一次函数的面积问题

关于一次函数的面积问题第1页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三复习与回顾2、求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积1、已知一次函数的图像平行于直线，且过点（-1,5），求一次函数的解析式3、将直线平移，使其经过（4,3)（1)、求平移后的函数解析式（2）求平移后的函数图像与两坐标轴围成的三角形面积6第2页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三一次函数的图像的应用

（面积问题)第3页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三已知直线L经过点（-2，4），且与坐标轴围成一个等腰三角形，（1）求直线的函数的解析式（2）求所得三角形的周长及面积注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解引例第4页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三练习：1、在直角坐标系中，一次函数的图像与直线平行，且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4，求一次函数的解析式。2、已知正比例函数和一次函数的图像如图所示，其中交点A(3,4),且OA=1/2OB.求（1）正比例函数和一次函数解析式（2）三角形AOB的面积。XyOAB第5页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三例：求直线和与y轴所围成的图形的面积例1第6页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三练习：1、已知直线与直线的交点A在第四象限（1）求正整数m的值；（2）求交点A的坐标；（3）求这两条直线与x轴所围成的三角形的面积m=1第7页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三2、如图所示：直线y=kx+b经过点B与点C(-1,3)且与x轴交与点A,经过点E(-2,0)的直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交与点D,(1)求BC所在直线的函数解析式；（2）求点D的坐标；（3）求四边形CDEO的面积。xyDEOCAB例2第8页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三总结１、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形2、数学思想：数形结合思想。第9页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三练习与提高：1：如图，由x轴，直线y=kx+4及分别过（1，0）（3，0)且平行于y轴的两条直线所围成的梯形ABCD的面积为，求y=kx+4的解析式。xyoABDC第10页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三2、直线：y=kx+b过点B(-1,0)与y轴交于点C,直线：y=mx+n与交于点P（2,5）且过点A(6,0),过点C与平行的直线交X轴于点D(1)求直线CD的函数解析式;(2)求四边形APCD的面积BCPAXYOD第11页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三3、如图，已知长方形ABCD的边长AB=9,AD=3,现将此长方形置于坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，经过点C的直线与x轴交与点E，与Y轴交与点F。（1）求点E,B,D,A的坐标；（2）求四边形AECD的面积。yoFADCBEx第12页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三变式：如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系中点A的坐标为（1，0)。(1)过点C的直线

与X轴交与E,求（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。YABCDE第13页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三综合练习1、已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=a/x相交于A(2,4）B(-4,m)两点，（1）求两个函数解析式。（2）求三角形AOB的面积。（3）当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值第14页，讲稿共16页，2023年5月2日，星期三2、P(a,b)是第一象限内在直线y=x-3上一点，已知A(0,4),三角形AOP的面积为S,(1)用b表示a