七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案姓名：学号：班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m>-1，则下列各式中错误的是（）A.6m>-6B.-5m<-5C.m+1>0D.1-m<22.下列各式中，正确的是（）A.16=±4B.±16=4C.3-27=-3D.(-4)^2=163.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是（）A.{x<a,x>-a,x>-b}B.{x>a,x<-a,x<-b}C.{x>a,x<-a,x>b}D.{x<a,x>-a,x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A.先右转50°，后右转40°B.先右转50°，后左转40°C.先右转50°，后左转130°D.先右转50°，后左转50°5.解为{x=1,y=2}的方程组是（）A.{x-y=1,x-y=-1}B.{x-y=1,3x+y=5}C.{x-y=3,3x+y=-5}D.{x-2y=-3,3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A.100°B.110°C.115°D.120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A.4B.3C.2D.18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.89.如图，△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A.10cm²B.12cm²C.15cm²D.17cm²10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成什么？”（图略）二、解答题（共5小题，共70分）11.计算：(1)(-2)^3×(-3)^2；(2)2^(-3)×(-2)^2×3^(-1)。12.用配方法解方程：(1)x^2-5x+6=0；(2)2x^2-5x-3=0。13.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AD平分∠BAC，若AB=8，AC=10，BD=6，则AD的长为多少？14.如图，在△ABC中，∠B=90°，BD是AC的中线，DE⊥AC，且DE=BD，求∠BAC的度数。15.小华、小军、小刚三人一起去旅游，小华开车，小军坐在副驾驶位上，小刚坐在后排。已知小华的驾驶证每隔6年需要换发一次，小军的身份证每隔10年需要换发一次，小刚的护照每隔5年需要换发一次。如果三人的证件都是同一年办理的，且他们今年的年龄分别为30岁、28岁、25岁，问在未来的哪一年三人的证件都需要同时办理换发手续？（假设三人的生日都在同一年，不考虑具体月份）。答案：11.(1)(-2)^3×(-3)^2=72；(2)2^(-3)×(-2)^2×3^(-1)=-1/3。12.(1)x^2-5x+6=0，解得x=2或x=3；(2)2x^2-5x-3=0，解得x=-1/2或x=3。13.由角平分线定理可知，AD/AB=CD/CB，即AD/8=4/5，解得AD=6.4。14.连接DE，连接AC的垂线交DE于F，连接BF。由题意可知，BF=BC/2=AB，且∠BFD=∠BAC/2，∠BDE=∠BAC/2，因此△BFD与△BDE相似，从而DE/BD=BD/BF，即DE/AC=1/2，解得DE=AC/4=5。由勾股定理可得，BE=√(AB^2-BD^2)=√(64-36)=2√5，因此tan∠BAC=BE/AB=2√5/8=√5/4，解得∠BAC=arctan(√5/4)≈63.43°。15.小华、小军、小刚的证件需要同时换发的时间应该是他们的证件有效期的公共倍数。小华的驾驶证有效期是6年，小军的身份证有效期是10年，小刚的护照有效期是5年，因此他们的证件有效期的公共倍数是30年。假设他们今年的年龄都是整数岁，那么在30年后，小华、小军、小刚的年龄分别为60岁、58岁、55岁，他们的证件都需要同时办理换发手续。因此，三人的证件需要同时办理换发手续的年份是今年的年份加上30，即2051年。二、填空题：11.7,7,-212.x≤213.第三象限14.选点在图中标注的位置，因为该点到李庄的距离最近15.10016.4017.③正六边形18.x=±5,y=3三、解答题：19.解：当2x-1<0时，x<1/2当x+1>0时，x>-1当5x-2>0时，x>2/5综合得2/5<x<1/2或x<-1解集在数轴上表示为：<====o------o====o------>-2-11/22/520.解：将第一个方程变形得y=2x-1，代入第二个方程得x=5代入第一个方程得y=9/2因此，解为(5,9/2)21.∠B=∠C。因为AD平分∠EAC，所以∠EAB=∠DAC，同理可得∠ACB=∠DAB。因为∠EAB+∠DAB+∠BAC=180°，所以∠B=∠C。22.∠ACD=103°。首先，因为∠A=35°，所以∠BAC=145°。又因为AD平分∠EAC，所以∠EAB=∠DAC，即∠BAC-∠BAD=∠ACD，代入已知数值得145°-42°=103°。23.(1)如图所示：y4y'A(-10,3)32P'(x1+6,y1+4)1C'(-4,1)B'(-11,0)234-5-4-3-2-115xA(-4,-1)P(x1,y1)-2(2)A′(-10,7),B′(-11,0),C′(-7,-1)如果以班为单位分别购票，甲班需要付费10x元，乙班需要付费10y元。如果两个班联合起来购票，需要付费8(x+y)元。根据题意列出方程组：10x+10y=9208(x+y)=515化简得到：x+y=100解得：x=50，y=50。因此，甲班有50人，乙班有50人。25。设需要安排a节A型货厢，b节B型货厢。根据题意列出方程组：35a+15b=153025b+35a=1150化简得到：7a+3b=3065b+7a=230解得：a=36，b=34。因此，可以安排36节A型货厢和34节B型货厢，或者安排35节A型货厢和36节B型货厢。8x+10y=920x+5y=515/5解得x=55y=48因此甲班有55人，乙班有48人。25。解：设用A型货厢x节，则用B型货厢(50-x)节，由题意，得35x+25(50-x)≥153015x+35(50-x)≥1150解得28≤x≤30。因为x为整数，所以x只能取28，29，30。相应地(50-x)的值为22，21，20。所以共有三种调运方案。第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节。一、填空题：(每题3分，共15分)1.9，-612.2-x3.(1,7)4.1:2:35.21cm二、选择题：（每题3分，共15分）6.D7.A8.C9.B10.D三、解答题：（每题6分，共18分）11.解：由第一式得2x=25-5y代入第二式得25-5y+5y=515解得y=98代入第一式得x=11因此解为x=11，y=98。12.解：2x-3<6-x3x<9x<3因此x的取值范围为x<3，表示为数轴上的解集为(-∞，3)。一、选择题1.B2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.C10.B11.C12.A13.A14.B15.D二、填空题16.1.817.718.519.3三、解答题20.解：4x+3y=15可以化简为y=(-4/3)x+5，因此斜率为-4/3，垂直的直线的斜率为3/4，所以其方程为y=(3/4)x+b，代入点(0,-3)，得b=-3，因此所求直线方程为y=(3/4)x-3。21.解：1-4x≤5x-2可以化简为-9x≤-3，因此x≥1/3。22.解：因为A在第四象限，所以2x-5>0，6-2x<0，解得x∈(3,6]。23.解：如图，BC边上的高为BF，AC边上的中线为DE。24.解：设第一块田的原产量为x，增加后产量为1.16x，第二块田的原产量为y，增加后产量为1.1y。由题意得到以下方程组：x+y=4701.16x+1.1y=532解得x=220，y=250，因此第一块田增产26千克，第二块田增产25千克。25.解：根据三角形两边之和大于第三边的性质，可得：a-b<c<a+b将其代入绝对值式中，得：|a-b+c|+|a-b-c|=c-a+b+c+a-b=2c因此所求式子的值为2c。26.解：如图，根据∠1=∠2，∠B=∠C，可得∠1=∠4，∠2=∠4，CE∥BF，∠3=∠A，∠3=∠B，因此AB∥CD。27.解：如图，根据垂线的性质，可得：∠ADF=90°∠AFE=180°-∠A-∠D=103°∠ACD=∠ADF+∠AFE=90°+103°=193°28.解：设生产A砖x万块，B砖y万块，则有以下方程组：x+y=504.5x+2y≤1801.5x+5y≤145解得x=20，y=30，因此有两种生产方案：生产20万块A砖和30万块B砖，或者生产30万块A砖和20万块B砖。对于第一种方案，总造价为20×1.2+30×1.8=72万元；对于第二种方案，总造价为30×1.2+20×1.8=60万元。因此第二种方案总造价最低，为60万元。3.用代入法解方程组7x-2y=3，x-2y=-12。解法如下：⑴：将第二个方程变形为x=2y-12。⑵：将x=2y-12代入第一个方程，得到7(2y-12)-2y=3，解得y=−15/5=-3。⑶：将y=-3代入x=2y-12，得到x=2(-3)-12=-18。因此，方程组的解为x=-18，y=-3。5.小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度。小东列的方程组可能是：设长江长为x千米，黄河长为y千米，则可以列出以下方程组：x-y=8366y-5x=12846.若xm-n-2ym+n2=2007，则m、n的值分别是：将xm-n-2ym+n2=2007变形，得到xm-n-2ym+n2-2007=0。这是关于x和y的二元一次方程。根据二元一次方程的一般形式ax+by+c=0，可以得到以下方程组：x-m-n=0y+2n-y2=2007根据第一个方程，可以得到x=m+n。将其代入第二个方程，得到y+2n-y2=2007-m-n。将y2移项，得到y2-y+2n-m-n-2007=0。这是关于y的一元二次方程。根据一元二次方程的求根公式，可以得到：y=(1±√(1-4(2n-m-n-2007)))/2为了使y为实数，需要保证1-4(2n-m-n-2007)≥0，即n≤(m-2006)/2。同时，为了使y有唯一的值，需要保证1-4(2n-m-n-2007)=0没有实数解，即1-4(2n-m-n-2007)>0。化简得到m+n>4007。综合以上条件，可以得到m=2，n=3。8.如右图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。根据平行线的性质，可以得到以下判定条件：1.∠B+∠BCD=180°2.∠1=∠23.∠3=∠44.∠B=∠5因此，有4个判定条件。9.下列调查适合用抽样调查的个数有（）个。抽样调查适用于大规模人口或物品的调查，因此，适合用抽样调查的调查类型有：1.为了检测一批电视机的使用寿命2.为了调查全国平均几人拥有一部手机3.为了解本班学生的平均上网时间因此，有3个调查类型适合用抽样调查。10.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条(a+b)/2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）。设第一个鱼摊上三条鱼的总价为3a元，第二个鱼摊上两条鱼的总价为2b元，则总共花费的钱数为3a+2b元。将这个钱数除以5条鱼的数量，得到平均每条鱼的价格为(3a+2b)/5元。因此，如果以每条(a+b)/2元的价格卖出5条鱼，就需要收入5(a+b)/2元，即2.5(a+b)元。因此，如果2.5(a+b)<3a+2b，就会亏钱。化简得到a>b。因此，原因是第一家鱼摊的鱼比第二家鱼摊的鱼贵。11.如果不等式y<b，x>-2y无解，则b的取值范围是（）。不等式x>-2y可以变形为y<-x/2。因此，不等式y<b可以变形为y-b<0。因为y-b<0，所以y<b。因此，可以得到以下不等式组：y-b<0y<-x/2这个不等式组无解，当且仅当两个不等式矛盾，即y≥b且y<b，即b的取值范围为b≥b或b<b。因此，b的取值范围为b<b，即没有限制。12.某学校调查了50名学生在某一天的课外阅读时间，为了了解这50名学生的平均课外阅读时间，应该使用（）抽样。为了了解50名学生的平均课外阅读时间，应该使用随机抽样。这样可以保证样本的随机性，从而减小抽样误差，提高调查结果的可靠性。1.根据条形图，该校学生平均课外阅读时间为1.15小时（选C）。2.该等腰三角形的底边长为10cm，两条等边分别为4cm，所以周长为18cm。3.该多边形的内角和与外角和之比为1:5，根据公式可得其为12边形。4.真命题的序号为①和②。5.不等式-3≤5-2x＜3的正整数解为1和2。6.根据解方程组的结果，可得y=2，所以★=2。7.观察规律可得第六个数为41。8.（1）解得x=1，y=2；（2）填入图中的方格内如下：1427536899.（1）解得x=2，y=1；（2）填入图中的方格内如下：49235781610.∠2=45°（对角线上的角），∠1=∠2（已知），∠1=∠3（三角形内角和为180°），AB//DE（中线平行定理），∠DGA+∠BAC=180°（三角形内角和为180°）。11.∠BED的度数为59°。2.在△BED中，求BD边上的高。3.若△ABC的面积为40，且BD=5，则点E到BC边的距离为多少？23.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。分组频数百分比户数600≤x＜80025％20800≤x＜1000615％161000≤x＜1200945％121600≤x＜1800222.5％8合计40100％40(1)补全频数分布表。(2)补全频数分布直方图。(3)绘制相应的频数分布折线图。(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？24.四川5·12大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人。如果每个房间住5人，则有一个房间不足