初中数学-二次根式和它的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

一、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理能力，知道数的范围已经扩展到实数，知道了平方根、算术平方根，并且刚刚学习了一元一次不等式、不等式组知识，这些对学习二次根式都有帮助。此外，八年级的学生自我意识强，合作交流和探究能力有待加强，教学中适当注重学生去发现、归纳、总结.二、教材地位分析本章是在学习了有理式的的意义和运算、算术平方根、实数、以及一元一次不等式等知识的基础上，进一步学习最基本的也是最常用的无理式，学习本章不仅为以后将要学习的解直角三角形、一元二次方程和二次函数等内容打下必要的基础.三、教学目标分析知识与技能1.结合具体情境，了解二次根式的概念，理解符号（a≥0)意义.2.会确定二次根式有意义的条件(重、难点)3.能利用计算二次根式的平方.(重点)过程与方法在发现、归纳总结过程中，掌握二次根式概念情感与态度在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，增强学好数学的信心。四、教法学法1、教学方法：引导——探究——归纳2、学习方法：自主探究与合作交流相结合五、教学过程设计（一）复习旧知,导入新课(1)通过复习第七章算术平方根的问题，引导学生根据算术平方根的意义得出若a≥0,则a的算术平方根表示为，即表示非负数a的算术平方根，(2)展示学习目标，学生自己阅读，教师强调本节的重难点，让学生带着目标去学习内容探究概念首先学生欣赏美丽的时风中学校园一景油菜花地，引导学生探究（1）（2）问题，让他们自主探索写出答案后，采用先独立观察后小组交流的方式说出它们在表达形式上有什么共同特点？找小组代表谈特点：①都是形如的式子②根号下数或式子的值都是非负数从而引出二次根式的概念概念认知形如的式子叫做二次根式，其中a叫被开方式．根据定义强调的双重非负性。通过师生互动快速观察几个实例，让学生更深入的了解二次根式的定义后，让他们举起手中的信息卡做练习一（教师能即时掌握学生对知识的理解程度）教师小结：目标1的任务完成，即学生知道了二次根式定义的两个特点（四）典型例题,指导思路引导学生认识：什么叫做二次根式有意义？根据二次根式定义中，当a≥0，也就是被开方式是非负时有意义,从而把问题转化为一元一次不等式解决.为了突破难点,把例题1进一步变式为教师分析：当含字母的式子在分母中、根号中、既在分母中又在根号中或二次根式组合后的式子时，应使每个位置上的组合有意义，题目难度较大，让学生利用小组合作的方式得出答案,教师重点引导学生说出第三个式子有意义的条件,至此,目标二的学习任务完成.让学生口答探究归纳的问题,通过类比猜想得出后,教师引导学生观察等式两边形式:左边是幂的平方,底数是,带着二次根号,所以是非负数,而一个非负数的平方也是非负数,等式右边是被开方式，同样是一个非负数,所以等式中有三个非负数.对例2的处理是在学生理解并记住等式的基础上,口答.学生回答过程中,若发现积的乘方法则有问题时,做适当的点拨.（五）课堂训练教师引导学生抢答练习三,对出现的问题教师补充纠正.至此,目标3任务达成.拓展提高教师引导学生分析组合中,各二次根式的被开方式的关系及有意义的条件,让学生自己得出答案.课堂梳理,总结收获鼓励学生说出本节知识上的收获,教师点明本节目标3达成时用到类比、目标2达成时用到转化数学思想(七)达标检测围绕着本节三个目标设考查二次根式定义、二次根式有意义的条件、三个知识点练习，利用信息卡检测学生最后的目标达成度.分层作业,各有提高必做题：课本118页1、2题选做题：119页9题八年级数学第九章二次根式9.1二次根式和它的性质教学设计《二次根式》的学情分析八年级学生在认识了平方根、算术平方根、立方根的概念和求法，以及实数的有关概念和运算的基础上，本章将进一步学习二次根式的概念、性质和运算。八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理能力，知道数的范围已经扩展到实数，知道了平方根、算术平方根，并且刚刚学习了一元一次不等式、不等式组知识，这些对学习二次根式都有帮助。通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识，进一步理解二次根式与整式之间的关系，明确整式的运算性质、公式和法则与二次根式相关内容的一致性，让学生经历观察、思考、讨论等探究活动归纳出结论的过程，体会数学的现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高归纳概括能力。此外，八年级的学生自我意识强，合作交流和探究能力有待加强，教学中适当注重学生去发现、归纳、总结.《二次根式》效果分析从学习目标上分析，本节课设计了三个目标：1.结合具体情境，了解二次根式的概念，理解符号（a≥0)意义.2.会确定二次根式有意义的条件(重、难点)3.能利用计算二次根式的平方.(重点)首先我从求两块正方形油菜花地的边长引入：让学生自己发现下列式子有什么特点？从而导出定义，并深入剖析定义，通过练习一、练习二使学生进一步掌握了二次根式有无意义的条件等，很好地完成了三个目标。从教学效果上分析，学生在合作竞争中积极主动参与，所有学生能掌握知识、获得有效的学习方法，并体会到类比、转化的数学思想，各种能力进一步提高。从课堂训练分析，我设计练习题时，一遵循了学生的学习规律，从易到难；二从易错点出发，进行了分层练习，分为练习一、二、三，还设计了抢答环节，课堂气氛非常活跃，拓展提高、达标测试，题目紧扣本节课的知识内容，学生独立完成，课堂效果很好。

《二次根式》教材分析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何等提供了知识准备。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等的探究，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容不论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的。本节重难点：会确定二次根式有意义的条件及能利用计算二次根式的平方.本章分7课时完成，前6课时新授，最后一节复习检测。《二次根式》的课标分析《课程标准》对本节知识范围和深度要求如下：1、结合具体情境，了解二次根式