高中数学新教材中的数学建模

高中数学新教材中的数学建模高中数学新教材中的数学建模摘要：数学建模作为沟通数学世界与现实世界的桥梁，近年来逐渐成为数学教育界所讨论的热点。各国与各地区的数学课程改革都将学生数学建模思想的形成及数学建模能力的培养作为数学教育的重要目标之一。2017年我国正式颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》，将“数学建模”列为六大数学核心素养之一，并将数学建模活动与数学探究活动设置为高中数学课程内容的主线之一，要求其贯穿于必修与选修课程中。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对高中数学新教材中的数学建模提出了一些建议，仅供参考。

关键词：高中数学；新教材；数学建模

引言

在新的课程体系中，数学建模是重要的板块内容，要求重视学生数学建模活动，引导学生解决实际问题，理解数学知识和生活之间的联系，体会数学在生活中的价值。数学建模实现数学知识的有效扩展，对抽象内容进行概括总结。加强高中数学建模教学，强化学生数学思维，有效解答数学问题，促使问题有效转化，深层次分析和解决数学问题，实现数学模型构建，提高课堂活动有效性。因此，作为高中数学教师，需要以数学新教材作为基础，优化建模教学活动，实现课堂教学任务和目标。

一、数学建模与数学应用题的差异

数学建模的特点：问题来源于现实生活，原汁原味；因为现实生活的复杂性，为了简化模型，往往需要提出一些合理的假设；模型多样化，可以不断地优化完善；得到的结果需要返回现实情境中进行检验。应用题是编者根据现实情境进行合理简化后编制而成的，有浓厚的“人为编制”的味道。另外，应用题的解答流程与建模问题的解答流程并不完全一致，往往应用题都有明确的答案，模型也较为单一。

二、高中数学新教材建模教学得意义

（一）建立学生的数学应用意识

在高中数学教学过程中，教师应让学生依照现实生活的实际问题出发，通过建立数学模型帮助学生利用以前学习过的知识解决遇到的新问题。在数学建模过程中，教师要使学生意识到学习数学的重要性，让学生明白数学来源于生活，用于生活，提高学生对数学的使用意识。教师还可以从学生的日常生活中选取一些与数学知识点有关的问题，并通过数学建模思想与学生进行交流沟通，帮助学生更好地理解数学和运用数学。

（二）培养学生综合能力

在面对数学教学中的实际问题时，教师可以采用数学建模思想进行教学，然而有些数学实际问题并没有固定的标准解答方式，导致所要解答的问题没有唯一结论。为此，高中数学教师应培养学生具有敏锐的观察力，通过逻辑推理对问题进行大胆猜测，以此提高学生的创新能力。只有这样，我们才能在数学建模过程中提高学生的综合能力。

三、高中数学新教材建模教学要点高中数学新教材中的数学建模全文共3页，当前为第1页。

（一）几何课堂活动的建模教学高中数学新教材中的数学建模全文共3页，当前为第1页。

几何知识是高中数学中的重要组成部分，立体几何是重点和难点部分，并且和实际生活有着一定的联系，作为数学教师，需要引导学生有效利用立体几何模型，有效解决生活实际问题，借助生活实际问题的解答，感受数学建模意义，调动学生几何学习及机构。在立体几何课堂中，针对课堂教学内容，引入生活中的实际案例和问题，通过立体几何模型的构建，帮助学生理解和掌握知识内容。借助立体几何模型构建，加深知识知识体验和感受，掌握模型构建方式，保证数学建模活动有效开展。

（二）解决问题模型的多样性

解决问题的模型应具有多样性，并且不同的模型能够反映学生的不同水平。正如张思明总结国外教材变化时所说，应用题要向数学建模问题不断过渡，表现为：问题的来源更生活化，更贴近实际；条件和结论更模糊；可用信息和最终结论更有待学生自己的挖掘。另外，以建模问题为工具进行新知识、新模型的教学是一个不错的手段；较复杂、较综合的建模问题可以以课题、探究性活动等形式呈现。

（三）数学建模思想分析数学知识点的来源

数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。这也就是说学习数学的主要目的就是帮助学生解决现实生活中遇到的实际问题。数学建模就是将学生在现实生活中遇到的具有一定抽象性的问题，转化成直观、清晰、简单的问题。为此，高中数学教师可以利用数学建模的思想，为学生讲解知识点发展的过程，并让学生明确为什么要学习这个知识点。这样，学生在接受该知识点时能够加深记忆，构建符合思维的知识体系。待学生理解掌握好新的知识后，学生可以灵活运用所学习的知识点解决现实生活中遇到的问题，从而懂得学以致用，加深学生对知识的记忆。

（四）采用合适的建模评估方式

数学建模评价对问题答案的精准性要求较低，更多关注的是解决问题的过程中建模者所体现的分析与应用的能力．而目前我们的数学教学方法强调技术操作而脱离有意义的应用，将许多具备创造性和数学能力的学生排斥在数学之外。因此，数学建模的评估应注重学生在建模过程中的表现，而不是单独的结果．如关注学生在将现实问题数学化过程中选择了哪些要素、参与了哪些建模活动、问题解决过程中形成了哪些“经验”等形成性评估度方面．不仅仅以最终成绩评定学生能力，更应综合考虑学生各方面的进步，使学生明确自己的优劣势，如此才能够给予学生更有意义与价值的反馈。

（五）向量课堂活动的建模教学

向量是高中数学教材中的重点内容，借助教学指导学生利用向量构建模型，解决相关的空间问题，提高学生向量应用能力。为了能够提高学生向量模型构建能力，需要注重学生直观想象能力培养，提升学生的理性思维能力，结合掌握的数学知识，构建相应的空间向量模型，深入分析数学问题，提高学生解题能力和解题效率，强化学生的空间感知能力。在整个课堂活动中，加深数学知识学习和理解，锻炼学生建模能力，保证建模教学活动有效开展。

结束语

总之，高中数学核心素养中，建模能力是重要的内容之一，作为教师，需要以教材作为基础，考虑学生生活实际，优化课堂教学方案设计，结合不同的数学知识内容，开展建模教学活动，培养学生数学建模能力，调动学生学习主动性，提高学生综合能力和素养。

参考文献：高中数学新教材中的数学建模全文共3页，当前为第2页。

[1]赵昱杰，刘燚，尚婷婷.我国高中教材中数学建模部分的比较研究[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（18）：7-8+29.高中数学新教材中的数学建模全文共3页，当前为第2页。

[2]杨丽娴.模型塑造，高中教学--