浙江省丽水市胪膛中学高一数学理下学期期末试题含解析

浙江省丽水市胪膛中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在ABC中，分别为的对边，上的高为，且，则的最大值为

（

）A.

B.

C.2

D.参考答案：B2.直线l过点(－1,2)且与直线垂直，则l的方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C∵直线2x?3y+4=0的斜率为，由垂直可得所求直线的斜率为，∴所求直线的方程为y?2=(x+1)，化为一般式可得3x+2y?1=0本题选择C选项.

3.设，则（

）（A）（B）（C）（D）参考答案：D4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则c=（

）A.1 B.2 C. D.3参考答案：B【分析】利用余弦定理，得出关于的二次方程，解出即可.【详解】由余弦定理，即，整理得.，解得，故选：B.【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，再者就是列余弦定理时，要针对所给的已知角列等式求解，考查计算能力，属于中等题.5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7

B．25

C．15

D．35参考答案：【知识点】分层抽样方法．C

解：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为

，故选C．【思路点拨】先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可．【典型总结】本题考查分层抽样的定义和方法，求出每个个体被抽到的概率，用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率，就得到样本容量n的值．6.（10分）已知tanα，tanβ分别是方程6x2﹣5x+1=0的两个实根，且α∈，β∈，求α+β的值．参考答案：考点： 两角和与差的正切函数．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意可得：tanα+tanβ=；tanαtanβ=，从而可求tan（α+β）=1，根据角的范围即可求α+β的值．解答： 由题意可得：tanα+tanβ=；tanαtanβ=，显然α，β﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）又tan（α+β）===1且α+β∈，故α+β=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）点评： 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查．7.已知数列3，5，7，9，……，（），则17是这个数列的(

)A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项参考答案：B【分析】根据通项为，取，解得答案.【详解】故答案选B【点睛】本题查了数列的通项公式，属于简单题.8.无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（

）.A.（1，）

B.（，）

C.（，）

D.（，）[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]参考答案：D9.已知向量，则向量的夹角为A．

B．

C．

D．参考答案：B10.函数的零点所在的区间是A．(8,9)

B．(7,8)

C．(9,10)

D．(10,11)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则

.参考答案：略12.正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是

参考答案：略13.设则f(f(-2))=________.参考答案：-214.已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是________cm2．参考答案：试题分析：由扇形的面积公式，得该扇形的面积为；故填．考点：扇形的面积公式．15.已知函数，各项为正数的等比数列中，，则…___________．参考答案：略16.若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是________________.参考答案：或17.已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是_____________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数.求：（1）将的图象向右平移两个单位，得到函数的解析式；（2）函数与函数的图象关于直线对称，求解析式；（3）设的取值范围.参考答案：19.已知函数，，．(1)若，试判断并证明函数的单调性；ww(2)当时，求函数的最大值的表达式．参考答案：(1)判断：若，函数在上是增函数.

………………1分证明：当时，，在区间上任意，设，

所以，即在上是增函数.

………………5分(注：用导数法证明或其它方法说明也同样给5分)www.zxs(2)因为，所以

………………7分①当时，在上是增函数，在上也是增函数，所以当时，取得最大值为；

………………9分②当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，

………………11分

而，当时，，当时，函数取最大值为；当时，，当时，函数取最大值为；………………13分综上得，

………………15分20.（1）求函数的定义域（2）设，求的最大值与最小值。参考答案：解析：（1）

得，或

（2），而是的递减区间

当时，；

当时，21.（本小题12分）已知,（1）求的值；

（2）求的夹角；

（3）求的值；参考答案：（1）……1分又由得…………1分代入上式得，∴……………2分（2），………2分故…………………2分（3）……2分故………………………2分22.（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为