黑体辐射 普朗克假说

黑体辐射普朗克假说第一页，共三十五页，编辑于2023年，星期六量子物理基础N.玻尔、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔等第五次索尔维会议与会者合影(1927年)第二页，共三十五页，编辑于2023年，星期六热辐射

普朗克的量子假设普朗克(1858-1947)普朗克像第三页，共三十五页，编辑于2023年，星期六

§16-1热辐射普朗克的量子假设固体在温度升高时颜色的变化1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。800K1000K1200K1.热辐射现象热辐射:由温度决定的物体的电磁辐射。第四页，共三十五页，编辑于2023年，星期六第五页，共三十五页，编辑于2023年，星期六头部热辐射像头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象。辐射能量01.01.75波长(m)第六页，共三十五页，编辑于2023年，星期六2.单色辐出度和辐射出射度单色辐出度与物体的温度和辐射波长有关。单色辐出度：单位时间内，温度为T的物体单位面积上发射的波长在到范围内的辐射能量与波长间隔的比值，用表示。第七页，共三十五页，编辑于2023年，星期六辐射出射度:单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简称辐出度。辐出度只是物体温度的函数。第八页，共三十五页，编辑于2023年，星期六I3.单色吸收比和单色反射比如果以I

表示入射能量，A和R分别表示吸收能量和反射能量则有I(T)=A(T)+R(T)RA(T)+(T)=1第九页，共三十五页，编辑于2023年，星期六其中(T)=A(T)/I(T)称为单色吸收比。

(,T)=R(T)

/I(T)称为单色反射比。

4.绝对黑体若物体能够完全吸收入射的全部可见光

—

黑颜色物体若物体能够完全吸收任何入射波长的辐射能

—

绝对黑体黑体：(T)

=1，(T)

=0白体：(T)

=0，(T)

=1灰体：(T)

，(T)均在0~1之间第十页，共三十五页，编辑于2023年，星期六

在同样的温度下,各种物体对同一波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等。该定律适用于平衡热辐射。5.基尔霍夫辐射定律基尔霍夫第十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期六（1）某物体辐射的能量多，吸收的能量也多。不辐射某一波长的辐射能，也不吸收这一波长的辐射能。室温下的白底黑五星瓷片高温下的白底黑五星瓷片第十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期六（2）对任何波长的辐射能，黑体比同温度下所有其他物体发射和吸收的都要多。有关实验：S1S2B1B2T第十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期六6.黑体辐射实验规律

不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。黑体模型研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。第十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期六测定黑体辐出度的实验简图PL2B2A L1B1CA为黑体B1PB2为分光系统C为热电偶第十五页，共三十五页，编辑于2023年，星期六M0(10-7

×W/m2·

m)(m)第十六页，共三十五页，编辑于2023年，星期六0.51.01.52.01050M0(10-7

×W/m2·

m)(m)可见光5000K6000K3000K4000K第十七页，共三十五页，编辑于2023年，星期六黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比：（1）斯特藩-玻耳兹曼定律

根据实验得出黑体辐射的两条定律：热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。斯特藩常数M0(10-7

×W/m2·

m)(m)第十八页，共三十五页，编辑于2023年，星期六

对于给定温度T，黑体的单色辐出度有一最大值,其对应波长为。

热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。（2）维恩位移定律M0(10-7

×W/m2·

m)(m)第十九页，共三十五页，编辑于2023年，星期六太阳表面温度Mλ辐出度测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域，为m

=0.47m.试估算太阳的表面温度和辐出度。例太阳不是黑体，所以按黑体计算出的

Ts

低于太阳的实际温度；M

B

(T)

高于实际辐出度。说明解第二十页，共三十五页，编辑于2023年，星期六19世纪末，由于冶金等各方面的需求，人们急于知道辐射强度与光波长之间的函数关系。当时维恩和瑞利-金斯分别发表了两个公式，试图解决这一问题。第二十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期六维恩经验公式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式7.普朗克量子假设

这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。维恩第二十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期六o实验值/μm维恩线12345678第二十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期六瑞利--金斯公式

这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，将随波长趋向于零而趋向无穷大。

瑞利、金斯两人是根据经典物理的理论严密推导的，理论值与实验值在短波区的北辙南辕，使人们不得不称之为“紫外灾难”。瑞利第二十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期六o实验值/μm维恩线瑞利--金斯线紫外灾难12345678第二十五页，共三十五页，编辑于2023年，星期六

维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。第二十六页，共三十五页，编辑于2023年，星期六

为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出了一个新的公式：普朗克常数

这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符合得很好。8.普朗克的内插公式第二十七页，共三十五页，编辑于2023年，星期六o实验值/μm维恩线瑞利--金斯线紫外灾难普朗克线12345678第二十八页，共三十五页，编辑于2023年，星期六普朗克公式还可以用频率表示为：将维恩公式和瑞利公式综合在一起，理论值与实验结果符合得较好。当ν→0，即在长波范围，普朗克定律变为瑞利——金斯公式。当ν→∞，即在短波范围，又与维恩定律一致。第二十九页，共三十五页，编辑于2023年，星期六

普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。第三十页，共三十五页，编辑于2023年，星期六8.普朗克的能量子假说能量的量子假说：辐射物质中具有带电的线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：

ε，2ε,3ε,...,nεn为正整数对于频率为的谐振子最小能量为：第三十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期六式中的k为玻尔兹曼常数，c为光速，h为普朗克常数。

在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式