高考数学大一轮复习 不等关系与不等式 理

高考数学大一轮复习不等关系与不等式课件理第一页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第六章不等式第一节不等关系与不等式第二页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[考情展望]

1.考查有关不等式的命题真假及数、式的大小比较.2.考查与不等式相关的充分必要条件的判断.3.考查与函数、数列等知识的综合应用．第三页，共四十二页，编辑于2023年，星期六主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第四页，共四十二页，编辑于2023年，星期六1．不等式的基本性质[基础梳理]第五页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第六页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第七页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[基础训练]答案：(1)√

(2)×

(3)√

(4)×第八页，共四十二页，编辑于2023年，星期六解析：A中，若c<0，则错误；B，C中，若a＝2，b＝－3，则错误；D正确．第九页，共四十二页，编辑于2023年，星期六3．“a＞b且c＞d”是“a＋c＞b＋d”的(

)A．充分不必要条件 B.充要条件C．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析：由a＞b且c＞d可推出a＋c＞b＋d，但反之并不能，故选A.第十页，共四十二页，编辑于2023年，星期六4．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(

)A．－n＜m＜n＜－m

B.－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜n

D.m＜－n＜n＜－m解析：解法一(取特殊值法)：令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验，可知只有D正确．解法二：m＋n＜0，m＜－n，n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．第十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期六5．下列不等式中，恒成立的是________．①m－3＞m－5；②5－m＞3－m；③5m＞3m；④5＋m＞5－m.答案：①②解析：m－3－m＋5＝2＞0，故①恒成立；5－m－3＋m＝2＞0，故②恒成立；5m－3m＝2m，无法判断其符号，故③不恒成立；5＋m－5＋m＝2m，无法判断其符号，故④不恒成立．第十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期六试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[调研1]

(1)(2015·保定模拟)将一个三边长度分别为5,12,13的三角形的各边都缩短x，构成一个钝角三角形，试用不等式(组)表示x应满足的不等关系．┃考点一┃用不等式(组)表示不等关系——自主练透型第十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期六(2)某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件，已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最多不超过2500元，写出满足上述所有不等关系的不等式．第十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期六文字语言与符号语言的转化将实际问题中的不等关系写成相应的不等式(组)时，应注意关键性的文字语言与对应数学符号语言之间的正确转换，常见的转换关系如下表.提醒：在不等式的应用题中，用不等式表示不等关系时，不可忽略自变量的限制条件．自我感悟解题规律文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不超过符号语言><≥≤第十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期六┃考点二┃实数比较大小的方法——师生共研型第十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[答案]

D第十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第二十页，共四十二页，编辑于2023年，星期六几种常见的比较大小的方法及步骤(1)作差法．一般步骤是：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．(2)作商法．一般步骤是：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论(注意所比较的两个数的符号)．(3)特值法．若是选择题、填空题，可以用特值法比较大小；若是解答题，可以用特值法探究思路．名师归纳类题练熟第二十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[好题研习]第二十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第二十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期六2．比较aabb与abba(a＞0且a≠1，b＞0且b≠1)的大小．第二十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[调研3]

(1)设b＜a，d＜c，则下列不等式中一定成立的是(

)A．a－c＜b－d

B.ac＜bdC．a＋c＞b＋d

D.a＋d＞b＋c[答案]

C[解析]

由不等式的同向可加性可知C正确．┃考点三┃不等式性质及其应用——师生共研型第二十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期六(2)(2015·浙江一中月考)已知函数f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(－2)的取值范围．第二十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第二十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期六1．判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质．2．利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围．解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围．名师归纳类题练熟第二十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期六答案：①③[好题研习]第二十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第三十页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第三十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期六名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第三十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期六[易错易误]不等式变形中扩大范围致误第三十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第三十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第三十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期六第三十六页，共四十二页，编