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勾股定理

相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某数量关系。ABC两直角边的平方和等于斜边的平方cab面积A+面积B=面积Ca2+b2=c2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2-1图2-2A、B、C面积关系直角三角形三边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系9918ABC正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259网格中的直角三角形是否也具有这种性质？〔网格中每个小方格的面积都是1〕ABC网格中的直角三角形是否也具有这种性质？〔网格中每个小方格的面积都是1〕ABC┏a2+b2=c2acb如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。勾股弦

命题1：活动

看左边的图案，这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解?周髀算经?时给出的，人们称它为“赵爽弦图〞．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形〔红色〕可以如图围成一个大正方形，中间的局部是一个小正方形〔黄色〕．如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2b2c2cababababab方法一方法二赵爽弦图赵爽弦图的证法化简得：c2

=a2+b2．┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦

勾股定理(毕达哥拉斯定理)青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出华罗庚青朱出入图朱入朱出做一做：

P62540026xP的面积=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520比一比看看谁算得快！2.求以下直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做1.求以下图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169小结：布置作业：勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．三边关系：a2+b2=c2人类对勾股定理的研究已有近30

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