三角形的内角说课公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

11.2.1三角形的内角一、教材分析（一）教材的地位和作用《三角形的内角》是七年级下册第七章《三角形》第二节的内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间关系的基础上，让学生动手操作，通过测量拼图验证“三角形的内角和等于180°”，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实践、推理、验证，逐步培养学生的逻辑推理能力。“三角形的内角和定理”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习其它几何知识的基础。

（二）教学目标1．知识与技能目标：发现并证明“三角形内角和等于1800”，能用三角形内角和定理解决一些实际问题；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。2．过程与方法目标：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。3．情感态度与价值目标：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

（三）重难点分析重点：“三角形的内角和等于1800”结论的探究与应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论二、学情分析处于这个年龄阶段的学生已具有分析、归纳、总结的能力，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，渴望体验成功感和自豪感，因而老师有必要给学生充分的时间和空间，同时注意设计问题的开放性与扩展性。

三、教法、学法（一）教法

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境－建立模型－探索新知、知识的应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

（二）学法

通过学生分组测量、拼图得出结论，小组分析寻求推理思路，从不同角度去分析、解决问题，通过基础和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，并发掘学生的创新精神。

是这样吗？我的个头比你大，我的内角和一定比你大。两兄弟之争想一想三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?量一量拼一拼证法１：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)

又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°21FECBA已知：如图，△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结

为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.方法总结你能行1、求出下列图中x的值CBA2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=

_____

∠B=

∠C=_____。3、在△ABC中,∠A=400，∠c=2∠B，则∠C＝———。4、已知等腰三角形的两个内角度数之比为1:2,这个等腰三角形的顶角为______。x0750350ABC720x0x0ACBX0350ABC2X0X0

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E例题赏析NMABC北北东拓广探索1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=1500，∠B=∠D=400，求∠C的度数。2、如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在A处的南偏东150方向，C处在B处的北偏东800方向，求∠ACB。BCAD)4001500400(CBA南北谈收获知识上能力上方法上板书设计7.2.1三角形的内角CBAFE21已知：--------------求证：--------------证明：--------------三角形内角和定理：三角形三个内角的和是1800.例题讲解：证明:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------习题讲解