数学史讲义概要

数学史讲义概要读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要精彩摘录作者介绍目录0305020406思维导图讲义概要发展古希腊数学特点数学史数学世纪题下理论发展材料讲学习内容阅读数学史提示思考本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书介绍了中国数学的发展及其在世界数学史中的地位，古希腊数学的精髓，印度和阿拉伯数学的特点，近代数学的兴起，微积分的创立及发展，并简要介绍了当前数学科学的主要研究方向及其发展趋势。读书笔记读书笔记主要是我的数学基础不好，微积分之后的数学名词都没什么感觉，书中涉及的猜想最好提前表述出来。此书非常好，把数学史讲得很通透，但是后半部分有些差强人意。“数学不仅拥有真理，且拥有至高无上的美：一种冷峻严肃的美，就像是一尊雕塑。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。本人的数学修养仅仅是初涉高等数学(微积分、线性代数)的水平，全书大致看明白一半；待我继续深研数学，有较强的理论基础后，再回头嘻嘻品味数学之美！。我是相信基因突变的，人类中随机出现的少数天才在智力上碾压众人，扩展了人类的视野推动了进步。数学起源于生活，之所以产生数学源于生活的需要，为了解决生活中的问题出现了代数和几何，随着生产力以及社会的发展，数学也在发展。人类在智慧之路上的攀岩简史，令人敬畏、令人澎湃。优点：资料充足，信息量大。科普来说挺可以的。精彩摘录精彩摘录要改变中国学生在数学学习中的尴尬窘境，其有效途径之一就是让数学学习更加人文化，让学生学习数学史和数学文化，使其了解知识发现的历史原因，能够找到数学的源头，进而在感受数学美、欣赏数学美的同时，产生创造数学美的冲动和欲望。数学史主要研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会、经济和一般文化的联系。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有理论，而且总是包容原有理论。这就促使数学家将无理数分为代数数和超越数。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现“量”的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学的每一阶段性成果都有其产生背景：为何提出，如何解决，如何改进。数学归纳法就是一种比较抽象的数学证明方法，其原理是把研究元素排成一个序列，某种性质对于这个序列的首项是成立的，假设当第k项成立，如果能证明第k+1项也能成立，则该性质对这序列的任何一项都成立。如果我们希望预知数学的将来，适当途径是研究这门学科的历史和现状。目录分析第2讲数学的早期发展和古希腊数学第1讲数学史与数学科学第一单元数学科学的特点和古代数学史第1讲数学史与数学科学1.1数学科学的历史性及其特征1.2数学史的分期和数学观1.3学习数学史的意义思考题下讲学习内容提示阅读材料第2讲数学的早期发展和古希腊数学2.1数学的早期发展2.2古希腊数学思考题下讲学习内容提示阅读材料第3讲中世纪的中国数学第5讲中世纪的欧洲数学第4讲中世纪的印度数学和阿拉伯数学第二单元近代数学史第7讲18世纪的微积分发展第6讲微积分的酝酿和创立第二单元近代数学史第3讲中世纪的中国数学3.1中国古代数学体系的形成3.2中国古典数学的论证倾向3.3创造算法的英雄时代3.415～17世纪的中国数学3.5古代希腊数学和中国古典数学的比较思考题下讲学习内容提示阅读材料第4讲中世纪的印度数学和阿拉伯数学4.1印度数学4.2阿拉伯数学思考题下讲学习内容提示阅读材料第5讲中世纪的欧洲数学5.1斐波那契和斐波那契数列5.2文艺复兴时期的欧洲数学5.3解析几何的诞生思考题下讲学习内容提示阅读材料第6讲微积分的酝酿和创立6.1微积分先驱者6.2牛顿的微积分思想6.3莱布尼茨的微积分思想6.4牛顿和莱布尼茨微积分思想的比较6.5微积分的重大意义思考题下讲学习内容提示阅读材料第7讲18世纪的微积分发展7.1牛顿微积分理论的传承者7.2莱布尼茨微积分理论的推广者7.3第二次数学危机7.4数学新分支的形成思考题下讲学习内容提示阅读材料第8讲19世纪的代数学发展第10讲19世纪的分析学演进第9讲19世纪的几何学变革第三单元现代数学史第12讲数学科学的发展动态第11讲20世纪数学概观第三单元现代数学史第8讲19世纪的代数学发展8.1代数方程根式解和群理论的建立8.2数系扩张8.3矩阵与行列式8.4布尔代数8.5数论思考题下讲学习内容提示阅读材料第9讲19世纪的几何学变革9.1非欧几何的诞生9.2射影几何学的繁荣9.3几何学的统一9.4几何学的公理化思考题下讲学习内容提示阅读材料第10讲19世纪的分析学演进10.1分析算术化10.2分析学的拓展10.319世纪数学发展概貌思考题下讲学习内容提示阅读材料第11讲20世纪数学概观11.1抽象数学分支的崛起11.2经典数学分支的突破11.3国际数学奖励思考题下讲学习内容提示阅读材料第12讲数学科学的发展动态12.1中国现代数学的发展12.221世纪的数学发展动态思考题下讲学习内容提示阅读材料第13讲破产理论第14讲分形理论第15讲庞加莱猜想第16讲半群代数理论第四单元现代数学讲座附录1数学史小论文参考题目附录3数学科学发展大事记附录2数学史课程试题第四单元现代数学讲座第13讲破产理论13.1Lunderberg-Cramer的经典破产论13.2Feller和Gerber对经典破产论方法的改进13.3Gerber破产论的后续研究进展13.4当代破产论的其他研究方向思考题下讲学习内容提示阅读材料第14讲分形理论14.1分形理论的产生14.2分形的定义14.3分形理论的发展14.4Hausdorff测度及其维数14.5计盒维数14.6填充维数及其测度14.7常见分形集合思考题下讲学习内容提示第15讲庞加莱猜想15.1庞加莱猜想的诠释15.2数学文化背景15.3庞加莱猜想的证明15.4中国数学家的努力15.5庞加莱猜想的现实意义15.6庞加莱猜想的学术影响思考题下讲学习内容提示阅读材料第16讲半群代数理论16.1半群的早期发展简史16.2半群中的格林关系16.3半群的同余16.4半群代数理论名家16.5国内从