安徽省六安市霍邱县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题含答案

安徽省六安市霍邱县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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一、单选题

1.若式子"77在实数范围内有意义，则〉的取值范围是（）

A.x>-4B.x<-4C.x2-4D.xW-4

2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A./+--3=0B.2/=0

2x

C./-A+3=0D.4/=（2x-1）2

3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比

为3：4：5D.三内角之比为3：4：5

4.设"为正整数，且〃〈而V"1,则"的值为（）

A.5B.6C.7D.8

5.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x,

根据题意可列方程为（）

A.200（1-x）2=162B.200（1+x）2==162

C.162（1+x）2=200D.162（1-x）2==200

6.已知向1+赤二1=0,那么（>6）"的值为（）

D

A.1B.0C.-1-1

7.用配方法解一元二次方程2/-3x-1=0,配方正确的是（）.

A-卜WB.卜司4

c/-耳2D.「二丫二口

12）412）4

8.如图所示，数轴上点/所表示的数为a,则a的值是（）.

-2-101'234

A.5/5—1B.—yfs+1C.-Js+1D.75

9.关于x的方程（x-1）（卢2）=p?（p为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）

A.两个正根

B.一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值大

C.两个负根

D.一个正根，一个负根，正根的绝对值比负根的绝对值小

10.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,

面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角

形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

二、填空题

11.一元二次方程A-2=X的解为.

12.已知：晒-叵=（1叵-叵=!7丘,贝1］而=.

13.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出

二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出

二尺，斜放恰好能出去，则竿长是尺.

14.当x分别取1,2,3,2021时，代数式而二^产-/5所对应值的总和是.

三'解答题

15.计算:

⑴卜亚;

⑵（6+及）（G-&）.

16.解方程：xl~3x-4=0.

17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点称为格点.请在图中

画出一个三角形，使它的三边长分别为3,屈,5,且顶点都在格点上，并求此三角形的面积.

18.如图，CDLAD,AB=y3,BC=\2,DC=3,4?=4,求由线段BC,CD,以围成的封闭图形

的面积.

c

19.已知关于x的方程2/+丘-1=0

①求证：方程有两个不相等的实数根.

②若方程的一个根是x=-1,求另一个根及k的值.

20.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形.为便于管理，要在

中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物，要使种植总面积为570

平方米，则小道的宽为多少米？

(1)仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；

(2)猜想5庐=

V24

(3)试用含n(n为自然数，且n，2)的等式表示这一规律，并加以验证.

22.某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一

斜坡存在落石隐患.该斜坡横断面示意图如图所示，水平线“4,点A、B分别在h4上，斜坡

AB的长为18米，过点B作3c于点C,且线段AC的长为2面米.

(1)求该斜坡的坡高BC；(结果用最简根式表示)

(2)为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚夕为60°,过点M

作MN14于点N,求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？

23.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月

能售出500kg,销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况，请解答以下问题:

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；

(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；

(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为

多少？

参考答案:

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D

10.B

11.%=O,x2=1

12.6

13.10

14.2033

15.(1)-

7

(2)1

16.x1=4,x2=-1.

17.画图：见解析；面积=4.5.

18.24

19.①详见解析；②k=1

20.