2013•．在图中作出△ABCl对称的△A1B1C1（AA1，B与B1，C与C1相作出△ABCC90°在（2）BB2（A、BC90°后的A2、B2的位置，然后顺利用勾股定理列式求出BC的长，再根据弧长列式计算即可得解．解答：（1）△A1B1C1如图所示；△A2B2C所以，点B旋转到B2所经过的路径的长 22（8（2013•坡比i=1：．高度（即坝高）FGRt△ADHAHAF=FG+GH﹣AHAF的长．（2）AFEDAFED的面积乘以坝长：：（1） （1ABCD∴DH平行等于 （2分故四边形EGHD是矩形 （3分 （4分Rt△ADH． （5分）在Rt△FGE中， （6分7（2）V=S梯形AFED×坝长（8分= 分（1） （10分）（29分23（9（2013•（1）采取的方式是抽样（填“普查”或“抽样”，所的个班征集到作品共12B班征集到作品32（由C的件数除以所占的百分比即可得到的总件数；进而求出B的件数；（1）根据题意得的总件数为 B12﹣（2+5+2）=3（件2故答案为：抽样128种，则P==．24（9（2013•1.52404②32.460x=203020②y10（B9分25（9（2013•BF．FADsin∠FBDBCxRt△CFDFDBC．（2）∵FADEF=xFC=3x， 则 在Rt△CFD中 26（11（2013•M．（2）P为抛物线上一动点，EADPA、P、E为顶P请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式△APE②PPB③EPB抛物线沿射线AD方向平移个单位，相当于向左平移1个单位，并向上平移（1）A（1，0，D（0，1，B（﹣3，0C（0，﹣3A（1，0，B（﹣3，0，C（0，﹣3，解 △APE①AAADPy∵OA=OD=1，则△AOD为等腰直角三角形，∴OF=1，F（0，﹣1A（1，0，F（0，﹣1），y=x﹣1y=x2+2x﹣3得，x2+2x﹣3=x﹣1，x=﹣2x=﹣2∴P（﹣2，﹣3②P此时∠