初中数学-平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思

平方差公式教学设计学习目标：1、知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。2、过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。3、情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。教学过程：知识回顾(a+3)(b+5)=这是______项式乘________项式，得到_________项式。梯度一：能不能将上述两个多项式稍作变动一下，使它的结果为三项式？梯度二：能不能将上述两个多项式再稍作变动一下，使它的结果为二项式？设计意图：在本节课学习之前，复习多项式与多项式的乘法，并给学生一个潜在的信号，今天将要学习的是特殊的多项式与多项式的乘法，起到承上启下的作用。探究新知计算下列多项式的积,你能发现什么规律?（1）(a+5)(a-5)=________________________________________（2）(1+3a)(1–3a)=____________________________________（3）(x+5y)(x–5y)=______________________________________（4）(2y+z)(2y–z)=___________________________________________问题一：观察等号左边的多项式，它们有什么规律？问题二：观察等号右边的多项式，它们有什么规律？问题三：你能否用字母a、b来表示这一规律？__________________________________________________归纳总结：平方差公式__________________________________两数______与两数_______的积，等于它们的________.设计意图：先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律找朋友：相乘能用平方差公式的就是朋友（1）(3x-2y)（2）(2x-3y)(2x+3y)（3）(2x+3y)（4）(-2x+3y)（5）(-2x-3y)朋友是_______________________________设计意图：对公式的结构进一步理解与应用。判断什么的多项式与多项式相乘可以使用平方差公式。三、学以致用：(3x+2y)(3x-2y)练习1.运用平方差公式进行计算(1)(a+2)(a-2)(2)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)(3)(ab+8)(ab-8)变变变！变式1：(-3x+2y)(-3x-2y)练习2、计算(1)(-4k+3)(-4k-3)(2)(-m+n)(-m-n)(3)(-x-2y)(-x+2y)变式2：(3x-2y)(-3x-2y)练习3、计算(1)(a-b)(-a-b)(2)(-x-1)(1-x)(3)(5m-n)(-5m-n)设计意图：对平方差公式所出现的几种不以判断，易出错的题目进行变式练习，并强化对a、b的认识，从而达到本节课的教学目标。四、课堂小结：今天你学到了什么？1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b22、理解平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的结构特点在本节课中你最该注意哪方面？注意变形，应用公式五、板书设计

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2即

两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差《平方差公式》学情分析学生的知识技能基础：六年级上册，学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，提供可供类比得到新知识的方法.

学生活动经验基础：学生在六年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力.同时在整式运算等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力.但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，理解平方差公式的推导过程和结构特点可能会有一定困难.所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出平方差公式的探索过程，自主探索出平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力《平方差公式》效果分析“数学课程标准”对数学课堂教学活动中教师与学生的角色做出了精准的阐释:“学生是数学学习的主人,数学学习的组织者、引导者和合作者.”在本节课的教学活动中,把学生置于问题情境之中,引导学生经历动手“做数学”的过程.以讲练结合为背景,借助公式应用,设置了“步步向上”的台阶,引领学生在已有经验与知识的基础上构建了一个新的数学模型———平方差公式.激发了学生的探究欲望,也领略了数形结合的美妙.在教学活动中,鼓励学生用自己的语言进行描述和交流,再逐步学习和掌握规范的数学语言,增强了数学的符号感与数学的逻辑美感,整节教学充满着探究的热情,从一双双渴求知识的眼睛里我们看到了数学教育的价值.从“做数学”到“用数学”是一个能力的形成与提升的过程,在教学设计上例题、习题的选择上颇具匠心,由浅入深,具有教育意义,使学生感受到了数学知识就在身边,学生在解决问题中增强了自信,收获了成功的喜悦.适合的才是最好的,以学生为本的课堂一定是最有生命力的.《平方差公式》教材分析《平方差公式》是鲁教版六年级下册第六章第六节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。本节课的教学重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算。二、教学目标及解析基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。(二)目标解析学生经历“特例——归纳——猜想——验证——用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，可以进一步发展的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养合情推理和归纳的能力，以及在解决问题过程中理解与他人合作交流的重要性。让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。评测练习：1、下列各式能否用平方差公式进行计算？⑴(2)(3)(4)2.下列各式计算正确的是()A.B．C.D.3.计算：(1)(b+2a)(2a-b)(2)(-x+2y)(-x-2y)(3)(m-3n)(-m-3n)《平方差公式》教学反思

《平方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此我的教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，我个人认为基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。

具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我自认为该课成功之处主要体现在：

1、

课前准备充分，教学设计合理充实，有很强的实用性和创造性。

2、

导入新颖，从一般到特殊出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对平方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。

3、

选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。

4、

注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。

5、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的平方减去相反项的平方，平方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。

6、

对公式进行几何意义的解释，我通过直观演示操作，将学生不易理解的问题，使它变得直观，从而显得简单。

7、对于整个教学环节，我一贯主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力是我在备课过程中的主要内容

需要改进之处：1、学生的主体性都没能很好地体现出来，课堂氛围不够。以学生为本，效果不够明显。2、由于本人平时对学生要求较严，学生课堂回答问题总怕答错，导致课堂学生发言不积极，平时要注重于学生的沟通和交流

3、课堂效率有待提高。

改进方向：1、继续加强平时的“生本”理念的灌输和学生讨论、发言的培训和鼓励。

2、教学设计时更全面、深入地考虑学生的问题也就是备课备学生。

3、加强对学生发现问题、总结规律、提出疑问等课堂效果体现的关键环节的培训。

4、课堂教学注重多措施了解学生学习效果的反馈。以上是本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬请各位同仁批评指正。《