三角形的边优质课

关于三角形的边优质课第1页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三

1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、能从不同角度对三角形进行分类。3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构成一个三角形。1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符号语言表示。2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。学习目标学习重点、难点第2页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点第3页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点第4页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三

什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边、顶点、内角？如何用符号语言表示一个三角形？怎样对三角形进行分类？通过自学课本2-4页内容，回答以下问题：一、自主学习

第5页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接（一）三角形的定义

第6页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.∠A、∠B、∠Cabc叫做三角形的边叫做三角形的顶点

叫做三角形的内角，简称三角形的角。

ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c

△（二）三角形的边、顶点、内角

第7页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三ABC三角形用符号“△”表示记作“△

ABC”读作“三角形ABC”除此△

ABC还可记作△BCA,△

CAB,△

ACB等（三）三角形的表示

第8页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三观察按角分：直角三角形锐角三角形钝角三角形（四）三角形的分类三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形

第9页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三再观察等边三角形等腰三角形不等边三角形（四）三角形的分类腰腰底顶角底角底角

第10页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三底边和腰不相等的等腰三角形按边的相等关系分：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形再观察等边三角形等腰三角形不等边三角形（四）三角形的分类

第11页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三ADBEC1.图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形。5个△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.巩固练习一思考：怎样数能不重不漏

第12页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以点E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC巩固练习一

ADBEC第13页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三探究4：

蚂蚁要从Ａ点去Ｂ点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。AＢＣ1.从A到B有几条路？两条。2.哪条路最近？为什么？ABAC+BC>两点之间线段最短。BCAB+>ACACAB+>BC

能用简练的语言说一说这三边的关系吗？小结：三角形中，任意两边之和大于第三边。这三个式子同时存在问题：第14页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三如图在△ABC中，AB+BC__ACAB+AC__BC；AC+BC__AB，三角形两边的和大于第三边＞＞＞ABC三角形的三边关系：

三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据.第15页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三如图在△ABC中，BC-AB__ACAB-AC__BC；BC-AC__AB，三角形两边的差小于第三边﹤﹤﹤ABC三角形的三边关系：

三角形三边的关系可以判断第三边的范围。第16页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，10，6（）（4）8，5，3（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：

只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。巩固练习二

方法小结：第17页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A

B路线，而不选择A

C

B路线，你能用数学知识解释吗？CBA学以致用

理由：三角形两边的和大于第三边或两点之间的所有连线中，线段最短。第18页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三

例

用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18,

解得x=3.6.

所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.

三、应用新知

第19页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三例

用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?

（2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.

如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则

4+2x=18

解得x=7

如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.

由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.三、应用新知

第20页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三4米3米别踩我,我怕疼!5米AB学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近4（1米=2步）它只少走

步

学以致用

你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?C第21页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为()

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个B巩固练习三2.如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为cm。22

第22页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三试一试3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm第23页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三能力提升：

在△ABC中，若a=3，b=7，则第三边c的取值范围是

。既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”a-b<c<a+b在△ABC中，若a=3，b=7，则其周长l的取值范围是

。4<c<1014<l<20第24页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三练习

3、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（）。A.5或7B.7C.9D.7或9

1、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是

。（2）5，6，11（4）6，6，7（1）3，4，8（3）1，2，35＞x＞1D×××√第25页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三

分析：在等腰三角形中，知两边长分别是4cm和9cm，故第三边长只能取4cm或9cm。若取4cm，则4+4＜9，不能构成三角形；若取9cm，4+9＞4，则能构成三角形，故取9cm，则它的周长为4+9+9=22cm。5、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长为_____cm。4、判断对错：三条线段a、b、c，如果a+b>c，则一定能构成三角形。答：错，a、b必须为较短的两条线段。22第26页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三6、等腰三角形一边的长是另一边的长是8，则它的周长是

。18或211953填一填7、一个三角形的两边长分别是和,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____.第27页，讲稿共31页，2023年5月2日，星期三总结与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些