高考物理物态变化

高考物理物态变化第一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

一、汽化

1.物质由液态转变为气态的过程叫汽化，由气态转变为液态的过程叫液化。

2.汽化的两种方式：蒸发和沸腾蒸发是发生在液体表面的汽化过程，在任何温度下都可以进行；沸腾是整个液体内部发生汽化过程，只在沸点下才能进行。

3.汽化的微观结构：蒸发是液体分子从液面逸出的过程，分子从液面逸出时，需要克服液体表面层分子的引力做功，只有那些热运动动能较大的分子才可以跑出来。如果不吸热，就会使液体中剩余分子的平均动能减小，温度降低。第二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

另一方面蒸气分子不断地返回到液体中去，凝结成液体。因此液体分子蒸发的数量，是液体分子逸出液面的数量，减去蒸气分子进入液面的数量。（1）液面敞开情况：影响蒸发快慢的因素有三种，一是液面的表面积，二是温度，三是液面上的通风情况。总之在敞开时会不断蒸发，直到液体全部转变为蒸气为止。（2）在密闭容器中，随着蒸发的不断进行，容器内蒸气的密度不断增大，这时返回液体中的蒸气分子数也不断增多，直到单位时间内逸出液面的分子数与返回液面的分子数相等时，宏观上看蒸发现象停止，这时液面上的蒸气与液体保持动态平衡，此时的蒸气叫做饱和蒸气，其压强为饱和蒸气压。第三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六4.饱和气压的大小

（1）与液体的种类有关：在相同的温度下，易蒸发的液体的饱和气压大，反之，饱和气压小。（2）与液体的温度有关：对于同一种液体，饱和气压随温度的升高而增大。（3）与液面的形状有关：对于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面时大，单位时间逸出凹液面的分子数比平液面时少，则饱和气压比平液面时小；反之，对于凸液面，饱和气压比平液面时大。

温度不变时，饱和气压的数值与液面上蒸气的体积无关，与该体积中有无其他气体无关。1000C时水的饱和气压是76cmHg。00C时是4.6mmHg.第四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

在一密闭容器里有温度T0=1000C饱和水蒸气和少量的水,水汽的质量m1=0.1kg,水的质量m2=0.001kg,继续对容器加热,问水刚好蒸发完时,容器内最后温度是多少?所需热量是多少?

已知每升高10C饱和水气压增加3.7×103Pa，水的汽化热L=2.25×106J/kg,水蒸气比热容cv=1.38×103J/kg·K第五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

容器内始终为饱和汽，且汽的体积可认为不变，汽从初态（ps、V、T0、m2）到末态（ps+Δp、V、T0+ΔT、m2+m1），故有

psV=（m2/M）RT0

（ps+Δp）V=[（m1+m2）/M]（T0+ΔT）根据Δp=αΔT，α=3.7×103Pa，由以上三式可得：ΔT=T=T0+ΔT=373.29K

所需热量包括两部分,一是m2kg1000C的水变成1000C的蒸气所需热量,二是(m1+m2)kg1000C的汽定容升温ΔT所需热量,有:

Q=m2L+（m1+m2）cvΔT=2290J

第六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

5.汽化热（L）

汽化过程中，体积增大，要吸收大量的热量.

单位质量的液体完全变成同温度下的蒸气所吸收的热量，叫做该物质在该温度下的汽化热。液体汽化时吸热，一方面用于改变系统的内能，同时也要克服外界压强做功。如果1mol液体和饱和气体的体积分别为V1和V2，且V1<<V2，对饱和汽采用理想气体方程近似处理，可得如下方程：

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有一体积22.4L的密闭容器，充有温度T1、压强3atm的空气和饱和水汽，并有少量的水;今保持温度T1不变，将体积加倍，压强变为2atm，底部的水恰好消失，试问T1是多少？若保持温度T1不变，体积最多增为原体积的4倍，试问这时容器内的压强是多少？容器内水蒸气和空气的摩尔数各是多少？设饱和水汽可看作是理想气体。第八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

设初态、中态和末态中空气分压强分别为p1、p2、p3；初态、中态中的水汽均为温度T1的饱和汽，设饱和水汽压为ps；末态中的水汽为温度T1的未饱和汽，水汽分压为p′。若末态气体的总压强为p，则有：

p1+ps=3atmp2+ps=2atmp3+p′=p

从初态变为中态的过程中，空气质量未变而水汽质量增加，对空气分压可用玻意耳定律（3-ps）×22.4=（2-ps）×44.8

得：ps=1atm，故T1=373K，p1=2atm，p2=1atm第九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

从中态变为末态的过程，水汽和空气的总质量不变，应用玻意耳定律：

2×44.8=p×22.4×4

得:p=1atm

容器内空气的摩尔数n1=p1V1/RT1=1.46mol,

末态时空气和水汽的总摩尔数：

n=pV3/RT1=2.92mol,

故容器内水蒸气的摩尔数：

n2=n-n1=1.46mol第十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

6.沸腾

液体内部和容器壁上存有小气泡,它能使液体在液内汽化,起着汽化核的作用.

气泡内的总压强是泡内空气分压强和液体的饱和气压ps之和；气泡外的压强是液面上的外界压强p外和ρgh之和,通常情况下,液体静压强ρgh忽略不计.第十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

因此,在某一温度下,液体内气泡的平衡条件为:

当液体温度升高时，ps增大,同时由于温度升高和汽化，体积膨胀，导致pa下降，这样在新的条件下实现与p外的平衡：当ps=p外时，无论气泡怎样膨胀也不能实现平衡，处于非平衡状态。此时骤然长大的气泡,在浮力的作用下,迅速上升到液面破裂后排出蒸气，整个液体剧烈汽化,这就是沸腾现象.相应的温度叫做沸点.

沸点与液面上的压强和液体的种类有关.

第十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

7.空气的湿度

空气的绝对湿度:指空气中实际含有的水蒸气分压强空气的相对湿度:指某温度时的水蒸气压强跟同一温度下的饱和气压的百分比,用B表示:%,它表示空气中水蒸气离饱和状态的远近程度.

在绝对湿度不变的条件下,温度降低,饱和水气压减小,相对湿度增加,B=100%时,水蒸气达到饱和状态.人相对湿度的舒适度为50%~60%.第十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

露点:使空气里的水蒸气刚好达到饱和时的温度称为露点。要使空气里未饱和的水蒸气达到饱和,通常有三种方法:增加水分;使未饱和的水蒸气体积缩小;降低温度.

如果大气中的水气未达到饱和,若无其他水气来源，则其绝对湿度和露点一定；当气温升高后,由于饱和水气压相应增大,相对湿度减小.第十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

知道露点以后,就能够求得原来空气里的，水蒸气的绝对湿度和相对湿度.

某天气温是200C，空气中含有一定量的未饱和水蒸气，用露点湿度计测得120C，并，可查得120C时的饱和气压是10.52mmHg，即，原来空气中的水蒸气压强(或它的绝对湿度)是10.52mmHg,而200C的饱和气压是17.54mmHg,根据相对湿度的定义:B=10.52/17.54=60%

空气的温度下降到露点时，空气中的水蒸气就凝结成露，如果露点低于00C，则水蒸气直接凝成霜.第十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

气温是250C，空气的相对湿度等于60%，问气温降到多少度时才会有露珠出现？

从表中查得250C时饱和气压是23.76mmHg则绝对湿度P=60%×23.76mmHg=14.3mmHg,再从表中查得14.3mmHg所对应的温度是介于160C与170C之间,即露点介于160C与170C之间,因此可以知道,气温降到170C以下时,才能出现露珠.第十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

室内气温为200C，露点为50C。已知200C时的饱和气压为2333Pa，50C时的饱和气压为872Pa，求：（1）相对湿度（2）温度为200C时的室内空气中水蒸气的压强；（3）水汽的密度第十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

解析：（1）相对湿度为：

%=37.4%

（2）温度为200C时室内空气中水蒸气的压强为872（pa）（3）有得水汽的密度为第十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

冬季某天日间气温60C时的相对湿度是55%，如果夜间的最低温度是-20C，会不会有霜冻出现？（60C时的饱和气压为0.934×103pa,-20C时的饱和气压为0.513×103pa)第十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

解析:60C时的实际水蒸气压:

p=P×B=0.934×103×55%=0.517×103（Pa）正好等于-20C时的饱和气压，即-20C就是露点，所以会有霜冻出现。第二十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例1]

一密闭气缸内装有空气，平衡状态下缸底有极少量的水，如图所示，缸内气体温度为T，气体体积为V1,压强p1=2.0atm现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积减小到V2=V1/2时压强变为p2=3.0atm，求温度T的值。空气和水蒸气极少量水第二十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

解析：设初始状态压强为p1′,终了状态为p2′,饱和水汽压为p，则；

p1=p1′+p，p2=p2′+p

且:p2′V2=p1′V1

得：p1′=1atm；p=1atm

从沸腾条件可知，汽缸内的温度为水在1个大气压时的沸点，即373K。第二十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例2]

将气温为270C、相对湿度为75%的空气装入25L的容器中，当整个容器的温度降到00C时凝结多少水蒸气？（设水的饱和蒸气压在270C时为

26.7mmHg，在00C时是4.6mmHg）第二十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

解析：气体是未饱和气，则

270C时水蒸气的压强为：

p1=75%×26.7=20（mmHg）而00C时的压强为：p2=4.6（mmHg）

p1V1=(m1/18)·R×300

p2V2=(m2/18)·R×273

得：m1=0.48（g），m2=0.12（g）则有:Δm=m1-m2=0.36g水蒸气凝结第二十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例3]当某一部分湿空气体积压缩到原来的1/4时，它的压强增大到原来的3倍；若把它的体积再压缩1/2，其压强增大为初始压强的5倍.若压缩过程中保持温度不变,求湿空气在开始时的相对湿度是多少？第二十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

由题意，第一次压缩后蒸气中含有的水蒸气已经饱和，所以在两次等温压缩中只有空气遵守玻意耳定律。设湿空气中初始压强为p0，体积为V0，饱和气压为p，空气在第二次压缩时满足：p空′V0′=p空″V0″，即：（3p0-p）·V0/4=（5p0-p）·V0/8

故：p=p0

则第一次压缩后，空气的压强为：

p空′=3p0-p0=2p0

第二十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

在第一次压缩中，对空气有：

p空V0=p空′V0′

即p空V0=2p0×V0/4

得；p空=0.5p0

故初始时刻湿空气中所含水蒸气的压强为

p气=p0-p空=0.5p0

则初始时刻湿空气的相对湿度为

B=（p气/p0）×100%=50%第二十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例4]用不导热细管连接的两个相同容器里装有压强为1atm，相对湿度B=50%,温度为1000C的空气。现将其中一个容器浸在温度为00C的冰中，试问系统的压强改变为多少?每一容器中的相对湿度是多少?已知00C时水的饱和汽压为4.6mmHg第二十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

分析：当一个容器浸在00C的冰中，另一容器中的空气与水蒸气将流入这一容器，整个系统的压强将逐步降低，达到平衡时，空气在两容器中的分压强也应相等。设平衡时空气在两容器中得分压p空2，p0=1atm，V0为每一容器体积，有空气的总摩尔数不变的条件得：第二十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

由于水蒸气不可能比同一温度下饱和蒸气压大，即p水2≤p饱=4.6mmHg，若没有水蒸气凝结，则按理想气体方程,在末态的水汽分压应等于321mmHg,因为在初态时空气和水汽的分压是相等的。（因为B=50%）但p空2比4.6mmHg大得多，说明在00C的容器中已有水凝结,因而p水2=4.6mmHg,所以在末态的压强p2=p空2+p水2=326mmHg。故在00C的容器中的相对湿度B0=100%，而在1000C容器中的相对湿度为B100=（4.6/760）·100%=0.6%第三十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例5]

在1atm及1000C时，1kg质量的水蒸气与1kg质量的水的内能差是多少？（水的汽化热L=2.26×106J/kg。）设想1kg的水全部变成同温度的蒸气，它吸收的热量除了对外做功外，即用来增加它的内能。

1kg的水变成同温度的蒸气吸收的热量为：

Q=Lm=2.26×106×1=2.26×106(J)

因水得体积比同质量的水汽体积小得多,忽略水的原来体积,此过程中对外做功为:

W=pV=nRT=1000/18×8.31×373=1.722×105(J)

ΔE=Q-W

=2.09×106（J）第三十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例6]

活动活塞将一汽缸分成容积为均为V=10-3m3两个相等部分，一个装有干燥空气，另一个装有水和水蒸气，水的质量m=4g，加热汽缸,使活塞开始移动,当它移到缸长的1/4时便停止了移动,试求（1）加热前缸内水蒸气的质量m1是多少?

（2）汽缸内空气的质量m2等于多少？

分析:加热汽缸,水不断蒸发,使活塞向装空气的这一侧移动,而一旦全部蒸发后,活塞位置将保持不变第三十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

（1）汽缸中两部分气体的初始温度为T0，压强为p0，终了状态时空气的温度为T，压强为p。对空气，根据状态方程得：①对终了状态时水蒸气由克拉珀龙方程：②对初始状态时水蒸气由克拉珀龙方程：③将②③中压强关系代入①取M1=18g/mol

第三十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六（2）对汽缸中的空气在初始状态时有

④④与③式比较取M2=28g/mol

得：第三十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例7]

质量m为2.0kg、温度T为-130C、Vi为0.19m3的氟利昂（分子量为121），在等温条件下被压缩，体积V变为0.10m3。试问在此过程中有多少kg氟利昂被液化？（已知在-130C时液态氟利昂密度ρf=1.44×103kg/m3,其饱和蒸气压ps=2.08×105pa)

解析:设氟利昂被压缩后,液态部分质量为m1、体积为V1;气态部分质量为m2、体积为V2，压强即为饱和蒸气压ps，则：可解得：第三十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

假设被压缩前全部氟利昂都一气态存在，其压强可由气态方程求得：因为pi<ps，说明被压缩前气体未饱和，前面假设成立。所以压缩过程中有0.84kg氟利昂被液化。第三十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例8]

在密闭容器中盛有1000C的饱和蒸气和少量水，蒸气质量为100g，水的质量为1g。试问：（1）要将容器加热到多少度，才能使容器内的水全部汽化？（2）这个过程要给容器多少热量？（已知温度每升高一度，水的饱和蒸气压增大3.7×103pa，水的汽化热L=2.25×106J/kg，水蒸气的定容比热cv=1.38×103J/(kg·K)第三十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

（1）由于1g水的体积相对100g蒸气来说很小，因此可认为原来水蒸气的体积不变，对原来的水蒸气用克拉珀龙方程：

1g水全部蒸发后，则有：另有：这里的α=3.7×103pa·K-1

由以上各式得:

故水全部蒸发时的温度:第三十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

（2）水在汽化时所做的功已经包含在水的汽化热中。严格地说，水在不同温度（即在不同压强环境中）下的汽化热是不同的，因此本题中不论是原来的100g蒸气还是1g水变成的气都不必考虑做功，给容器的热量都用来使1g水汽化及增加水蒸气的内能。有：

Q=L·m2+cv（m1+m2）ΔT=2.25×106×1×10-3+1.38×103×101×10-3×0.29=2290（J）第三十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例9]一汽缸的初始体积为V0，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm,经做等温膨胀使其体积加倍,在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm，若让其继续做等温膨胀，使体积再次加倍，试计算此时：（1）汽缸中气体的温度（2）汽缸中水蒸气的摩尔数（3）汽缸中气体的总压强假定空气和水蒸气均可当作理想气体处理第四十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

分析：题中初始状态的所谓平衡是指水和水蒸气的汽化和液化的动态平衡。此时水蒸气的压强为饱和气压，在第一个等温膨胀的过程中饱和气压是不变的，可以针对第一个过程利用玻意耳定律求出空气在前后状态的压强及水蒸气的饱和气压，进而确定汽缸中气体的温度和水蒸气摩尔数，而后一过程的处理较为简单。第四十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

（1）只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强和饱和水蒸气的饱和气压之和:

P总0=p空0+p饱=3.0(atm)

第一次膨胀后:V1=2V2

；p总1=p空1+p饱由于第一次膨胀是等温过程，所以：

p空0V0=p空1V1=2p空1V0p饱=1.0（atm）;p空0=2.0（atm）;p空1=1.0（atm）由于p饱=1.0atm,可知汽缸中气体的温度

T0=373（K）根据题意,经两次膨胀,气体温度未改变第四十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

（2）设水蒸气为nmol，经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p饱，这时对于水蒸气和空气分别有：

p饱V1=nRT0

p空1V1=2RT0

由这两式及前式可得：n=2（mol）（3）在第二次膨胀过程中，水蒸气成为未饱和气，混合气体可按理想气体处理，有：

p总2V2=p总1V1

由题意知，V2=4V0，V1=2V0；再由前式得：p总2=1.0（atm）第四十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例10]

在一个横截面积为S的密闭容器中，有一个质量为M的活塞把容器隔成A、B两室,A室中为饱和水蒸气,B室中有质量为m的氮气,活塞可在容器中无摩擦地滑动。最初，容器被水平地放置在桌面上。活塞处于平衡时,活塞两边的气体温度均为T0=373K,压强均为p0，如图所示.水蒸气氮气BA第四十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

今将整个容器缓慢地转到下图所示的直立位置，两室内的温度仍为T0，并有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为M1和M2。求在整个过程中，A室内的系统与外界交换的热量AB第四十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

容器在初始位置时,设水蒸气的体积为V1,氮气的体积为V2;当容器处在直立位置时,水蒸气的体积为V1-ΔV,压强仍为p0,氮气的体积为V2+ΔV,压强为

p=p0-Mg/S,因

设转变成水的质量为Δm,则因为只有少量的水蒸气变为水,所以水的体积忽略不计,于是

A室内的系统向外界放出的热量为第四十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例11]外界温度T=293K，装在某保温瓶中00C的冰，经22小时30分钟有40g溶解成同温度的水.在这瓶中装入2L、温度为T1=78K液态氮时，在一昼夜内液态氮蒸发了一半。若保温瓶内传递热量的速度与瓶内外的温度差成正比，液态氮在78K时的密度为800kg/m3，试求液态氮的汽化热L。第四十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

解析:设当瓶内外温度差为1K时,单位时间内从瓶壁的单位面积上传入瓶中的热量为α,则在t1时间内能传入热量Q1,使质量为m1的冰溶解成同温度的水,瓶的表面积为为S,冰的温度为T0,则设在t2时间内传入热量Q2,能使m2、79K的液氮汽化成同温度的氮气，则得而第四十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

熔解和凝固物质由固态转变为液态的过程称为熔解，其逆过程称为凝固或结晶。晶体在一定温度下进行熔解，该温度叫做这种晶体的熔点。晶体在熔解过程中要吸收热量，但温度保持在熔点不变，直至全部熔解为止。对于大多数晶体，熔解时体积增大，也有少数相反.

第四十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

晶体的熔点与杂质的种类有关；对同一种晶体，其熔点与压强有关。熔解时体积增大的物质,其熔点随压强的增加而增大；熔解时体积减小的物质随压强的增加而减小。

熔解热：单位质量的某种物质，由固态熔解为液态时，所吸收的热量叫做该物质的熔解热。例如：在00C时，1atm条件下，1kg的冰熔解成同温度的水需要吸热79.6cal的热量。第五十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

升华与凝华

物质从固态直接转变为气态的过程称为升华，其逆过程称为凝华。常温常压下，干冰、硫、磷等有显著的升华现象。大气中水蒸气分压低于4.6mmHg，气温降到00C以下，水蒸气便直接凝华成冰晶称为结霜。升华时粒子直接由点阵结构变为气体分子，一方面要克服粒子间的作用力做功，同时还要克服外界压强做功。使单位质量的物质升华时所吸收的热量称为升华热，它等于汽化热与熔解热之和，即：L升=L熔+L汽

第五十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

仅以物质的固、液、气三态来区分物质的结构是不够的。例如碳的故固态有石墨和金刚石，固态的铁可以有四种结构，它们的物理性质不一样。为此就把物质系统中物理性质均匀、并和其它部分有一定的分界面隔开的部分称为相。这样金刚石和石墨是碳的两个固相，铁有四个固相，氦有两个液相，酒精的水溶液各处均匀，只算一个液相。物质的相与相之间的转变称为相变。将同一种物质的汽化曲线OK、熔解曲线OL、升华曲线OS同时画在P—T图上，它反映出固、液、气三相存在的条件及相互转变的情况称为三相图。三根曲线的交点，它表征物质的固、液、气三相平衡共存的状态，称为三相点。第五十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

三相图

右图为水的三相图。水的三相点O是水、冰、水蒸气平衡共存的状态，水的三相点的压强和温度是不变的，它们分别是4.58mmHg和0.010C即273.16K,国际上把水的三相点作为国际温标中的固定点.它具有不象冰点和汽点会随外界压强的变化而变化的特点.00.01100373218atm1atm4.58mmHgLOKSPt/0C水冰汽第五十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例12]

两个完全相同的圆柱形绝热的容器，一个装有水结成的高h=25cm的冰，另一个装有t1=100C、高h=25cm的水。现在把水倒在冰上并立即标记水面位置。在达到热平衡后发现水面升高了Δh=0.5cm。问冰的初始温度tx是多少？已知ρ冰=900kg/m3，c冰=2100J/（kg·K）,c水=4200(J/kg·K),冰熔解热=3.40×105J/kg第五十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

由题可知，不是所有的水结冰，否则水面升高Δh应为2.5cm；稳定的温度应是00C。设冰水新界面的高度是h1，根据质量守恒故冰的质量增加（设S为筒的截面积）根据热平衡方程得到得到第五十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例13]

1kg、-200C的冰投进2kg、250C的水中，达到热平衡时温度是多少？（冰的熔解热=3.35×105J·kg

-1）第五十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

水温从250C降至00C时放出的热量冰从-200C升温至00C时所许吸收的热量因Q1>Q2，表明还有热量可供00C的冰熔解，设所能熔解冰的质量为m3，则所以，最终有水2.5kg，冰0.5kg，温度为00C。<1kg第五十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例14]将1000C的水蒸气、500C的水和-200C的冰按质量比1:2:10的比例混合，求混合后的最终温度。（c冰=2100J/kgK，c水=4200J/kgK，L=2.26×106J/kg，=3.36×106J/kg）第五十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

设水蒸气、水、冰的质量分别为m、2m、10m，从500C升到1000C吸热为：

Q1=2mc水Δt=4.2×105m（J）仅需液化的蒸气质量为：m′=Q/L=0.185m

即水蒸气和水混合后,最终为1000C的水和气的混合物，其中气和水的质量比为0.815:2.815将这1000C的水、气混合物和冰混合，如果这些水、气都变为00C的水，它需放热为：

Q2=0.815m×2.26×106+3m×4200×100=3.1×106m（J）第五十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

这些冰全部升温到00C需吸热:

Q=4.2×105m（J）若全部熔解成水还需吸热:

Q4=2.26×106J/kg

因为Q3<Q2<Q3+Q4，可知最终温度是00C冰（冰、水的质量比为6.25:6.75）

第六十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例15]里装有少量的水，如果很快抽取容器里的空气，由于急剧的蒸发，剩下的水全部凝结成了冰，求冰的质量占有原有水的质量的百分之几？（水在00C时的汽化热是539cal/g）第六十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

由于题设过程是在短时间内完成的，所以，这一物态变化可以认为是在绝热条件下进行的，水凝固成冰所放出的热量，等于另一部分水汽化所吸收的热量。设凝固成水的质量为m1，汽化部分水的质量为m2，则即故第六十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例16]

汽缸中由轻质活塞封闭着1kg、00C的水，问当水中投入1kg加热到11000C的铁块时，活塞的位置将怎样改变？（已知p0=1atm，铁的比热容c=0.5×103J·kg-1，活塞面积S=1.0×103cm2，汽缸吸热不计）第六十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

铁块从T1=1373K降到T=373K放热,其值为:

Q1=c1m1（T1-T）=5×105（J）水从T0=273K到T=373K需吸热，其值为

Q2=c2m2（T-T0）=4.2×105（J）因为Q1>Q2,所以水不但能升温到1000C,而且有一部分水变成水蒸气,即:

Q1=Q2+Lm+W

W=P0V=（m/M）RT

得：m=32.84g1000C水汽的饱和汽压为1atm,由pV=(m/M)RT

得V=0.566（L），所以活塞上升的高度为：

h=V/S=56.6(cm)。第六十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六

[例17]将质量是2g、温度是1500C的过热水蒸气通入10g、-40C的碎冰，当系统与外界不发生热交换时，求热平衡时的温度。（已知水的比热容c水=1cal/g0C，冰的比热容c冰=0.5cal/g0C，水蒸气的比热容c汽=0.5cal/g0C，冰的熔解热=80cal/g,水的汽化热L=540cal/g）第六十五页，共七十一页，编辑