初中数学-两条直线的位置关系教学课件设计

初一下册第七章相交线与平行线

第一节两条直线的位置关系（第1课时）授课教师两条直线的位置关系相交线和平行线探索直线平行的条件平行线的性质用尺规作图主要内容两条直线的位置关系对顶角余角补角【学习目标】

1、在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角、余角、补角的定义.

2、知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.单元导入呈现目标自学相交线、平行线的概念m图1图2图3

学习引领“两直线位置关系”自主学习任务单（一）1、相交线：若两条直线只有

，我们称这两条直线为相交线.2、平行线：

，不相交的

叫做平行线3、在图1中，直线m和n的关系是

；直线a和b的关系是

；在图3中，AB和CD的关系是

.

BDCAOnab知识拓展生活中还有哪些物体存在着相交的现象？在同一平面内一个公共点两条直线乳山市冯家镇中心学校探索、验证对顶角的概念及性质公共顶点反向延长线两个角对顶角相等归纳结论问题引领“两直线的位置关系”自主学习任务单（二）图41234观察图4，∠1和∠2的位置有什么关系？∠3和∠4呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征.图形对顶角：有

，且角的两边互为

的

叫做对顶角.∠1和∠2在数量有什么关系？试着用不同的方法来验证你的猜想.对顶角的性质：

.问题提升对顶角的概念主要是从什么角度来说明的呢？验证步骤：“两直线的位置关系”自主学习任务单（三）问题解决1、判断：有公共顶点，且相等的两个角是对顶角（）2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）B122ACD3、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？11221探索、验证补角的概念及性质问题引领归纳结论“两直线的位置关系”自主学习任务单（四）图41234观察图4，∠1与∠3在数量上有什么关系？∠4和∠2呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征.图形补角：如果两个角的和是

，那么称这两个角互为

。你还能找到哪些角互为补角？它们是什么关系？∠1和∠2都是哪个角的补角？它们是什么关系？试着用不同的方法来验证你的猜想.补角的性质：

问题提升补角主要是从什么角度来说明的呢？同角或等角的补角相等。验证步骤：乳山市冯家镇中心学校探索、验证余角的概念及性质同角或等角的余角相等。“两直线的位置关系”自主学习任务单（五）归纳结论问题引领图5观察图5，∠1与∠2在数量上有什么关系？∠4和∠3呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征.图形余角：如果两个角的和是

，那么称这两个角互为

。余角的性质：

问题提升对顶角、余角、补角有什么共同点与不同点？验证步骤：1234已知：∠1+∠2=90度，∠2+∠3=90度，

问：∠1=∠3吗？帮找朋友14801350320580900+α（1）钝角没有余角。（）（2）任何一个角的补角都比它本身大。（）（3）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（）（4）互为补角的两个角可以相等。（）请你判断：√×√×应用新知：已知一个角的余角比它的补角的4/9还少5º，求这个角问题反馈：1、因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=

，理由是

.

因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=

，理由是

.

2、一个角的余角是这个角的2倍，求这个角。3、已知∠ACB=900,∠CDA=900。如图（1），∠A的余角有哪几个？∠A的余角之间有什么关系？为什么？

4、如图：直线CD平分∠AOB，问：∠3、∠4的关系如何？为什么？∠3等角的余角相等∠3等角的补角相等

ABC（1）D12COADB3412两条直线的位置关系相交线和平行线探索直线平行的条件平行线的性质用尺规作图主要内容两条直线的位置关系对顶角余角补角同角或等角的补角相等两个角的和是1800两个角的和是1800同角或等角的余角相等有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角对顶角相等相交平行

课堂小结回归目标互为余角互为补角对顶角对应图形数量关系

性质

1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等余角、补角、对顶角的概念及其性质：

课堂小结回归目标4231∠1=∠2∠3=∠4对顶角相等1212备用题库：1、如图，直线a、b相交，∠1=420，求∠2，∠3，∠4的度数.2、如图，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）图中的对顶角有

对？分别是哪几对？（2